人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-作业设计（含解析）

人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-作业设计
一、单选题
1．已知点，|=5 ,则与同方向的单位向量为（ ）
A． B． C． D．
2．已知点，，点C满足，则C的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知向量，若，则（ ）
A． B． C． D．
4．若向量，，且，，三点共线，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知平面向量，，且，则（ ）
A．5 B． C． D．
6．如图，四点在边长为1的正方形网格的格点处．若．则（ ）

A．1 B．2 C． D．
7．如图，半径为的扇形的圆心角为120°，点在上，且，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．下列各组向量是平行向量的有 ．(填序号)
①；②；
③； ④.
9．设平面向量，，若，不能组成平面上的一个基底，则 .
10．已知点，向量，若点是线段靠近点的三等分点，则点的坐标为 .
参考答案
1．A
【详解】由 与同方向的单位向量为，
故选：A
2．A
【详解】因为点，，所以，所以，
设，则，所以，解得，
所以，故选：A
3．B
【详解】向量，
若，则,
所以，
可得,即得.
故选：B.
4．B
【详解】解：由，，三点共线，得∥，
得，解得.故选：B.
5．B
【详解】由题意：．因为，所以，解得．故选：B
6．A
【详解】建立平面直角坐标系，如图.

则,,,,
所以,,,
由可得，
即，解得，，所以.
故选：A.
7．A
【详解】由题意，得，故以为坐标原点，OC，OA所在直线分别为轴，轴建立平面直角坐标系，
则，，，.
因为，
所以，
即则所以.
故选：A
8．①
【详解】对于①，因为，所以；
对于②，因为，所以不平行；
对于③，因为，所以不平行；
对于④，因为，所以不平行.
故答案为：①.
9．/
【详解】由题意可知，，，，则，解得.
故答案为：.
10．
【详解】设点，则，，
由题意知，，即，所以，解得，所以点的坐标为，故答案为：.