第二单元 篮球场上的数学问题 单元测试卷 浙教版三年级数学下册(含答案）

第二单元 篮球场上的数学问题单元测试卷
一、单选题
1．用18个同样大小的正方形，可以拼成(　　)种不同的长方形。
A．4 B．2 C．3
2．32×11与下面（ ）的计算结果不相同。
A．32×10＋32 B．30×11＋2×11 C．32＋32
3．两位数乘两位数 ，积是（　　）位数。
A．三 B．四 C．三或四
4．一本《十万个为什么》24元，买12本需要多少元？箭头所指的这一步表示（ ）。
A．1本书的价钱是24元
B．10本书的价钱是24元
C．10本书的价钱是240元
5．一箱毛巾有12条，每条14元，买这箱毛巾一共多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．10条毛巾多少钱 B．12条毛巾多少钱 C．4条毛巾多少钱
6．妈妈买了14盒蛋糕，每盒12个，总共有(　　)个蛋糕。
A．148 B．158 C．168
7．两位数乘两位数的竖式计算中最后把每次乘得的数（　　）起来。
A．加 B．减 C．乘
8．用 3 个面积为 1 平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是（　　）。
A．3 分米 B．8 分米 C．12分米
9．把2个边长是 5cm 的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是(　　)
A．20cm2 B．25cm2 C．50cm2 D．100cm2
10．长方形长8cm、宽5cm，剪掉一个最大的正方形后，剩余部分的面积是 (　　)。
A．15cm2 B．24cm2 C．25cm2
11．一块黑板的面积约4平方米，也就是(　　)。
A．40 平方分米 B．400 平方分米 C．4000平方分米
12． 一个长方形，如果他的长减少3厘米，面积就减少24平方厘米，正好成为一个正方形，这个长方形的长是(　　)厘米。
A．8 B．4 C．11
二、判断题
13．把一个正方形平均分成两个小长方形，每个小长方形的周长和面积都是正方形的一半。(　　)
14．两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（　　）
15．两个面积单位之间的进率是100。（ ）
16．36×21可以先求20个36是多少，再加上1个36。(　　)
17．45乘62的积与2个45加上60个45的和相等。(　　)
三、填空题
18．两位数乘两位数，积最大是　 　，最小是　 　。
19．东港小区有两个面积相等的花坛，一个是正方形的，边长是12米，另一个是长方形的，宽9米，长　 　米。
20．教室里的一面墙长8米、宽5米，墙上有两个面积都是3平方米的窗户，如果要粉刷这面墙，粉刷的面积是　 　平方米。
21．一块长方形玻璃，长是90厘米，宽是长的一半，它的面积是　 　平方厘米。
22．边长是1　 　的正方形，面积是1平方分米，把它分成面积是1平方厘米的小正方形，可以分成　 　个，把这些小正方形排成一行，长1　 　。
23．15个200的和是　 　，17的11倍是　 　。
24．24×12＝24×　 　×　 　；24×12＝24×　 　＋24×　 　。
25．一页作文纸共22行，每行18格，小军写了一篇作文，写了1页又5行，他的这篇作文共　 　个字。
26．共有32个国家队进入世界杯足球赛决赛阶段，每队有23名运动员。一共有　 　名运动员参加决赛。
27．一个长方形的周长是12厘米，宽是2厘米，长是　 　厘米，这个长方形的面积是　 　平方厘米。
四、操作题
28．下面每个小方格的面积表示1平方厘米，请你在方格纸上画出2个面积都是12平方厘米的不同的长方形。
29．如图，每个小方格的边长是1厘米。
⑴画出将图① 向右平移5格后的图形。
⑵图中线段 AB 是长方形的一条边，已知长方形的周长是 12 厘米，请你画出这个长方形
五、解决问题
30．有一张长方形纸片长12厘米、宽5厘米，有一张正方形纸片边长6厘米，如图所示，两张纸片有一部分重叠在一起，没有重叠的部分相差多少平方厘米？
31．小轩用一根绳子围了一个长14厘米、宽6厘米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形，那么正方形的面积是多少平方厘米？
32．如图是第一小学科技楼3楼的教室分布情况。
（1）音乐教室是一个正方形，它的面积是多少平方米？
（2）微机房的面积是多少平方米？
33．小华想知道自己家的客厅有多大，他数了数，客厅里共铺了50块边长6分米的正方形地砖，客厅的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．C
解：18=1×18=2×9=3×6，可以拼成3种不同的长方形。
故答案为：C。
长方形的面积=长×宽，由此将18分成两个整数相乘的形式，有几组就能拼成几种不同的长方形。
2．C
解：32×11=32×（10+1）=32×10+32×1=32×10+32；
32×11=（30+2）×11=30×11+2×11。
故答案为：C。
此题主要考查了乘法分配律的应用，两个数相乘，可以把其中的一个数分成两个数相加的形式，然后应用乘法分配律简算；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
3．C
解：当两个最小的两位数相乘时，例如：10×10=100，此时积是一个三位数；
当两个最大的两位数相乘时，例如：99×99=9801，此时积是一个四位数；
两位数乘两位数 ，积是三位数或四位数。
故答案为：C。
两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数，据此举例解答。
4．C
解：24×10=240，箭头所指的这一步表示10本书的价钱是240元。
故答案为：C。
两位数乘两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； 然后把两次乘得的数加起来。
5．A
解：14×10=140，竖式中，箭头所指的这一步是在计算10条毛巾多少钱。
故答案为：A。
两位数乘两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； 然后把两次乘得的数加起来。
6．C
12×10＝120，12×4＝48，120＋48＝168个。故选C。
本题考查学生对整数的乘法及应用理解，而且关键学生思维要灵活。
7．A
两位数乘两位数的竖式计算：把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面；下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐；用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数与写在上面的数的个位相乘，把相乘得到的积的末位写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上；要仅为的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的各个位数分别相乘，把相乘得到的积的末位写在对应的十位上；然后把每次乘得的数加起来。故选A。
本题考查学生对整数的乘法及应用及应用理解，而且关键学生思维要灵活。
8．B
因为正方形面积为1平方分米，所以正方形的边长为1分米；
（3＋1）×2
=4×2
=8（分米）
故答案为：B。
正方形面积=边长×边长，长方形周长=（长＋宽）×2。3个边长为1分米的正方形拼成的长方形，长是3分米，宽是1分米。
9．C
解：5×5×2=25×2=50（平方厘米）
这个长方形的面积是50平方厘米
故答案为：C。
正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积，正方形的面积×2=长方形的面积。
10．A
解：8×5-5×5
=40-25
=15（平方厘米）。
故答案为：A。
在长方形上剪掉一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩余部分的面积=长方形的长×宽-正方形的边长×边长。
11．B
解：4×100=400（平方分米），4平方米=400平方分米。
故答案为：B。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．C
解：24÷3=8（厘米），8+3=11（厘米），所以这个长方形的长是11厘米。
故答案为：C。
宽不变，长减少3厘米，面积减少24平方厘米，那么长方形的宽=减少的长方形的面积÷减少的长，因为此时刚好是正方形，所以长方形的长=长方形的宽+长减少的长度，所以长方形的面积=长×宽。
13．错误
解：设原正方形的边长为a，则其周长为4a，面积为a2。
将正方形平均分成两个小长方形，每个小长方形的长为a，宽为。
因此，每个小长方形的周长为2×(a +) = 3a，这并不等于原正方形周长的一半；
每个小长方形的面积为a ×=，等于原正方形面积的一半，
总的来说，原题说法错误。
故答案为：错误。
正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，据此分析解答。
14．错误
两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。本题错。
故答案为：错误。
两个长方形的周长相等，说明长方形长加宽的和相等，和相等说明不了长和宽分别相等，所以它们的面积不一定相等。
15．错误
解：两个相邻面积单位之间的进率是100。
故答案为：错误。
两个相邻面积单位之间的进率是100，据此解答即可。
16．正确
解：36×21=36×（20+1）=36×20+36×1，原题说法正确。
故答案为：正确。
根据乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
17．正确
解：45×62=45×（60+2）=45×60+45×2，原题说法正确。
故答案为：正确。
根据乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
18．9801；100
解：99×99=9801，最大的两位数乘最大的两位数，积最大，是9801，
10×10=100，最小的两位数乘最小的两位数，积最小，是100。
故答案为：9801；100。
两位数乘两位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。
19．16
解：12×12=144（平方米）
144÷9=16（米）
故答案为：16。
此题主要考查了长方形、正方形的面积应用，已知正方形的边长，可以求出正方形的面积，正方形的面积=边长×边长，已知这两个花坛的面积相等，求出的正方形花坛面积也是长方形花坛的面积，长方形的面积÷宽=长，据此列式解答。
20．34
解：8×5=40（平方米）
40-3×2
=40-6
=34（平方米）
故答案为：34。
此题主要考查了长方形面积的应用，先求出这面墙壁的面积，长方形墙壁的面积=长×宽，要求粉刷的面积，需要用墙壁的总面积减去两个窗户的面积，据此列式解答。
21．4050
解：90÷2=45（厘米）
90×45=4050（平方厘米）
故答案为：4050。
此题主要考查了长方形面积的计算，先求出宽的长度，然后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
22．分米；100；米
解：边长是1分米的正方形，面积是1×1=1平方分米；
1平方分米=100平方厘米；
100厘米=1米。
故答案为：分米；100；米。
此题主要考查了面积单位、长度单位的换算，正方形的面积=边长×边长，1平方分米=100平方厘米，1米=100厘米，据此换算。
23．3000；187
解：15×200=3000；
17×11=187。
故答案为：3000；187。
此题主要考查了乘法的意义和倍的认识，求几个相同加数和的简便运算用乘法计算；
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
24．2；6；10；2
解：24×12=24×2×6；
24×12=24×（10+2）=24×10+24×2。
故答案为：2；6；10；2。
乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
25．486
解：22×18+18×5
=18×（22+5）
=18×27
=486（个）
故答案为：486。
根据题意可知，小军的作文写了1页又5行，可以先算出1页的字数，再计算5行的字数，最后相加，计算时，也可以用乘法分配律计算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
26．736
解：32×23=736（名）。
故答案为：736。
参加决赛运动员的总人数=平均每队的人数×进入世界杯足球赛决赛阶段国家队的个数。
27．4；8
解：长：12÷2-2=4（厘米），面积：4×2=8（平方厘米）。
故答案为：4；8。
长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，用长方形周长除以2求出长与宽的和，减去宽即可求出长，然后计算面积。
28．
解：12=6×2，12=4×3，所以长方形如下图所示：
长方形的面积=长×宽，本题先将12写成两个数相乘的形式，即可得出长方形的长和宽，再根据长方形的特点画出图形即可。
29．解：（2）12÷2-4=2（厘米），如图：
（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；
（2）用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后减去长即可求出宽，根据长方形的长和宽画出长方形即可。
30．解：12×5=60(平方厘米)
6×6=36(平方厘米)
60-36=24(平方厘米)
答：没有重叠的部分相差24平方厘米。
根据题意可知，两张纸片有一部分重叠在一起，重叠部分的面积+长方形没有重叠部分的面积=长方形的面积， 重叠部分的面积+正方形没有重叠部分的面积=正方形的面积，由此要求没有重叠的部分相差的面积，直接将长方形和正方形的面积相减即可。
31．解：(14+6)×2
=20×2
=40(厘米)
40÷4=10(厘米)
10×10=100(平方厘米)
答：正方形的面积是100平方厘米。
此题主要考查了长方形和正方形周长与面积的应用，用一根绳子围成一个长方形，绳子的长度就是围成的长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，再用这根绳子围成一个正方形，绳子的长度就是正方形的周长，正方形的周长÷4=正方形的边长，要求正方形的面积，应用公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
32．（1）解：12×12=144(平方米)
答：音乐教室的面积是144平方米。
（2）解：(30-12)×15
=18×15
=270(平方米)
答：微机房的面积是270平方米。
（1）正方形的面积=边长×边长，据此列式计算；
（2）观察图可知，微机房是一个长方形，先求出长方形的长，然后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
33．解：50×(6×6)
=50×36
=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
答：客厅的面积是18平方米。
此题主要考查了正方形面积的应用，正方形地砖的面积=边长×边长，然后乘铺的块数，就可以得到客厅的面积，然后根据1平方米=100平方分米，将平方分米化成平方米。