5.2.1 课时2 方程的简单变形 课件(共16张PPT) 2024-2025学年华东师大版（2024）初中数学七年级下册

(共16张PPT)
5.2.1 课时2 方程的简单变形
1.正确理解和使用方程的变形规则.
2.能利用方程的变形规则解方程.
3.会“移项”和“将未知数的系数化为1”.
填空，使所得结果仍是等式，并说明依据的等式性质:
（1）如果 x - 4 = 5，那么 x = 5 + _______；
（2）如果 3x = 10 - 5x ，那么 3x + _______= 10；
（3）如果 3x = 7 ，那么 x = _______；
（4）如果 = 3 ，那么 x -1= _______ .
4
5x
6
等式的基本性质1
等式的基本性质1
等式的基本性质2
等式的基本性质2
知识点1 方程的变形规则
1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.
解:（1）x -5 = 7 ,
（2）4x=3x-4 ,
两边都加上5，得x =7+5 ,
即x =12.
两边都减去3x，得4x-3x=-4.
合并同类项，得x=-4.
例1 解下列方程:
（1）x - 5 = 7；
（2）4x = 3x - 4 .
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项.
注意:
1. 移动的项的位置与符号都发生了改变.
2.移项的目的:通过移项使得方程更接近“ax =b”的形式.
3.移项的根据是等式的基本性质1;
知识点2 移项
1.下列方程的变形是否正确 如果不正确，说明错在哪里.
（1）由 3 + x = 5，得 x = 5 + 3；
（2）由 7x = -4，得 x =- ；
（3）由 y = 0，得 y = 2；
（4）由 3 = x -2，得 x = -2-3.
×
×
×
×
x = 5-3
x =-
x = 3+2
y = 0
小试牛刀
（1） - 5x = 2；
（2） x = .
例2 解下列方程:
解：
（1） 方程两边都除以-5，
得
x = - .
（2） 方程两边都除以 ，
得
x =
x = -
- 5x = 2
x =
x =
将未知数的系数化为1：将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
注意:
1.将方程经过“将未知数系数化为1”后，将 ax=b 最终化为 x= 的形式.
2.将未知数系数化为1的根据是等式的基本性质2;
知识点3 将未知数的系数化为1
以上例题解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.
归纳
知识点4 利用方程的变形规则解方程
求方程 2x+3=1 的解.
移项
ax=b
化未知数系数为1
x =
解：移项，得
2x = 1-3.
2x = -2.
x = -1.
合并同类项，得
两边都除以2，得
例3 解方程: 8x = 2x - 7
解：移项，得
8x - 2x = - 7 .
合并同类项，得
6x = - 7 .
将未知数的系数化为1，得
x = - .
解简单方程的步骤:
1.移项；
2.合并同类项；
3.将未知数的系数化为1 .
归纳
1. 已知 3x+2 = 5+2x ，则移项正确的是（ ）
A. 3x-2x = 5-2
B. -3x-2x = -5+2
C. 3x+2x = 5-2
D. 3x+2x = 5+2
A
2. 关于x的方程 3x+8 = 2x 的解为_____.
3. 已知 x =-6是方程 x+4a=10 的解，则a的值是_____.
x =-8
4
方程的简单变形
方程的变形规则1
方程的变形规则2
移项
将未知数系数化为1