人教A版必修第二册高一（下）数学6.4.3.3三角形面积公式-作业设计（含解析）

人教A版必修第二册高一（下）数学6.4.3.3三角形面积公式-作业设计
一、单选题
1．在中，若，，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）
A． B．2 C． D．
2．已知平行四边形满足，，则四边形的面积是（ ）
A． B．1 C． D．2
3．在中，角所对的边分别为，且，的面积，则（ ）
A． B． C．4 D．8
4．已知中，内角的对边分别为，若，则的面积为（ ）
A． B． C．2 D．1
5．在锐角 中，若 ， 且 ， 则 的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则的面积的最大值为 .
7．内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为 .
三、解答题
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若c=4，△ABC的面积为，求a
9．在中，角、、所对的边为、、，已知.
(1)求角的值；
(2)若，的面积为，求的周长.
10．在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.
(1)求角；
(2)若为的中点，且，，求的面积.
参考答案
1．B
【详解】由题设有，故，故，由余弦定理可得，故，故三角形外接圆的半径为，故选：B.
2．B
【详解】由，，得，则，
而，所以的面积.
故选：B
3．C
【详解】因为，所以由余弦定理得，
由，得，得，所以，得，所以，得，因为，所以.
故选：C
4．B
【详解】由余弦定理可得，所以，又，所以的面积为．故选：B．
5．C
【详解】， 又
则有 ， 因此 .由正弦定理知 ， 又 ，
又 为锐角三角形，.. 故选 ：C.
6．
【详解】因为已知， 由余弦定理可得，
因为，又因为，得，
当且仅当时等号成立，则面积为，
当且仅当时等号成立，故的面积的最大值为.故答案为：.
7．/
【详解】由，结合正弦定理得，
，
因为，所以,利用余弦定理，解得，所以.故答案为：.
8．【详解】（1）根据正弦定理得，
则，
则，
所以，
由于，所以，所以，
所以，则，则，
由于，则，则，则．
（2）由题意：，所以．
又由余弦定理以及，得，所以，所以，所以．
9．【详解】（1）由余弦定理可得，且，故.
（2）由三角形的面积公式可得，可得，
由余弦定理可得，故，因此，的周长为.
10．【详解】（1）由题设，则，
所以，且，则.
（2）由（1），
由，则，
所以，可得，所以.

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