广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题
1．（2024高一下·宝安期中）下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了天王星和海王星
【答案】C
【知识点】物理学史；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．开普勒发现了行星的运动规律，选项A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，选项B错误；
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，选项C正确；
D．牛顿提出万有引力定律后，英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出一颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒威耶计算出来的新行星的位置，于1846年9月发现了第八颗新的行星——海
王星，海王星也被称为“笔尖下发现的行星”。1930年3月13日，美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误。
故选C。
【分析】1、开普勒发现的是行星运动规律，而非万有引力定律。
2、牛顿发现的是万有引力定律，而非行星运动规律。
3、1798年，英国科学家卡文迪许通过扭秤实验，第一次在实验室中精确测量了万有引力常量 G 的值，卡文迪许是第一个测出万有引力常量的人。
4、1846年，柏林天文台的伽勒根据勒威耶的计算结果，发现了海王星。海王星被称为“笔尖下发现的行星”，因为它是通过数学计算而非直接观测发现的。
2．（2024高一下·宝安期中）关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变加速运动
C．曲线运动不一定具有加速度 D．曲线运动一定是变速运动
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，故A错误；
B．曲线运动也可能是匀加速运动，例如平抛运动，故B错误；
CD．曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，一定是变速运动，即一定具有加速度，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】1、变速运动是指速度大小或方向发生变化的运动。曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动，其速度方向一定变化。自由落体运动是变速运动（速度大小随时间增加），但其轨迹是直线，因此变速运动不一定是曲线运动。
2、曲线运动的速度方向一定变化，但加速度可以是恒定的。抛运动是曲线运动，但其加速度（重力加速度 g）是恒定的，因此是匀加速运动。
3、曲线运动的轨迹是曲线，因此速度方向一定随时间变化，速度是矢量，方向变化意味着速度发生变化。
4、曲线运动的速度方向变化，意味着速度矢量发生变化。根据牛顿第二定律，速度变化意味着存在加速度。因此，曲线运动一定是变速运动，且一定具有加速度。
3．（2024高一下·宝安期中）若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）
A．某行星的质量 B．太阳的质量
C．某行星的密度 D．太阳的密度
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、根据题意不能求出行星的质量．故A错误；
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
得：M= ，所以能求出太阳的质量，故B正确；
C、不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D、不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度．故D错误．
故选：B．
【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量．
4．（2024高一下·宝安期中）关于离心现象，下列说法不正确的是（ ）
A．脱水桶，离心器是利用离心现象工作的
B．砂轮、飞轮等限制最大转速是利用离心现象
C．汽车限制速度可防止离心现象造成危害
D．做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，他将沿切线做匀速直线运动
【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．脱水桶，离心器是利用离心现象工作的，故A正确，不符合题意；
B．砂轮、飞轮等限制最大转速是防止离心现象，故B错误，符合题意；
C．汽车限制速度可防止离心现象造成危害，故C正确，不符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，他将沿切线做匀速直线运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
【分析】1、脱水桶和离心器通过高速旋转产生离心力，使物体（如水或颗粒）向外甩出，从而实现分离或脱水，这是利用离心现象的实际应用。
2、砂轮、飞轮等高速旋转的物体，如果转速过高，可能会因离心力过大而破裂，造成危险，限制最大转速是为了防止因离心现象导致的设备损坏或安全事故。
3、汽车在转弯时，如果速度过快，可能会因离心力过大而失控，造成侧滑或翻车，限制速度是为了减小离心力的影响，确保行车安全。
4、根据牛顿第一定律（惯性定律），如果物体所受合外力消失，物体将保持原来的运动状态。在匀速圆周运动中，物体的速度方向沿切线方向，因此当合外力消失时，物体会沿切线方向做匀速直线运动。
5．（2024高一下·宝安期中）如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知R=2r，RC=R，则（ ）
A．角速度ωC=2ωA B．线速度vC=vB
C．线速度vC=2vB D．向心加速度速aB=4aC
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．因AC两点同轴转动，角速度相等，即角速度ωC=ωA，故A错误；
BC．根据v=ωr可知vA=2vC，而AB两点同缘转动，线速度相等vA=vB，可知线速度2vC=vB，故BC错误；
D．根据，2vC=vB，可知向心加速度速aB=4aC，故D正确。
故选D。
【分析】1、A 点和 C 点同轴转动，同轴转动的点角速度相等。
2、A 点和 B 点同缘转动，线速度相等。
3、根据向心加速度公式，计算ABC各点加速度，写出大小关系。
6．（2024高一下·宝安期中）质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．起跳阶段，地面对人的弹力不做功
B．上升过程中，重力势能增加mgh
C．从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D．刚接触海绵垫时，在竖直方向即做减速运动
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；功的计算；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．起跳阶段，地面对人的弹力作用点始终没有离开地面，并没有向上的位移，故地面对人的弹力不做功。故A正确；
B．上升过程中，重心高度增加小于h，则人的重力势能增加小于mgh，故B错误；
C．起跳到上升过程，加速度先向上，后向下，所以该先同学先超重后失重，故C错误；
D．刚接触海绵垫时，重力大于海绵垫的弹力，加速度向下，该同学在竖直方向上向下加速运动，当海绵垫的弹力大于该同学的重力后，该同学即做减速运动，故D错误。
故选A。
【分析】1、在起跳阶段，地面对人的弹力作用点始终在地面上，没有向上的位移，地面对人的弹力不做功。
2、上升过程中，人的重心高度增加量为 h。重力势能的变化为 ΔU=mgh。如果重心高度增加小于
h，则重力势能增加小于 mgh。
3、起跳阶段，人需要向上加速，加速度向上，表现为超重。上升过程中，人减速上升，加速度向下，表现为失重，因此，人先超重后失重。
4、刚接触海绵垫时，海绵垫的弹力较小，重力大于弹力，加速度向下，人做加速下降运动。随着海绵垫的压缩，弹力逐渐增大，当弹力大于重力后，加速度向上，人做减速下降运动。
7．（2024高一下·宝安期中）如图所示，质量为4 kg、半径为0.5 m的光滑管状细圆环用轻杆固定在竖直平面内，A、B两小球的直径略小于管的内径，它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg。某时刻，A、B两球分别位于圆环最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3 m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56 N。则B球的速度大小vB为（取g＝10 m/s2）（ ）
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】对A球，合力提供向心力，设环对A球的支持力为FA，由牛顿第二定律有
代入数据解得
FA＝28N
由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，大小为28 N。设B球对环的力为FB'，由环的受力平衡可得
FB'＋28N＋m环g＝－56N
解得
FB'＝－124N
负号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力FB为124 N、方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有
解得
vB＝6m/s
故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1. 对 A 球的分析，A 球受到重力和环的支持力 ，合力提供向心力，方向指向圆心。根据牛顿第二定律可求解环对物体A的力，由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下。再对环受力分析，利用平衡列等式可求解B对环的力，由牛顿第三定律可得，环对B球的力。
8．（2024高一下·宝安期中）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v2>v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A．渡河最短渡河时间为
B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关
C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
D．渡河最短渡河位移不一定大于d
【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB．当船头指向正对岸时渡河时间最短，渡河时间最短且与水速无关，渡河最短渡河时间为
故A错误，B正确；
C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间取决于船速沿垂直河岸方向的分速度大小，和水速均无关，故C正确；
D．因船速小于水流速度，可知船的实际路径不能垂直河岸，则渡河最短渡河位移一定大于d，故D错误。
故选BC。
【分析】1. 渡河时间最短的条件，最短渡河时间：渡河时间 = 1cos ，其中 θ 是船头与河岸的夹角。当船头垂直河岸（θ=0 ）时，cos =1渡河时间最短，此时渡河时间与水速无关。
2、 渡河时间与水速的关系，渡河时间与水速无关：当船头垂直河岸时，渡河时间仅取决于船在静水中的速度和河宽 与水速无关。如果船头不垂直河岸，渡河时间会因水流的影响而增加。
3、渡河最短位移：最短位移为河宽 d，但需要满足船在静水中的速度大于水流速度
如果船速小于水流速度，则船无法垂直渡河，最短位移会大于d。
9．（2024高一下·宝安期中）一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．汽车加速过程的最大加速度为
B．汽车加速过程的平均速度大于
C．汽车速度从v增大到2v过程做变加速运动
D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大
【答案】A,B,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．汽车受的阻力
加大油门后汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶，可知此时的功率
汽车加速过程的最大加速度为
故A正确；
BC．若汽车做匀加速运动，则该过程的平均速度等于；而根据
可知，汽车加速过程中做加速度逐渐减小的变加速运动，结合v-t图像可知，该过程的位移大于做匀加速运动的位移，可知该过程的平均速度大于，故BC正确；
D．根据
可知，汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断减小，故D错误。
故选ABC。
【分析】1、最大加速度发生在速度最小（v）时，此时牵引力最大。牵引力，根据牛顿第二定律，加速度.
2、汽车从 v 加速到 2v，速度随时间变化，发动机输出功率 P 不变，牵引力随速度 v增大而减小。
加速度随速度增大而减小，因此是变加速运动。
10．（2024高一下·宝安期中）2019年春节期间，中国科幻电影《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造 特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，假设其逃离过程如图所示，地球现在绕太阳在圆轨道I 上运行，运动到A点加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ上运动到远日点B时再次加速变轨，从而摆 脱太阳的束缚，下列说法正确的是
A．地球从A点运动到B点的时间大于半年
B．沿椭圆轨道II运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐增大
C．沿椭圆轨道II运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D．在轨道I上通过A点的速度大于在轨道Ⅱ上通过A点的速度
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A.根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半长轴大于圆轨道I的半径，可知在轨道Ⅱ上的周期大于1年，故A正确．
B.根据开普勒第二定律可知，沿椭圆轨道Ⅱ运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐减小，故B错误．
C.根据
在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确．
D.在A点要点火加速变轨，在轨道Ⅰ通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过A点的速度，故D错误．
故选AC。
【分析】1、根据开普勒第三定律与周期关系，可推出在轨道Ⅱ上的周期大于1年。
2、根据开普勒第二定律与速度变化的关系，可得出由A点运动到B点的过程中，速度逐渐减小。
3、根据加速度与距离的关系，可得出在A点的加速度大于在B点的加速度。
4、变轨原理：从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，需要在 A 点点火加速。加速后，航天器进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅰ通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过A点的速度。
11．（2024高一下·宝安期中）如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。
（1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是 。（填序号）
A.实心小木球 B.空心小木球 C.空心小铁球 D.实心小铁球
（2）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开，使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 。（填序号）
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（3）刘同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。取，则小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为 （单位cm）。
【答案】D；BC；1.5；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是实心小铁球，故选D。
（2）改变H大小，重复实验，a、b始终同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，进一步说明a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，故选BC。
（3）竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
可得
则小球的初速度为
小球到B点时的竖直速度为
则水平抛出至B点所用时间为
则运动至B点的水平、竖直位移分别为
，
故小球抛出点的横、纵坐标分别为
，
小球抛出点的坐标为（单位cm）。
【分析】1、“研究平抛运动”的实验，为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是实心小铁球。
2、两球同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等。
3、竖直方向由匀变速直线运动的推论可得运动时间t，根据水平位移公式求水平初速度和小球到B点时的竖直速度，根据平抛运动竖直位移公式求竖直位移，最后得出小球抛出点的坐标。
12．（2024高一下·宝安期中）在学习完《圆周运动》这章后，某物理学习小组在实验室设计图示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，实验操作步骤如下：
（1）给小球一个初速度，使小球在图示水平面做匀速圆周运动，小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始计数0，当计数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T= 。
（2）在小明计数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h= cm。
（3）小组猜测绳子长度L、绳子结点到圆平面的高度h对小球的周期T有影响，于是他们控制变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图如下：
根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是 。
（4）请根据理论知识推算，图b中图像的斜率k= （用题目所给出的符号表示）。
【答案】；23.55；h；
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1） 因从按下秒表的那一刻开始计数0，所以数到n时，经历了n个周期，因此
（2）刻度尺的最小分度值是0.1cm，有估读值，因此读数是23.55cm，即h=23.55cm
（3）小球受到重力、绳子的拉力的作用，二力的合力提供向心力，则有
其中θ为绳子与竖直方向的夹角，L为绳长，又h=Lcosθ，解得
由题图a和b，影响圆锥摆周期的因素是绳子结点到圆平面的高度h，周期T与成正比。
（4）由以上结果，可知
由数学知识可知，图b中图像的斜率是
【分析】（1）数到n时，经历了n个周期，则周期。
（2）先弄清刻度尺的分度值是0.1cm，刻度尺读数时一定要估读到分度值下一位。
（3）对小球受力分析，根据合力提供向心力列等式，求解周期T的表达式，根据周期表达式可知影响圆锥摆周期的因素。
（4）根据周期表达式，再结合图像，可推导图像的斜率k的表达式。
13．（2024高一下·宝安期中）如图1所示，水平转盘上放有质量为m=1kg的小物块，小物块到转轴的距离为r=0.5m，连接小物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），小物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k=0.2倍，g=10m/s2，求：
（1）绳无拉力的情况下，转盘的最大角速度为ω0多大
（2）若绳能承受的拉力足够大，当转盘的角速度从零开始增大的过程中，在图2中画出拉力T随角速度ω的变化关系图像。（要求写出分析过程）
【答案】解：（1）当转盘的角速度较小时，物块在水平方向只受到摩擦力作用，绳子无拉力，而且摩擦力随着角速度的增大而增大，当摩擦力恰好达到最大值时，绳子开始有拉力，此时由牛顿第二定律得
得
（2）当角速度小于等于2rad/s时，绳子得拉力为零。当角速度大于等于2rad/s时，有牛顿第二定律得
因此
画出拉力T随角速度的变化关系图像如图所示。
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当转盘的角速度较小时，物块在水平方向只受到摩擦力作用，绳子无拉力，当摩擦力恰好达到最大值时，绳子开始有拉力，由牛顿第二定律列等式：，可求转盘的最大角速度。
（2）当角速度小于等于2rad/s时，绳子拉力为零。当角速度大于等于2rad/s时，根据牛顿第二定律列等式：，可得出拉力T随角速度ω的变化关系式：，根据拉力T随角速度ω的变化关系式，画出拉力T随角速度的变化关系图像。
14．（2024高一下·宝安期中）跑酷是城市间的运动艺术。一跑酷运动员的运动可简化为以下模型：如图所示，运动员先在距地面高为的高台上，到达高台边缘时以的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为。
（1）若运动员落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t；
（2）若运动员落到斜面上，求运动员离开斜面时可能的最大速度v。
【答案】解：（1）因运动员垂直落在斜面上，由速度的关系可得
，
联立解得此时运动员在竖直方向的分速度为，由
解得
竖直位移
得
故落点距离地面的高度为
运动员跳离斜面到落地的时间为
得
故运动员落地的总时间为
（2）运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为，由几何关系可知，
解得
，方向水平向左
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员垂直落在斜面上，可得知速度与斜面夹角为，利用速度的关系可求水平初速度和运动员在竖直方向的分速度，再根据竖直速度可求时间，利用竖直位移公式可求解竖直位移，根据下落高度可求解运动员跳离斜面到落地的时间 ，运动员落地的总时间为
（2）运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，根据水平位移和几何关系，可求解运动员离开斜面时可能的最大速度v大小和方向水平向左。
15．（2024高一下·宝安期中）宇航员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球，然后在该星球上做火箭发射实验．微型火箭点火后加速上升4s后熄火，测得火箭上升的最大高度为80m，若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计，且已知该星球的半径为地球半径的，质量为地球质量的，地球表面的重力加速度g0取10m/s2．
(1)求该星球表面的重力加速度；
(2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值；
(3)若地球的半径为6400km，求该星球的第一宇宙速度．
【答案】解：（1）根据
解得
（2）加速上升阶段
减速上升阶段
又h1+h2=80m，解得
根据牛顿第二定律有
解得
（3）由
得
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）根据物体重力等于万有引力列等式：，可求解该星球表面的重力加速度。
（2）火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，加速上升阶段，减速上升
联立可求解加速度a，根据牛顿第二定律列等式：F-mg=ma，可求解平均推力与其所受重力的比值。
（3）由得出该星球的第一宇宙速度公式，利用此公式可求解星球的第一宇宙速度。
1 / 1广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题
1．（2024高一下·宝安期中）下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了天王星和海王星
2．（2024高一下·宝安期中）关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变加速运动
C．曲线运动不一定具有加速度 D．曲线运动一定是变速运动
3．（2024高一下·宝安期中）若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）
A．某行星的质量 B．太阳的质量
C．某行星的密度 D．太阳的密度
4．（2024高一下·宝安期中）关于离心现象，下列说法不正确的是（ ）
A．脱水桶，离心器是利用离心现象工作的
B．砂轮、飞轮等限制最大转速是利用离心现象
C．汽车限制速度可防止离心现象造成危害
D．做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，他将沿切线做匀速直线运动
5．（2024高一下·宝安期中）如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知R=2r，RC=R，则（ ）
A．角速度ωC=2ωA B．线速度vC=vB
C．线速度vC=2vB D．向心加速度速aB=4aC
6．（2024高一下·宝安期中）质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．起跳阶段，地面对人的弹力不做功
B．上升过程中，重力势能增加mgh
C．从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D．刚接触海绵垫时，在竖直方向即做减速运动
7．（2024高一下·宝安期中）如图所示，质量为4 kg、半径为0.5 m的光滑管状细圆环用轻杆固定在竖直平面内，A、B两小球的直径略小于管的内径，它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg。某时刻，A、B两球分别位于圆环最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3 m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56 N。则B球的速度大小vB为（取g＝10 m/s2）（ ）
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s
8．（2024高一下·宝安期中）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v2>v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A．渡河最短渡河时间为
B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关
C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
D．渡河最短渡河位移不一定大于d
9．（2024高一下·宝安期中）一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．汽车加速过程的最大加速度为
B．汽车加速过程的平均速度大于
C．汽车速度从v增大到2v过程做变加速运动
D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大
10．（2024高一下·宝安期中）2019年春节期间，中国科幻电影《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造 特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，假设其逃离过程如图所示，地球现在绕太阳在圆轨道I 上运行，运动到A点加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ上运动到远日点B时再次加速变轨，从而摆 脱太阳的束缚，下列说法正确的是
A．地球从A点运动到B点的时间大于半年
B．沿椭圆轨道II运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐增大
C．沿椭圆轨道II运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D．在轨道I上通过A点的速度大于在轨道Ⅱ上通过A点的速度
11．（2024高一下·宝安期中）如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。
（1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是 。（填序号）
A.实心小木球 B.空心小木球 C.空心小铁球 D.实心小铁球
（2）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开，使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 。（填序号）
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（3）刘同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。取，则小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为 （单位cm）。
12．（2024高一下·宝安期中）在学习完《圆周运动》这章后，某物理学习小组在实验室设计图示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，实验操作步骤如下：
（1）给小球一个初速度，使小球在图示水平面做匀速圆周运动，小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始计数0，当计数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T= 。
（2）在小明计数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h= cm。
（3）小组猜测绳子长度L、绳子结点到圆平面的高度h对小球的周期T有影响，于是他们控制变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图如下：
根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是 。
（4）请根据理论知识推算，图b中图像的斜率k= （用题目所给出的符号表示）。
13．（2024高一下·宝安期中）如图1所示，水平转盘上放有质量为m=1kg的小物块，小物块到转轴的距离为r=0.5m，连接小物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），小物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k=0.2倍，g=10m/s2，求：
（1）绳无拉力的情况下，转盘的最大角速度为ω0多大
（2）若绳能承受的拉力足够大，当转盘的角速度从零开始增大的过程中，在图2中画出拉力T随角速度ω的变化关系图像。（要求写出分析过程）
14．（2024高一下·宝安期中）跑酷是城市间的运动艺术。一跑酷运动员的运动可简化为以下模型：如图所示，运动员先在距地面高为的高台上，到达高台边缘时以的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为。
（1）若运动员落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t；
（2）若运动员落到斜面上，求运动员离开斜面时可能的最大速度v。
15．（2024高一下·宝安期中）宇航员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球，然后在该星球上做火箭发射实验．微型火箭点火后加速上升4s后熄火，测得火箭上升的最大高度为80m，若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计，且已知该星球的半径为地球半径的，质量为地球质量的，地球表面的重力加速度g0取10m/s2．
(1)求该星球表面的重力加速度；
(2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值；
(3)若地球的半径为6400km，求该星球的第一宇宙速度．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】物理学史；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．开普勒发现了行星的运动规律，选项A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，选项B错误；
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，选项C正确；
D．牛顿提出万有引力定律后，英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出一颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒威耶计算出来的新行星的位置，于1846年9月发现了第八颗新的行星——海
王星，海王星也被称为“笔尖下发现的行星”。1930年3月13日，美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误。
故选C。
【分析】1、开普勒发现的是行星运动规律，而非万有引力定律。
2、牛顿发现的是万有引力定律，而非行星运动规律。
3、1798年，英国科学家卡文迪许通过扭秤实验，第一次在实验室中精确测量了万有引力常量 G 的值，卡文迪许是第一个测出万有引力常量的人。
4、1846年，柏林天文台的伽勒根据勒威耶的计算结果，发现了海王星。海王星被称为“笔尖下发现的行星”，因为它是通过数学计算而非直接观测发现的。
2．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，故A错误；
B．曲线运动也可能是匀加速运动，例如平抛运动，故B错误；
CD．曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，一定是变速运动，即一定具有加速度，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】1、变速运动是指速度大小或方向发生变化的运动。曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动，其速度方向一定变化。自由落体运动是变速运动（速度大小随时间增加），但其轨迹是直线，因此变速运动不一定是曲线运动。
2、曲线运动的速度方向一定变化，但加速度可以是恒定的。抛运动是曲线运动，但其加速度（重力加速度 g）是恒定的，因此是匀加速运动。
3、曲线运动的轨迹是曲线，因此速度方向一定随时间变化，速度是矢量，方向变化意味着速度发生变化。
4、曲线运动的速度方向变化，意味着速度矢量发生变化。根据牛顿第二定律，速度变化意味着存在加速度。因此，曲线运动一定是变速运动，且一定具有加速度。
3．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、根据题意不能求出行星的质量．故A错误；
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
得：M= ，所以能求出太阳的质量，故B正确；
C、不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D、不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度．故D错误．
故选：B．
【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量．
4．【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．脱水桶，离心器是利用离心现象工作的，故A正确，不符合题意；
B．砂轮、飞轮等限制最大转速是防止离心现象，故B错误，符合题意；
C．汽车限制速度可防止离心现象造成危害，故C正确，不符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，他将沿切线做匀速直线运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
【分析】1、脱水桶和离心器通过高速旋转产生离心力，使物体（如水或颗粒）向外甩出，从而实现分离或脱水，这是利用离心现象的实际应用。
2、砂轮、飞轮等高速旋转的物体，如果转速过高，可能会因离心力过大而破裂，造成危险，限制最大转速是为了防止因离心现象导致的设备损坏或安全事故。
3、汽车在转弯时，如果速度过快，可能会因离心力过大而失控，造成侧滑或翻车，限制速度是为了减小离心力的影响，确保行车安全。
4、根据牛顿第一定律（惯性定律），如果物体所受合外力消失，物体将保持原来的运动状态。在匀速圆周运动中，物体的速度方向沿切线方向，因此当合外力消失时，物体会沿切线方向做匀速直线运动。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．因AC两点同轴转动，角速度相等，即角速度ωC=ωA，故A错误；
BC．根据v=ωr可知vA=2vC，而AB两点同缘转动，线速度相等vA=vB，可知线速度2vC=vB，故BC错误；
D．根据，2vC=vB，可知向心加速度速aB=4aC，故D正确。
故选D。
【分析】1、A 点和 C 点同轴转动，同轴转动的点角速度相等。
2、A 点和 B 点同缘转动，线速度相等。
3、根据向心加速度公式，计算ABC各点加速度，写出大小关系。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；功的计算；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．起跳阶段，地面对人的弹力作用点始终没有离开地面，并没有向上的位移，故地面对人的弹力不做功。故A正确；
B．上升过程中，重心高度增加小于h，则人的重力势能增加小于mgh，故B错误；
C．起跳到上升过程，加速度先向上，后向下，所以该先同学先超重后失重，故C错误；
D．刚接触海绵垫时，重力大于海绵垫的弹力，加速度向下，该同学在竖直方向上向下加速运动，当海绵垫的弹力大于该同学的重力后，该同学即做减速运动，故D错误。
故选A。
【分析】1、在起跳阶段，地面对人的弹力作用点始终在地面上，没有向上的位移，地面对人的弹力不做功。
2、上升过程中，人的重心高度增加量为 h。重力势能的变化为 ΔU=mgh。如果重心高度增加小于
h，则重力势能增加小于 mgh。
3、起跳阶段，人需要向上加速，加速度向上，表现为超重。上升过程中，人减速上升，加速度向下，表现为失重，因此，人先超重后失重。
4、刚接触海绵垫时，海绵垫的弹力较小，重力大于弹力，加速度向下，人做加速下降运动。随着海绵垫的压缩，弹力逐渐增大，当弹力大于重力后，加速度向上，人做减速下降运动。
7．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】对A球，合力提供向心力，设环对A球的支持力为FA，由牛顿第二定律有
代入数据解得
FA＝28N
由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，大小为28 N。设B球对环的力为FB'，由环的受力平衡可得
FB'＋28N＋m环g＝－56N
解得
FB'＝－124N
负号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力FB为124 N、方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有
解得
vB＝6m/s
故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1. 对 A 球的分析，A 球受到重力和环的支持力 ，合力提供向心力，方向指向圆心。根据牛顿第二定律可求解环对物体A的力，由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下。再对环受力分析，利用平衡列等式可求解B对环的力，由牛顿第三定律可得，环对B球的力。
8．【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB．当船头指向正对岸时渡河时间最短，渡河时间最短且与水速无关，渡河最短渡河时间为
故A错误，B正确；
C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间取决于船速沿垂直河岸方向的分速度大小，和水速均无关，故C正确；
D．因船速小于水流速度，可知船的实际路径不能垂直河岸，则渡河最短渡河位移一定大于d，故D错误。
故选BC。
【分析】1. 渡河时间最短的条件，最短渡河时间：渡河时间 = 1cos ，其中 θ 是船头与河岸的夹角。当船头垂直河岸（θ=0 ）时，cos =1渡河时间最短，此时渡河时间与水速无关。
2、 渡河时间与水速的关系，渡河时间与水速无关：当船头垂直河岸时，渡河时间仅取决于船在静水中的速度和河宽 与水速无关。如果船头不垂直河岸，渡河时间会因水流的影响而增加。
3、渡河最短位移：最短位移为河宽 d，但需要满足船在静水中的速度大于水流速度
如果船速小于水流速度，则船无法垂直渡河，最短位移会大于d。
9．【答案】A,B,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．汽车受的阻力
加大油门后汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶，可知此时的功率
汽车加速过程的最大加速度为
故A正确；
BC．若汽车做匀加速运动，则该过程的平均速度等于；而根据
可知，汽车加速过程中做加速度逐渐减小的变加速运动，结合v-t图像可知，该过程的位移大于做匀加速运动的位移，可知该过程的平均速度大于，故BC正确；
D．根据
可知，汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断减小，故D错误。
故选ABC。
【分析】1、最大加速度发生在速度最小（v）时，此时牵引力最大。牵引力，根据牛顿第二定律，加速度.
2、汽车从 v 加速到 2v，速度随时间变化，发动机输出功率 P 不变，牵引力随速度 v增大而减小。
加速度随速度增大而减小，因此是变加速运动。
10．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A.根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半长轴大于圆轨道I的半径，可知在轨道Ⅱ上的周期大于1年，故A正确．
B.根据开普勒第二定律可知，沿椭圆轨道Ⅱ运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐减小，故B错误．
C.根据
在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确．
D.在A点要点火加速变轨，在轨道Ⅰ通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过A点的速度，故D错误．
故选AC。
【分析】1、根据开普勒第三定律与周期关系，可推出在轨道Ⅱ上的周期大于1年。
2、根据开普勒第二定律与速度变化的关系，可得出由A点运动到B点的过程中，速度逐渐减小。
3、根据加速度与距离的关系，可得出在A点的加速度大于在B点的加速度。
4、变轨原理：从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，需要在 A 点点火加速。加速后，航天器进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅰ通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过A点的速度。
11．【答案】D；BC；1.5；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是实心小铁球，故选D。
（2）改变H大小，重复实验，a、b始终同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，进一步说明a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，故选BC。
（3）竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
可得
则小球的初速度为
小球到B点时的竖直速度为
则水平抛出至B点所用时间为
则运动至B点的水平、竖直位移分别为
，
故小球抛出点的横、纵坐标分别为
，
小球抛出点的坐标为（单位cm）。
【分析】1、“研究平抛运动”的实验，为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是实心小铁球。
2、两球同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等。
3、竖直方向由匀变速直线运动的推论可得运动时间t，根据水平位移公式求水平初速度和小球到B点时的竖直速度，根据平抛运动竖直位移公式求竖直位移，最后得出小球抛出点的坐标。
12．【答案】；23.55；h；
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1） 因从按下秒表的那一刻开始计数0，所以数到n时，经历了n个周期，因此
（2）刻度尺的最小分度值是0.1cm，有估读值，因此读数是23.55cm，即h=23.55cm
（3）小球受到重力、绳子的拉力的作用，二力的合力提供向心力，则有
其中θ为绳子与竖直方向的夹角，L为绳长，又h=Lcosθ，解得
由题图a和b，影响圆锥摆周期的因素是绳子结点到圆平面的高度h，周期T与成正比。
（4）由以上结果，可知
由数学知识可知，图b中图像的斜率是
【分析】（1）数到n时，经历了n个周期，则周期。
（2）先弄清刻度尺的分度值是0.1cm，刻度尺读数时一定要估读到分度值下一位。
（3）对小球受力分析，根据合力提供向心力列等式，求解周期T的表达式，根据周期表达式可知影响圆锥摆周期的因素。
（4）根据周期表达式，再结合图像，可推导图像的斜率k的表达式。
13．【答案】解：（1）当转盘的角速度较小时，物块在水平方向只受到摩擦力作用，绳子无拉力，而且摩擦力随着角速度的增大而增大，当摩擦力恰好达到最大值时，绳子开始有拉力，此时由牛顿第二定律得
得
（2）当角速度小于等于2rad/s时，绳子得拉力为零。当角速度大于等于2rad/s时，有牛顿第二定律得
因此
画出拉力T随角速度的变化关系图像如图所示。
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当转盘的角速度较小时，物块在水平方向只受到摩擦力作用，绳子无拉力，当摩擦力恰好达到最大值时，绳子开始有拉力，由牛顿第二定律列等式：，可求转盘的最大角速度。
（2）当角速度小于等于2rad/s时，绳子拉力为零。当角速度大于等于2rad/s时，根据牛顿第二定律列等式：，可得出拉力T随角速度ω的变化关系式：，根据拉力T随角速度ω的变化关系式，画出拉力T随角速度的变化关系图像。
14．【答案】解：（1）因运动员垂直落在斜面上，由速度的关系可得
，
联立解得此时运动员在竖直方向的分速度为，由
解得
竖直位移
得
故落点距离地面的高度为
运动员跳离斜面到落地的时间为
得
故运动员落地的总时间为
（2）运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为，由几何关系可知，
解得
，方向水平向左
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员垂直落在斜面上，可得知速度与斜面夹角为，利用速度的关系可求水平初速度和运动员在竖直方向的分速度，再根据竖直速度可求时间，利用竖直位移公式可求解竖直位移，根据下落高度可求解运动员跳离斜面到落地的时间 ，运动员落地的总时间为
（2）运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，根据水平位移和几何关系，可求解运动员离开斜面时可能的最大速度v大小和方向水平向左。
15．【答案】解：（1）根据
解得
（2）加速上升阶段
减速上升阶段
又h1+h2=80m，解得
根据牛顿第二定律有
解得
（3）由
得
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）根据物体重力等于万有引力列等式：，可求解该星球表面的重力加速度。
（2）火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，加速上升阶段，减速上升
联立可求解加速度a，根据牛顿第二定律列等式：F-mg=ma，可求解平均推力与其所受重力的比值。
（3）由得出该星球的第一宇宙速度公式，利用此公式可求解星球的第一宇宙速度。
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