昭通一中教研联盟2023~2024学年下学期高一年级期中质量检测
数学（A卷)参考答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
1
3
4
5
6
7
8
答案
0
A
B
D
A
D
A
D
【解析】
1.由集合B
得A2B,故选D
2.因为z=(2+i)2-0+2)2=(3+3i)0-i)=31+i)1-)=31-)=6,所以川z+8i=6+8i
=V62+82=10,故选A.
B.设正方体边长为l,由图可得tanc-1.tanp-),则m(e+)m心+A电，故选B
3
1-tanatan B
4.依题意，该柱体的体积为20+40)x50×200=3x10心立方尺，故选D.
5.因为x2+2+1>0在R上恒成立，当a=0时，得1>0，显然成立；当a≠0时，要使问
a>0
题成立，则
△=(2m-4a<0'解得0
故选A.
6.如图1，由题意丽=正-瓜=号D-a=号丽+D)-a
-a-ac--6-m
5
5
15
5
15
-是6-a,放选D
图1
7.因为acos B=(2c-b)cosA,由正弦定理可得：sinAcos B=2 sinCcosA-sin B cosA,
即sim(A+B)=2 sinCcosA,simC=2 esin CcosA,又C∈(0，)，simC≠0，故cosA=】
高一数学A卷ZT参考答案·第1页（共8页）
由A∈(0，四，解得A=
3:由余弦定理，结合a=3,可得cosA=_b+c-9
即
2bc
b2+c2=bc+9≥2bC,解得bc≤9，当且仅当b=c=3时取得等号；故△ABC的面积
-x5e≤5x9=95,当且仅当6=c-3时取得等号，即△ABC的面积
22
4
4
的最大值为9√3
,故选A.
4
8.当xe02小时，x+2e2月，则+2)号)=(-2)=+2-26+2-到
2
e[-1,0]
,即当x∈(2,4]时，
因--3-利e[安0，同理当e4g
0
45m6
-0.125
-0.25
-0.5
16
时=-e[子0]当e6周时，
=f(x)
f0=专x-0x-习g0,以此类推，当x>6
[1
图2
6在0，习上的图象如图2所示：由图可知，
3
时，都有∫)>6，函数f9和函数y=-3
f(0m=1(o-40m-6)=
1
16'm∈(5，O,解得m=
11
即对任意xE
+m,
都有
f)≥-
,即m的取值范围是
3
1
故选D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
BC
BCD
ABC
【解析】
9.由多面体的定义可知，故选BC
10.计算即可，故选BCD.
11.对A:由f(+2D)=sin(si)+cos(cosx)=f(x),知f(x)的一个周期是2元：对B:利用
复合函数的“同增异减”知)在区侧(@到
上单调递增；对C:由
高一数学A卷ZT参考答案·第2页（共8页）5.若关于x的不等式ax2+2ax+1>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是
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A.{a|0≤a<1}
B.a|0C.{a|a<0或a>1
D.{a|-1数学(A卷)
6.在△ABC中，设AB=a,AC=b,BD=2DC,AE=4ED,则BE=
A管
1-86
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，
B.3a-15
1.8
第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试
C.-3d+15b
用时120分钟.
7.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,acosB=(2c-b)cosA,则
△ABC面积的最大值为
第I卷（选择题，共58分）
A
B.
93
4
2
注意事项：
9
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
C.
9
4
D.
题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
8.设函数x)的定义域为R,满足f八x+2)=2/(x),且当x∈(0,2]时，fx)=x(x-2),若
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
对任意x∈[m,+0),都有f(x)≥-
6则m的取值范围是
一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，
A.[5,+)
B.,+
只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A1x=贺，keZ,B=lx=牙+，keZ,则
c學
A.A=B
B.A∩B=
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
C.ACB
D.A2B
多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
2.设z=(2+i)2-(1+2i)2,则z+8=
9.下列命题中，正确的有
A.10
B.9
A.有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
C.45
D.3V6
3.如图1，有三个相同的正方形相接，若∠ABC=a,∠ACD=B,则tan(a+B)=
B.有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥
C.平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形
B.1
3
D.有两个面互相平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台
1
10.已知向量a=(3,m),b=(n,1),a-26=(-1,2),则下列结论中正确的是
C.-7
1
D.7
D
A.a∥(3a+2b)
B.(2a-5b)⊥a
4“今有城，，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤两百丈”
图1
这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题.意思为“现有城
D.1a=√5|I
(如图2，等腰梯形的直棱柱体)，下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长200丈(1
C.cos(元，i)=25
5
文=10尺)”，则该问题中“城”的体积等于
1l.关于函数f(x)=sin(sinx)+cos(cosx),x∈R,下述结论中正确的是
A.3×10°立方尺
A.函数f(x)的一个周期是2π
B.6×103立方尺
C.6×10°立方尺
B.函数x)在区间0，引上单调递增
D.3×106立方尺
下氏
纵长
C函数Kx)的图象关于直线x=对称
图2
D.函数f(x)的最大值为√2
高一数学A卷ZT·第1页（共4页）
高一数学A卷ZT·第2页（共4页）