一元二次方程应用题训练专题（无答案）
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一元二次方程的应用专题
1.国美电器商场在销售中发现：“长虹”电视机平均每天可售出30台，每台盈利120元，为了迎接销售旺季，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每台电视机降价10元，则平均每天就可多售出5台。
（1）要想平均每天在销售这种品牌的电视机上盈利4000元，则每台电视机应降价多少元？
（2）每台电视机应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
2. 某小区有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．（1）如图1，请写出道路的面积S（用含a、b的代数式表示）；
（2）已知a∶b=2∶1，并且四块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
3. 某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
4. 李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”．出租车司机说：“请付29.10元．”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N<12）是多少元．
里程（公里） 06
价格（元） N HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
5. 近年来，我市开展以“四通五改六进村”为载体，以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题．
领导
6. “5.12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B
两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川
400吨，从A、B两市运往汶川、北川的耗油量如下表：
汶川（升/吨） 北川（升/吨）
A市 0.5 0.8
B市 1.0 0.4
（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式.
（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少.并求出完成以上方案至少需要多少升油？
7. 一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽.
8. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
9. 某校初二年级组织象棋比赛，每两个参赛选手之间都必须赛一场，全年级共进行了56场比赛，问这次参赛的选手有几位？
10. 某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降，以后改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到4月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均增长的百分率。(精确到)
11. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个．已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，应涨价多少元？
12. 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
13. 国家为了加强对香烟产量的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策,现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年的产量100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元,(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10小x万条,要使每年对此项经营收取附加税金168万元,并使 香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少
某厂规定该厂家属区的每户如果一个月的用水量不超过m米3，则只需交10元水费，若超过规定的用水量，则这个月除仍要交10元水费外，超过部分还应按元／米3交费．
(1)(2分)该厂某居民2月份用水100米3，超过规定的用水量，则该户居民本月应交水费_______ __元；(用含m的代数式表示)
(2)(4分)下表是这户居民3、4月份的用水量和交水费情况：
月份 用水量(米3) 交水费(元)
3 80 25
4 48 10
根据上表，求该厂规定的m米3为多少
14. 为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国某地决定加快植树造林速度，计划用两年时间将防风林面积从现在的2万公顷扩大到2.4万公顷。求防风林面积平均每年增长的百分率。
15.某商店经销一种销售成本为40元/千克的农产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
16.一项工程，若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5天，甲、乙合作6天完成。
若（1）求两队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若这项工程，由甲、乙合作完成后，厂家付给他们50000元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问：甲、乙两队各得多少元报酬？
17.将一条长20厘米的铁丝剪成两段，两段铁丝分别做成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么被剪成两段铁丝的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能。请说明理由？
18.某工程队在承包的一次拆迁工程中，原计划每天拆迁1250平方米，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁进度，第三天拆迁了1440平方米，
（1）求该工程队第一天拆迁的面积；
（2）该工程队第二天、第三天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
19.汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离后才能停住，我们称这短距离为“刹车距离”，刹车距离十分析事故的一个重要因素，在一条限速为
40km/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知，甲车的刹车距离与车速x（千米/时）之间有下列关系：；乙车的刹车距离与车速x（千米/时）的关系如下图所示：请你就两车速度方面分析相撞的原因.
13.某人将1000元人民币按一年定期存入银行，
到期后将本金和利息再按一年定期存入银行，
两年后本金和利息共获1036.324元，问这种
存款的年利率是多少？（注意：所获利息应扣
除20%的利息税，，结果
保留三为有效数字）
全市一共有7200个自然村，2007年已建成生态文明村2000个，计划到2009年全市生态文明村数要达到自然村总数的40%
领导：按这个计划，从2007年到2009年，平均每年生态文明村增长率约是多少？
1.国美电器商场在销售中发现：“长虹”电视机平均每天可售出30台，每台盈利120元，为了迎接销售旺季，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每台电视机降价10元，则平均每天就可多售出5台。
（1）要想平均每天在销售这种品牌的电视机上盈利4000元，则每台电视机应降价多少元？
（2）每台电视机应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
2. 某小区有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．（1）如图1，请写出道路的面积S（用含a、b的代数式表示）；
（2）已知a∶b=2∶1，并且四块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
3. 某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
4. 李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”．出租车司机说：“请付29.10元．”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N<12）是多少元．
里程（公里） 0
价格（元） N HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
5. 近年来，我市开展以“四通五改六进村”为载体，以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题．
领导
6. “5.12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B
两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川
400吨，从A、B两市运往汶川、北川的耗油量如下表：
汶川（升/吨） 北川（升/吨）
A市 0.5 0.8
B市 1.0 0.4
（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式.
（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少.并求出完成以上方案至少需要多少升油？
7. 一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽.
8. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
9. 某校初二年级组织象棋比赛，每两个参赛选手之间都必须赛一场，全年级共进行了56场比赛，问这次参赛的选手有几位？
10. 某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降，以后改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到4月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均增长的百分率。(精确到)
11. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个．已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，应涨价多少元？
12. 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
13. 国家为了加强对香烟产量的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策,现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年的产量100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元,(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10小x万条,要使每年对此项经营收取附加税金168万元,并使 香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少
某厂规定该厂家属区的每户如果一个月的用水量不超过m米3，则只需交10元水费，若超过规定的用水量，则这个月除仍要交10元水费外，超过部分还应按元／米3交费．
(1)(2分)该厂某居民2月份用水100米3，超过规定的用水量，则该户居民本月应交水费_______ __元；(用含m的代数式表示)
(2)(4分)下表是这户居民3、4月份的用水量和交水费情况：
月份 用水量(米3) 交水费(元)
3 80 25
4 48 10
根据上表，求该厂规定的m米3为多少
14. 为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国某地决定加快植树造林速度，计划用两年时间将防风林面积从现在的2万公顷扩大到2.4万公顷。求防风林面积平均每年增长的百分率。
15.某商店经销一种销售成本为40元/千克的农产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
16.一项工程，若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5天，甲、乙合作6天完成。
若（1）求两队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若这项工程，由甲、乙合作完成后，厂家付给他们50000元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问：甲、乙两队各得多少元报酬？
17.将一条长20厘米的铁丝剪成两段，两段铁丝分别做成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么被剪成两段铁丝的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能。请说明理由？
18.某工程队在承包的一次拆迁工程中，原计划每天拆迁1250平方米，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁进度，第三天拆迁了1440平方米，
（1）求该工程队第一天拆迁的面积；
（2）该工程队第二天、第三天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
19.汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离后才能停住，我们称这短距离为“刹车距离”，刹车距离十分析事故的一个重要因素，在一条限速为
40km/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知，甲车的刹车距离与车速x（千米/时）之间有下列关系：；乙车的刹车距离与车速x（千米/时）的关系如下图所示：请你就两车速度方面分析相撞的原因.
13.某人将1000元人民币按一年定期存入银行，
到期后将本金和利息再按一年定期存入银行，
两年后本金和利息共获1036.324元，问这种
存款的年利率是多少？（注意：所获利息应扣
除20%的利息税，，结果
保留三为有效数字）
全市一共有7200个自然村，2007年已建成生态文明村2000个，计划到2009年全市生态文明村数要达到自然村总数的40%
领导：按这个计划，从2007年到2009年，平均每年生态文明村增长率约是多少？