北京市第四中学2024-2025学年高三（下）开学考数学试卷（PDF版，含答案）

北京四中20242025学年度第二学期开学测试试卷
高三数学
(试卷满分为150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项正确)
1.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(2，-)，则(1+)z=
(A)3+i
(B)2+i
(C)1+i
(D)1-i
2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是
(A)y=-Inx
8)y=
(c)y=-1
(D)y=3-
3.已知a>b>0且ab±10，则下列结论中不正确的是
(A)lga+lgb>0
(B)Iga-1gb>0
c)8ag6<号
(D)
g>1
lgb
4.在(x2-)的展开式中，常数项为
(A)-15
(B)15
(c)-20
(D)20
5.已知a,B均为第工象限角，则“sina>sinB”是“cosa>cosf”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
.9
6.在△MBC中，若△MBC的面积为6,0=5，mA=行、则b=
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
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北京四中20242025学年度第二学期开学测试试卷
7.如图，F是平面上一点，以F为圆心，分别画出半径为1,2,3,4,5的同心圆记
为4的圆的一条切线为1，再画出与/平行的各圆的切线和一条穿过圆心F与1平行自
线若以F为焦点，1为准线的抛物线为M，则A,B,G,D,E这5个点
(A)都不在抛物线线M上
(B)只有I个点在抛物缆M上
B
(C)有2个点在抛物线M上
.d
(D)有3个点在抛物线M上
8.点声源亦称“球面声源”或“简单声源”.已知点声源在空间中传播时，衰减量△L(
位：B)与传播距离r(单位：m)的关系式为△L=10lg(和2)+k,其中k为常数
传播距离为时，衰减量为△L:当传播距离为5时，衰减量为△L2若=27，！
△L2-△L约为
(参考数据：lg2≈03)
(A)6 dB
(B)4 dB
(C)3 dB
(D)2 dB
9.如图，在正方体ABCD-ABCD,中，E为BB的中点，动点F沿着线段BC从点B
动到点C,则下列结论中正确的是
A
B
(A)直线DF与直线AB为异面直线
D
(B)∠D,FA恒为钝角
(C)三棱锥F-AD, 的体积越来越大
(D)DF⊥B,C
10.己知函数f(x)的定义域为R,定义集合M={x∈R|f(x)得M=[-l,]的所有∫(x)中，下列结论成立的是
(A)存在f(x)是偶函数
(B)存在八x)在x=2处取最大值
(C)存在∫(x)是单调递增函数
(D)存在f(x)在x=-1处取到极小值
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