第三单元 长方体和正方体 易混知识点单选 专题练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 易混知识点单选 专题练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 217.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-28 16:39:35 | ||
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文档简介
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第三单元 长方体和正方体 易混知识点单选 专题练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．一个长、宽、高的盒子，最多能放（ ）个棱长为的正方体木块。
A．10 B．12 C．14 D．15
2．如果一个长方体有四个面的面积相等，剩下的两个面一定是（ ）。
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．不确定
3．求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布（接头不计），是求长方体灯箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
4．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。
A．200 B．400
C．520 D．540
5．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。
A．4 B．8 C．9 D．64
6．用一根72厘米长的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36 B．24
C．18 D．12
7．商场有一个长方体的柜台，长10米，宽0.6米，高0.9米。这个柜台的占地面积是（ ）平方米。
A．5.4 B．6 C．9 D．31.08
8．把一根长的长方体木料锯成两段后，表面积增加了，原长方体木料的体积是（ ）cm3。
A．100 B．200
C．10000 D．不确定
9．在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体，得到的物体和原来正方体的表面积相比（ ）。
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法比较
10．把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是（ ）厘米。
A．100000 B．10000 C．1000000 D．1000
11．至少需要用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．9 B．8 C．6 D．4
12．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。
A． B． C．
13．把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，两个长方体的表面积之和同正方体的表面积相比（ ）。
A．增加了 B．减少了
C．没有变 D．不确定
14．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。
A．增加了 B．减少了
C．不变 D．不确定
15．如果把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
16．如图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（ ）。
A．3号 B．4号
C．6号 D．不确定
17．观察这是（ ）个小正方体，两面靠墙，露出（ ）个平面。
A．3、3 B．2、3
C．1、3 D．都不对
18．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（ ）分米。
A．12 B．9
C．6 D．3
19．下面的平面图中，（ ）个字母代表的平面图不能折成正方体。
A． B．
C． D．
20．一个矿泉水瓶的容积大约为350（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米
参考答案
1．B
盒子中一排最多放3个木块，可以放2排，堆2层，据此利用乘法解答即可。
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（排）
5÷2≈2（层）
（个）
故答案为：B
2．B
长方体最多只有两个相对的面是正方形，如果有4个面是正方形，那么这个长方体一定是个正方体，因此剩余的两个面是正方形。
根据分析可知，如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形。
故答案为：B
3．A
解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积。
根据灯箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布，是求长方体灯箱的表面积。
故答案为：A
4．A
要求长方体水池的占地面积就是求长方体的下底面积，用长方形的面积＝长×宽，即可解答。
由分析可知,长方体水池的占地面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：A
5．B
用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
2×2×2
＝4×2
＝8（块）
故答案为：B
6．C
长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4，据此解答。
72÷4＝18（厘米）
所以，这个长方体一组长、宽、高的和是18厘米。
故答案为：C
7．B
占地面积指的是底面积，底面积＝长×宽，据此分析。
10×0.6＝6（平方米）
故答案为：B
8．C
根据题意可知，把这根木料锯成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
2米厘米
（cm ）
故答案为：C
9．C
在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体后，得到的物体和原来正方体的表面积相比是不变的，因为将小正方体挖去后露在外面的面积与原来正方体的面是相同的，即它们的表面积是不变的。
一个大正方体的一个角挖去一个小正方体后，得到的物体和原来正方体的表面积相比是不变的。
故答案为：C
10．C
根据1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，可以锯成1000000个，每个小正方体的棱长是1厘米，据此分析。
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是1000000厘米。
故答案为：C
11．B
根据对正方体的认识可知，至少需要用8个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。拼成的正方体有两层，每层4个小正方体；据此解答。
如图所示：
2＋2＝4（个）
4＋4＝8（个）
因此，至少需要用8个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
12．A
根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。
A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）；
B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）；
C．大正方体的表面积与原来相等；
故答案为：A。
13．A
把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，表面积增加了两个截面面积，据此分析。
把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，两个长方体的表面积之和同正方体的表面积相比增加了。
故答案为：A
14．B
两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，由此即可选择。
两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了。
故答案为：B
15．D
假设出原来长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。
假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h，则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝8abh÷abh
＝8
所以，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：D
16．B
正方体的平面展开图中，一行超过3个正方形时，两个面中间隔一个面是相对面，不同行找对面时，两个面中间隔两个面是相对面，据此解答。
1号和5号是相对面，4号和2号是相对面，3号和6号是相对面。
故答案为：B
17．C
观察图形可知这是一个正方体接触地面，靠墙的题，根据正方体的特点，它有6个面，一面接触地面，不能露出平面，两面靠墙，也不能露出平面。也就是有3面被遮挡，其余的露出平面。
这是1个正方体，1面接触地，不能露出平面，2面靠墙，也不能露出平面。剩下3个平面，为露出的平面。
故答案为：C
18．B
长方体由12条棱组成，而12条棱分为长、宽、高各4条，长方体棱长总和÷4就是一组长、宽、高的和。
（40－4）÷4
＝36÷4
＝9（分米）
故答案为：B
19．A
正方体的展开图的共有11种类型，可以依靠口诀记忆，如图所示：
。
这个平面图不能折成正方体。
故答案为：A
20．A
1升＝1000毫升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约为350毫升。
故答案为：A
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第三单元 长方体和正方体 易混知识点单选 专题练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．一个长、宽、高的盒子，最多能放（ ）个棱长为的正方体木块。
A．10 B．12 C．14 D．15
2．如果一个长方体有四个面的面积相等，剩下的两个面一定是（ ）。
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．不确定
3．求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布（接头不计），是求长方体灯箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
4．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。
A．200 B．400
C．520 D．540
5．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。
A．4 B．8 C．9 D．64
6．用一根72厘米长的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36 B．24
C．18 D．12
7．商场有一个长方体的柜台，长10米，宽0.6米，高0.9米。这个柜台的占地面积是（ ）平方米。
A．5.4 B．6 C．9 D．31.08
8．把一根长的长方体木料锯成两段后，表面积增加了，原长方体木料的体积是（ ）cm3。
A．100 B．200
C．10000 D．不确定
9．在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体，得到的物体和原来正方体的表面积相比（ ）。
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法比较
10．把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是（ ）厘米。
A．100000 B．10000 C．1000000 D．1000
11．至少需要用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．9 B．8 C．6 D．4
12．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。
A． B． C．
13．把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，两个长方体的表面积之和同正方体的表面积相比（ ）。
A．增加了 B．减少了
C．没有变 D．不确定
14．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。
A．增加了 B．减少了
C．不变 D．不确定
15．如果把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
16．如图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（ ）。
A．3号 B．4号
C．6号 D．不确定
17．观察这是（ ）个小正方体，两面靠墙，露出（ ）个平面。
A．3、3 B．2、3
C．1、3 D．都不对
18．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（ ）分米。
A．12 B．9
C．6 D．3
19．下面的平面图中，（ ）个字母代表的平面图不能折成正方体。
A． B．
C． D．
20．一个矿泉水瓶的容积大约为350（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米
参考答案
1．B
盒子中一排最多放3个木块，可以放2排，堆2层，据此利用乘法解答即可。
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（排）
5÷2≈2（层）
（个）
故答案为：B
2．B
长方体最多只有两个相对的面是正方形，如果有4个面是正方形，那么这个长方体一定是个正方体，因此剩余的两个面是正方形。
根据分析可知，如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形。
故答案为：B
3．A
解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积。
根据灯箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布，是求长方体灯箱的表面积。
故答案为：A
4．A
要求长方体水池的占地面积就是求长方体的下底面积，用长方形的面积＝长×宽，即可解答。
由分析可知,长方体水池的占地面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：A
5．B
用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
2×2×2
＝4×2
＝8（块）
故答案为：B
6．C
长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4，据此解答。
72÷4＝18（厘米）
所以，这个长方体一组长、宽、高的和是18厘米。
故答案为：C
7．B
占地面积指的是底面积，底面积＝长×宽，据此分析。
10×0.6＝6（平方米）
故答案为：B
8．C
根据题意可知，把这根木料锯成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
2米厘米
（cm ）
故答案为：C
9．C
在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体后，得到的物体和原来正方体的表面积相比是不变的，因为将小正方体挖去后露在外面的面积与原来正方体的面是相同的，即它们的表面积是不变的。
一个大正方体的一个角挖去一个小正方体后，得到的物体和原来正方体的表面积相比是不变的。
故答案为：C
10．C
根据1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，可以锯成1000000个，每个小正方体的棱长是1厘米，据此分析。
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是1000000厘米。
故答案为：C
11．B
根据对正方体的认识可知，至少需要用8个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。拼成的正方体有两层，每层4个小正方体；据此解答。
如图所示：
2＋2＝4（个）
4＋4＝8（个）
因此，至少需要用8个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
12．A
根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。
A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）；
B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）；
C．大正方体的表面积与原来相等；
故答案为：A。
13．A
把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，表面积增加了两个截面面积，据此分析。
把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，两个长方体的表面积之和同正方体的表面积相比增加了。
故答案为：A
14．B
两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，由此即可选择。
两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了。
故答案为：B
15．D
假设出原来长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。
假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h，则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝8abh÷abh
＝8
所以，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：D
16．B
正方体的平面展开图中，一行超过3个正方形时，两个面中间隔一个面是相对面，不同行找对面时，两个面中间隔两个面是相对面，据此解答。
1号和5号是相对面，4号和2号是相对面，3号和6号是相对面。
故答案为：B
17．C
观察图形可知这是一个正方体接触地面，靠墙的题，根据正方体的特点，它有6个面，一面接触地面，不能露出平面，两面靠墙，也不能露出平面。也就是有3面被遮挡，其余的露出平面。
这是1个正方体，1面接触地，不能露出平面，2面靠墙，也不能露出平面。剩下3个平面，为露出的平面。
故答案为：C
18．B
长方体由12条棱组成，而12条棱分为长、宽、高各4条，长方体棱长总和÷4就是一组长、宽、高的和。
（40－4）÷4
＝36÷4
＝9（分米）
故答案为：B
19．A
正方体的展开图的共有11种类型，可以依靠口诀记忆，如图所示：
。
这个平面图不能折成正方体。
故答案为：A
20．A
1升＝1000毫升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约为350毫升。
故答案为：A
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