北京市第九中学2024-2025学年高一（下）开学考数学试卷（PDF版，含答案）

2025北京九中高一（下）开学考
数
学
(考试时间90分钟满分100分)
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是
最符合题目要求的)
1.己知集合A={1,3,5,8,9}.B={12,5,78,9,11},则A0B的子集个数为()
A.4
B.8
C.16
D.18
2.命题“x∈(1,2)，X2+2×>3”的否定是()
A.3x∈(12)，X2+2*>3
B.3XE(1,2),X2+2×≤3
C.3x∈(1,2)，x2+2*≤3
D.X∈(12)，x2+2*≤3
3.下列函数中，是偶函数且在(0，+0)上单调递减的是()
A.y=x-1
B.y=x
c安
D.y=1-x2
4.一个大箱子内放有5本科学杂志和7本文学杂志，小张先从箱内随机抽取1本（不放回），小李再从箱内
随机抽取1本，已知小张抽取的是文学杂志，则小李抽取的是科学杂志的概率为()
B.2
C.5
6
11
D.
11
5.设a=log2π，b=log5π，c=π2，则a、b、c的大小关系是()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>b>a
6.某地区老年艺术团由相声队、歌咏队以及诗歌朗诵队构成，其中相声队有30人，歌咏队有45人，现按
分层抽样的方式从中抽取12人参加文艺汇演，其中诗歌朗诵队被抽到6人，则该地区老年艺术团的总人数
为()
A.90
B.120
C.140
D.150
7.函数y=-ln(x-1)的图象大致是()
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D
8.某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质3H含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在
体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除.现已知3H的质量M(kg)随时间t(年)的指数衰减规律
是：M=M,2a(其中M,为H的初始质量).则当H的质量衰减为最初的3时，所经过的时间约为
16
(参考数据：g2≈0.30,1g3≈0.48)
A.300年
B.255年
C.175年
D.125年
9.已知函数y=f(X)是R上的奇函数，且是(-o,O)上的严格减函数，若f()=0,则满足不等式
(X-1)f(X)>0的x的取值范围为()
A.（-0,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+o）
10.若函数f(x)=nx-2+a在区间L,e)上存在零点，则常数a的取值范围为（)
A-12
-11
二+1
e
二.填空题（每小题4分，共计20分）
11.若幂函数的图象经过(3,3，则此幂函数的表达式为
f(x)=
1+log2(2-X)(x≤1)
12.设函数
2-1(X>1)
则f()+f(1og,12)=
13.己知函数x)为偶函数，且当x<0时，x)=x+1,则x>0时，x)F
14.已知2，则)=+2的最小值为
,此时x=
15.已知函数f(=、1
1+e×,给出下列四个结论：
①f(x)在定义域上单调递增：
②f(x)存在最大值：
@不等式f()≤的解集是(0，n2
④f()的图象关于点(0，)对称.
其中所有正确结论的序号是
三解答题
16.(8分)已知关于x的不等式x2+mx-12<0的解集为(6,2).
(1)求实数m的值：
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