(共18张PPT)
中考数学一轮复习课件
人教版
2025年中考数学 一轮复习（回归教材夯实基础）
第三章 函 数
第10讲 一次函数
考点提升训练
第2课时 一次函数的实际应用
A
B
D
212
4 500
D
谢谢
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方案一
方案二
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1020304050x/件/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第3章 函 数
第10讲 一次函数
第2课时 一次函数的实际应用
1．（2024·山西）生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为( A )
尾长x/cm 6 8 10
体长y/cm 45.5 60.5 75.5
A.y＝7.5x＋0.5 B．y＝7.5x－0.5
C．y＝15x D．y＝15x＋45.5
2．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．下表是研究某种弹簧的长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为( B )
所挂物体质量x/kg 1 2 3 5
弹簧长度y/cm 9 11 13 17
A.6 cm B．7 cm
C．8 cm D．8.5 cm
3．（2023·贵州）今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( D )
A.小星家离黄果树景点的路程为50 km
B．小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h
C．小星从家出发2小时离景点的路程为125 km
D．小星从家到黄果树景点共用了3 h
4．在测量液体密度的实验中，根据测得的液体和烧杯的总质量m(g)与液体的体积V(cm3)，绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则当V＝80时，m的值为 212 .
5．（2024·上海）某种商品的销售额y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1 000万元，当投入90万元时销售额5 000万元．则当投入80万元时，销售额为 4 500 万元．
6．（2024·陕西）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市．他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW·h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出．已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kW·h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
解：(1)设y＝kx＋b(0≤x≤240).
把点(0，80)，(150，50)代入，
得解得
∴y＝－x＋80.
(2)令x＝240，则y＝－×240＋80＝32.
×100%＝32%，
答：该车的剩余电量占“满电量”的32%.
7．（2023·丽水）为促进生产，某公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：
(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；
(2)求方案二y关于x的函数解析式；
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．
解：(1)员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多．
(2)设方案二的函数图象解析式为y＝kx＋b.
将点(0，600)，(30，1 200)代入，
则解得
∴方案二y关于x的函数解析式为y＝20x＋600.
(3)由两方案的图象交点(30，1 200)可知：
若生产件数x的取值范围为0≤x＜30，则选择方案二；
若生产件数x＝30，则选择两个方案都可以；
若生产件数x的取值范围为x＞30，则选择方案一．
8．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两村相距10 km；②甲出发2 h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8 km；④相遇后，乙又骑行了30 min或55 min时两人相距4 km.其中正确的是( D )
A.①③④
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
9．（2024·广元）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如表：
价格 短款 长款
进货价/（元·件-1） 80 90
销售价/（元·件-1） 100 120
(1)该服装店第一次用4 300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16 800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
解：(1)设购进短款服装x件，购进长款服装y件．
由题意，得
解得
答：长款服装购进30件，短款服装购进20件．
(2)设第二次购进m件短款服装，则购进(200－m) 件长款服装，
由题意，得80m＋90(200－m)≤16 800，
解得m≥120.
设利润为w元，则w＝(100－80)m＋(120－90)(200－m)＝－10m＋6 000.
∵－10＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝120时，w有最大值为－10×120＋6 000＝4 800.
答：当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大销售利润，最大销售利润是4 800元．
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第3章 函 数
第10讲 一次函数
第2课时 一次函数的实际应用
1．（2024·山西）生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为( A )
尾长x/cm 6 8 10
体长y/cm 45.5 60.5 75.5
A.y＝7.5x＋0.5 B．y＝7.5x－0.5
C．y＝15x D．y＝15x＋45.5
2．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．下表是研究某种弹簧的长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为( B )
所挂物体质量x/kg 1 2 3 5
弹簧长度y/cm 9 11 13 17
A.6 cm B．7 cm
C．8 cm D．8.5 cm
3．（2023·贵州）今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( D )
A.小星家离黄果树景点的路程为50 km
B．小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h
C．小星从家出发2小时离景点的路程为125 km
D．小星从家到黄果树景点共用了3 h
4．在测量液体密度的实验中，根据测得的液体和烧杯的总质量m(g)与液体的体积V(cm3)，绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则当V＝80时，m的值为 212 .
5．（2024·上海）某种商品的销售额y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1 000万元，当投入90万元时销售额5 000万元．则当投入80万元时，销售额为 4 500 万元．
6．（2024·陕西）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市．他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW·h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出．已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kW·h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
解：(1)设y＝kx＋b(0≤x≤240).
把点(0，80)，(150，50)代入，
得解得
∴y＝－x＋80.
(2)令x＝240，则y＝－×240＋80＝32.
×100%＝32%，
答：该车的剩余电量占“满电量”的32%.
7．（2023·丽水）为促进生产，某公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：
(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；
(2)求方案二y关于x的函数解析式；
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．
解：(1)员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多．
(2)设方案二的函数图象解析式为y＝kx＋b.
将点(0，600)，(30，1 200)代入，
则解得
∴方案二y关于x的函数解析式为y＝20x＋600.
(3)由两方案的图象交点(30，1 200)可知：
若生产件数x的取值范围为0≤x＜30，则选择方案二；
若生产件数x＝30，则选择两个方案都可以；
若生产件数x的取值范围为x＞30，则选择方案一．
8．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两村相距10 km；②甲出发2 h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8 km；④相遇后，乙又骑行了30 min或55 min时两人相距4 km.其中正确的是( D )
A.①③④
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
9．（2024·广元）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如表：
价格 短款 长款
进货价/（元·件-1） 80 90
销售价/（元·件-1） 100 120
(1)该服装店第一次用4 300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16 800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
解：(1)设购进短款服装x件，购进长款服装y件．
由题意，得
解得
答：长款服装购进30件，短款服装购进20件．
(2)设第二次购进m件短款服装，则购进(200－m) 件长款服装，
由题意，得80m＋90(200－m)≤16 800，
解得m≥120.
设利润为w元，则w＝(100－80)m＋(120－90)(200－m)＝－10m＋6 000.
∵－10＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝120时，w有最大值为－10×120＋6 000＝4 800.
答：当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大销售利润，最大销售利润是4 800元．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
