/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第3章 函 数
第11讲 反比例函数
第1课时 反比例函数的图象与性质
1．（2024·重庆）已知点(－3，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值为( C )
A．－3 B．3
C．－6 D．6
2．（2024·重庆）反比例函数y＝－的图象一定经过的点是( B )
A．(1，10) B．(－2，5)
C．(2，5) D．(2，8)
3．（2024·广西）已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0＜x2，则有( A )
A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1
C．y1＜y2＜0 D．0＜y1＜y2
4．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是( D )
A．图象位于第一、三象限
B．图象必经过点（4，）
C．图象不可能与坐标轴相交
D．y随x的增大而减小
5．（2024·安徽）已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝2－x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为( A )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
6．（2024·河北）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是( C )
A．若x＝5，则y＝100
B．若y＝125，则x＝4
C．若x减小，则y也减小
D．若x减小一半，则y增大一倍
7．（2024·遂宁）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则点(k，－3)在第 四 象限．
8．（2024·无锡）已知某个函数的图象关于原点对称，且当x>0时，y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式： y＝－（答案不唯一） .
9．（2024·连云港）杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F关于动力臂l的函数解析式为 F＝ ．
10．（2024·陕西）已知点A(－2，y1)和点B(m，y2)均在反比例函数y＝－的图象上．若0＜m＜1，则y1＋y2 ＜ 0.（填“＞”“＝”或“＜”）
11．（2024·包头）已知反比例函数y1＝，y2＝－，当1≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最大值是b，那么ab的值是 ．
12．
（2024·齐齐哈尔）如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上．若点B(－1，3)，S ABCO＝3，则k的值为 －6 ．
13．（2024·贵州）已知点(1，3)在反比例函数y＝的图象上．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点(－3，a)，(1，b)，(3，c)都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小．
解：(1)将点(1，3)代入y＝，得k＝3，
∴y＝.
(2)b＞c＞a.
14．（2024·河南）如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A.
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象；
(3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为 Ｗ．
解：(1)将点A(3，2)代入y＝，
得2＝，解得k＝6，
∴这个反比例函数的解析式为y＝.
(2)如图所示．
15．（2024·苏州）如图，A为反比例函数y＝－(x＜0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B，则的值为( A )
A． B． C． D．
16．（2024·浙江）反比例函数y＝的图象上有P(t，y1)，Q(t＋4，y2)两点，下列选项正确的是( A )
A．当t＜－4时，y2＜y1＜0
B．当－4＜t＜0时，y2＜y1＜0
C．当－4＜t＜0时，0＜y1＜y2
D．当t＞0时，0＜y1＜y2
17．学校的自动饮水机开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃时停止加热，水温开始下降．此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系．当水温降至20 ℃时，饮水机再自动加热．若水温在20 ℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法正确的是( D )
A.水温从20 ℃加热到100 ℃，需要7 min
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y＝
C．上午8：00接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40 ℃的水
D．在一个加热周期内水温不低于30 ℃的时间为 min
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第3章 函 数
第11讲 反比例函数
第1课时 反比例函数的图象与性质
1．（2024·重庆）已知点(－3，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值为( C )
A．－3 B．3
C．－6 D．6
2．（2024·重庆）反比例函数y＝－的图象一定经过的点是( B )
A．(1，10) B．(－2，5)
C．(2，5) D．(2，8)
3．（2024·广西）已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0＜x2，则有( A )
A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1
C．y1＜y2＜0 D．0＜y1＜y2
4．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是( D )
A．图象位于第一、三象限
B．图象必经过点（4，）
C．图象不可能与坐标轴相交
D．y随x的增大而减小
5．（2024·安徽）已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝2－x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为( A )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
6．（2024·河北）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是( C )
A．若x＝5，则y＝100
B．若y＝125，则x＝4
C．若x减小，则y也减小
D．若x减小一半，则y增大一倍
7．（2024·遂宁）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则点(k，－3)在第 四 象限．
8．（2024·无锡）已知某个函数的图象关于原点对称，且当x>0时，y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式： y＝－（答案不唯一） .
9．（2024·连云港）杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F关于动力臂l的函数解析式为 F＝ ．
10．（2024·陕西）已知点A(－2，y1)和点B(m，y2)均在反比例函数y＝－的图象上．若0＜m＜1，则y1＋y2 ＜ 0.（填“＞”“＝”或“＜”）
11．（2024·包头）已知反比例函数y1＝，y2＝－，当1≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最大值是b，那么ab的值是 ．
12．
（2024·齐齐哈尔）如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上．若点B(－1，3)，S ABCO＝3，则k的值为 －6 ．
13．（2024·贵州）已知点(1，3)在反比例函数y＝的图象上．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点(－3，a)，(1，b)，(3，c)都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小．
解：(1)将点(1，3)代入y＝，得k＝3，
∴y＝.
(2)b＞c＞a.
14．（2024·河南）如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A.
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象；
(3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为 Ｗ．
解：(1)将点A(3，2)代入y＝，
得2＝，解得k＝6，
∴这个反比例函数的解析式为y＝.
(2)如图所示．
15．（2024·苏州）如图，A为反比例函数y＝－(x＜0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B，则的值为( A )
A． B． C． D．
16．（2024·浙江）反比例函数y＝的图象上有P(t，y1)，Q(t＋4，y2)两点，下列选项正确的是( A )
A．当t＜－4时，y2＜y1＜0
B．当－4＜t＜0时，y2＜y1＜0
C．当－4＜t＜0时，0＜y1＜y2
D．当t＞0时，0＜y1＜y2
17．学校的自动饮水机开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃时停止加热，水温开始下降．此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系．当水温降至20 ℃时，饮水机再自动加热．若水温在20 ℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法正确的是( D )
A.水温从20 ℃加热到100 ℃，需要7 min
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y＝
C．上午8：00接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40 ℃的水
D．在一个加热周期内水温不低于30 ℃的时间为 min
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共18张PPT)
中考数学一轮复习课件
人教版
2025年中考数学 一轮复习（回归教材夯实基础）
第三章 函 数
第11讲 反比例函数
考点提升训练
第1课时 反比例函数的图象与性质
C
B
A
D
A
C
四
＜
－6
(3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为__________．
(2)如图所示．
A
A
D
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
21世纪载言
www.21cny.com
己1总纪教肩
2世有
W,27GG⊙
21世纪载言
山山山.
:
1总纪教肩
2他有
W,27GG⊙
版权声明
21世纪教育网www.21cjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育股份有限公司（以下简称“本公司”）
旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：
一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成，
著作权归属本公司所有。
二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品
仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，
本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的
组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本
公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。
举报电话：4006379991
举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！
五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，
依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！
特此声明！
深圳市二一教育股份有限公司
刃
765432
D
C
B
A
1
O
12345678910x
y=-
1
B
4
y=
A
X
ol
X
