北京一零一中2024-2025学年度第一学期高三数学统考四（开学考）数学试卷（PDF版，含答案）

试卷编号：11988
北京一零一中2024-2025学年度第一学期高三数学统考四
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成绩：
一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.若a>b>0,c>d,则下列结论一定成立的是(
(A)a-b<0
(B)a+c>b+c
(C)ac>bc
(D)ac bd
2.在(2x-1)5的展开式中，x4的系数为(
(A)-80
(B)-40
(C)40
(D)80
3.已知角ae(受，，且sina=子，则cosa+受)=(
子
B)-号
9
D-9
4.在不等边三角形ABC中，b为最大边，且b2(A)(号，)
B)(平，)
（号）
D)(0,2)
5.已知，B是两个互相垂直的平面，1，m是两条直线，α∩B=1,则“m⊥r'是“m⊥α”
的(
)
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
6.若a=0.50.6,b=0.65,c=31og62,则(
(A)c(B)a(C)b(D)a7.已知双曲线C:mx2+2=1的焦点在y轴上，且C的离心率为2，则(
(A)3m-n=0
(B)m-3n=0
(C)3m+n=0
(D)m+3n=0
8.已知等差数列(an}的公差为d,首项a∈(0，牙)，那么“d=π”是“集合S={x|x=
sinm,n∈N}恰有两个元素”的(
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
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9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc.若acos C+V3 a sin C-b-c=0,则△ABC
外接圆面积与△ABC面积之比的最小值为(
A29
9
(C8
9元
D)163
元
9
10.对于曲线C:x2+y2=1,给出下列三个命题：
①关于坐标原点对称：
②曲线C上任意一点到坐标原点的距离不小于2：
③曲线C与曲线x+y=3有四个交点
其中正确命题的个数是()
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
二、填空题共5小题：
1双曲线号-
=1的离心率是
12.在数列(an}中，a1=2,2=-3.数列bn}满足bn=an+1-an(n∈N).若bn}是公差为1
的等差数列，则{bn}的通项公式为bn=
,an的最小值为
13.已知平面上不共线的四点0，A,B.C,若Oi-30i+20C=0,则A同
IACI
14.已知抛物线C1:y2=4x的焦点为F1,则F,的坐标为
;抛物线C2:y2=8x的
焦点为F2,若直线y=m(m≠0)分别与C1,C2交于P,Q两点，且PFl-IQF2l=1,则
IPOI
15.如图，在棱长为4的正方体中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段B1D
上，且DE=DB.给出下列四个结论：
①存在点P,使得直线PE∥平面C1BD:
②点P沿直线AC从点A移动到点C的过程中，四面体
C-DBP的体积逐渐减小：
③若PE≤5，则点P轨迹的长度为V7:
④当二面角P-DB,-C的平面角的正切值为2V2时，
平面PD,C,截正方体所得截面图形的面积为16V2,
其中所有正确结论的序号是
B
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