吉林油田第十二中学初三下学期开学初测试
九 年 级 数 学 试 卷
*试卷满分120分，时间120分钟*
选择题(每题3分,共18分)
1.下列图形中，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2.已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
3..如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4．如图，是的直径，、是上的两点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4题图 5题图 8题图 9题图
5.如图，二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，在△ABC中，∠A＝88°，∠B＝50°，AB＝60，则点A到BC的距离为（ ）
A．60tan50° B． C．60cos50° D．60sin50°
二、填空题（(每题3分,共15分)
7. 若两个相似三角形的面积比为，则它们的对应边的比是
8．如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C在AD上，点C的对应点E在BC的延长线上，若∠BAE=80°，则∠B= ．
9.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为 m．
10. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是
11.计算： ．
三、简答题(每题6分,共18分)
12.老师让同学们解方程，小红同学给出了如下的解答过程：
解方程：.解：，..第一步..第二步，...第三步
小红同学是用 （选“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）方法求解的，
从第 步开始出现错误.
请你用适当的方法解该方程.
我校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加泰州市举行的某比赛．
（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是 ；
（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．
14．已知：如图，中，，以为直径的交于点，于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，则的值 ．
四、简答题(每题7分,共21分)
15.在公主岭南站的公主故里广场，有一尊标志性的大清固伦和敬公主雕像，某“数学综合与实践”小组通过实地测量（如示意图）和查阅资料，得到了以下信息：
信息一：雕塑底座高为米．
信息二：在P处用测角仪测得雕像最高点仰角为，雕塑底座最高点的仰角为．
信息三：点在垂直地面的同一条直线上.
信息四：参考数据，．
请根据以上信息，求公主雕像的高度（精确到米）．
16.如图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，找一个格点C，使AC＝BC．
（2）在图②中，以AB为直角边画等腰直角三角形ABD（画出一个即可）．
（3）在图③中，画锐角三角形ABE，使∠AEB＝45°（画出一个即可）．
如图，在矩形中，，．将矩形绕点按顺时针方向旋转得到
矩形，点落在矩形的边上，求DH的长
五、简答题(每题8分,共16分)
18.如图，抛物线的顶点坐标是，与轴交于点、点，
与轴交于点． （1）求抛物线的解析式 （2）求△BOC 的面积
（3）点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19. 如图，在中， ，且点的坐标为
（1）画出绕点逆时针旋转后的．
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）
六、简答题(10分+10分+12分，共32分)
20.（10分）已知抛物线 过点，．
求抛物线的解析式；
点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作轴于B，以AB为斜边在其左侧作
等腰直角△ABC ．
若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
若C落在抛物线上，求C的坐标．
21. （10分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm,BD=8cm，动点P，Q
分别从点B，D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，
点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到B停止，连接AP，AQ，PQ.设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）.
（1）填空：AB= cm,AB与CD之间的距离为 cm；
（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；
（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值.
22.（12分）如图，AB是⊙O的直径，OA＝3．动点P从点A出发， 在圆O上顺时针运动到终点B ，速度为每秒π个单位．同时动点Q从点B出发，在⊙O上沿顺时针方向运动， 速度每秒3π个单位 ， 当点P到达终点时， 点Q也随之停止运动．连结OP、OQ．设点P的运动时间为t秒．
（1）⊙O的周长为 ；
（2）当点P与点Q重合时，求所在的扇形的面积；
（3）当OP⊥OQ时，求t的值；
（4）作半径OP的垂直平分线交⊙O于点M、N，连结PQ．当PQ将线段MN
分成1：2的两部分时，直接写出t的值．
PAGE
数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第6页 （共8页）初三下期初刻时乳
选秋1.(8)
2.(A)(B》4(A)上(C)b.(D)
二、效
76
g8°只10510.o°1h.2
12、/
站，书=生X=什反，X=1-反（才限）
支，P%8=合
头6，明切啤感6
心，2米
7.1
图②
80=-(x-序
或(y=-+x+2)
19.
9S6B=2
④日位，柔8（宝，.0径）
间，0=V+5,LB0
2.0y=-+9
C(-2,
21.w0版三，8余o冰2影学
务或兰
》6（4卧)
x+华x-望(5x)
/6
12(9≤X10)
22.①
b元
⑧
9
七士战
