第一单元 分数的意义与性质 单元测试卷 浙教版五年级数学下册(含答案）

第一单元 分数的意义与性质单元测试卷
一、单选题
1．根据a×＝b×＝c×判断，在a、b、c（均不为0）中（　　）最大。
A．a B．b C．c D．无法判断
2．学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（　　）的成绩最好。
A．小林 B．小强 C．小刚
3．下面分数中，可以化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
4．把改写成小数是（　　）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
5．典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，典典用了0.16时，聪聪用了时，华华用了时，（　　）最先默写完。
A．典典 B．聪聪 C．华华 D．无法比较
6．米的最接近（　　）米。
A．1 B． C． D．
7．下面算式中得数在和之间的是（　　）。
A． B． C． D．
8．在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（　　）
A． B． C． D．
9．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（　　）。
A．1 B．a C．b D．ab
10．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分相比较(　　)
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定
二、判断题
11．分母为4的最简分数都能化成有限小数。( )
12．一个最简分数的分母中除了2或5以外，不含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数。（　　）
13．约分时，每个分数的值越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（　　）
14．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。（　　）
15．如果a是b的2倍（b≠0）那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（　　）
三、填空题
16．把 米平均分成3份，每份是 米的　 　（填分数），每份是　 　米。
17．一堆煤有3吨，8天烧完，平均每天烧了这堆煤的　 　，2天烧　 　吨。
18．将 0.75 化成最简分数是　 　； 化成小数并四舍五入精确到百分位是　 　。
19．一个分数的分子和分母的和是58，把它化成小数是0.45，那么这个分数原来是　 　。
20．一个数最小的倍数是18，它的因数有　 　个，这个数与27的最大公因数是　 　。
21．两个非零自然数a和b，它的最大公因数是1，如果+=，那么a、b分别是　 　和　 　。
22．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b=　 　，它一共有　 　个因数。
23．12和18的最小公倍数是　 　。a和b是不为0的自然数，如果a÷b=3，那么a和b的最大公因数是　 　。
24．一个分数的分子和分母的最大公因数是6，约分后是，这个分数是　 　。
25．一个分数是，如果要约分成最简分数，分子和分母需同时除以它们的最大公因数　 　：得到的最简分数的分子和分母的最小公倍数是　 　。
26．在、、0.55、0.505、0.52这五个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
27．将 化成小数是　 　，这个数的前100位小数部分上的数字之和是　 　。
四、计算题
28．把下列分数化成最简分数。
五、解决问题
29．妈妈买来一块蛋糕，小凤第一天吃了蛋糕的，第二天又吃了剩下的，她这两天吃的蛋糕一样多吗？为什么？
30．小李和小张看同一本560页的故事书。小李已看了全书的，小张已看了全书的，谁剩下的多？
31．小刘和小孙进行打字比赛，小刘1分钟打了50 个字，平均每秒钟打个字，小孙平均每秒钟打0.85个字，谁打字的速度快一些？(写出比较过程)
32．五(2)班同学到校外参加植树活动，无论 18人一组还是 12 人一组都多2人。这个班的人数在 30 到 60 之间，这个班有学生多少人？
33．用相同的小正方体木块搭成一个长12厘米，宽8厘米，高36厘米的长方体，这个正方体的棱长最大是多少厘米？至少需要多少个小正方体？
答案解析部分
1．A
解：令 a×＝b×＝c×=1，
a=，b=，c=
a＞b＞c
故答案为：A。
令 a×＝b×＝c×=1，分别计算a、b、c的值，再比较大小即可。
2．A
解：，；
0.6＞0.56＞0.15；
所以小林的成绩最好；
故答案为：A。
在相同距离内，用的时间越少，速度越快，成绩越好。
3．B
解：A项：分母7只有质因数7；不能化成有限小数；
B项：分母8=2×2×2，只有质因数2；能化成有限小数；
C项：分母9=3×3，只有质因数3；不能化成有限小数；
D项：分母12=2×2×3，有质因数2和3，不能化成有限小数。
故答案为：B。
一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4．C
解：= 0.0603 。
故答案为：C。
分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数，分母是10000的分数可以写成四位小数。
5．A
解：0.16时＜时＜时，典典最先默写完。
故答案为：A。
典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，用时最少的最先默写完。
6．B
解：先计算米的是多少，可得（米）。再把选项中的数与比较：
对于A，；对于B，；对于C，；对于D，；因为， 所以米的最接近米 。
故答案为：B。
先根据分数乘法算出结果，再把结果和各个选项的数求差，差最小的那个选项就是最接近的答案。
7．C
解：A、=，＜，A不符合题意；
B、，＞，B不符合题意；
C、， 在和 之间，C符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：C。
分别计算出每个选项的结果，与和进行比较；比较分数大小时，若分数分母不同，需要先通分，将分数化为分母相同的分数，再比较分子大小，分子大的分数大。
8．C
A中阴影部分面积占大正方形的，B中阴影部分面积占大正方形的=，C中阴影部分面积占大正方形的，D中阴影部分面积占大正方形的。=，=，=。
因为<<。所以A=D故答案为：C。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。先把每个选项中阴影部分面积占大正方形的分数表示出来，再来比较大小。
9．D
如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是ab。
故答案为：D。
如果a与b都是质数，则a与b为互质数，那么a与b的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。
10．D
11．正确
解：4=2×2，最简分数的分母只有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：正确。
一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
12．正确
解：一个最简分数的分母中除了2或5以外，不含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
13．错误
解：约分和通分都不改变分数的大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
14．正确
解：两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。原题说法正确。
故答案为：正确。
一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，所以两个数公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
15．错误
如果a是b的2倍（b≠0）那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原题说法错误。
故答案为：错误。
存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此判断。
16．；
解：根据分数的意义可知，每份是米的，每份是：÷3=（米）。
故答案为：；。
根据分数的意义确定每份是总长度的几分之几；用总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。
17．；
解：1÷8=
3÷8=（吨）
×2=（吨）
故答案为：；。
求平均每天烧的，就是把这堆煤的总量看作单位“1”，平均分为8份，求一份是几分之几，用1÷8解答；求2天烧多少吨，用总吨数除以天数得到平均每天烧的吨数，平均每天烧的吨数，再乘2即可。
18．；0.64
解：0.75==，将0.75化成最简分数是；
=9÷14=0.64285......≈0.64。
故答案为：；0.64。
小数化分数：小数点后有几位小数，就在1后面添几个0做分母，小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
19．
解：0.45===。
故答案为：。
先把0.45化成分数是，然后再应用分数的基本性质得出=。
20．6；9
解：一个数最小的倍数是18，它的因数有6个，这个数与27的最大公因数是9。
故答案为：6；9。
一个数的最小的倍数是它本身；
求两个数的最大公因数，就是先写出这两个数的因数，然后找出它们公因数中的最大的即可。
21．7；3
解：+=，则a＋b=10，ab=21，7＋3=10，7×3=21，那么a=7，b=3。
故答案为：7；3。
+=，+==，a＋b=10，ab=21，7＋3=10，7×3=21，又因为a和6的最大公因数是1，说明a和6是互质数，则a=7，b=3。
22．20；6
解：a的最大因数是19，a=19，
b的最小倍数是1，b=1，
则a+b=19+1=20，
20=1×20=2×10=4×5，它一共有6个因数。
故答案为：20；6。
一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；
求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
23．36；b
解： 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36；
a÷b=3，那么a和b的最大公因数是较小的数b。
故答案为：36；b。
当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
24．
解：==。
故答案为：。
原来这个分数=约分后分数的分子、分母分别乘6。
25．12；6
解：24=12×2，36=12×3，24和36的最大公约数是12，
==，
2和3的最小公倍数是2×3=6。
故答案为：12；6。
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
求两个数最大公因数和最小公倍数方法：两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
26．；
解：=1÷2=0.5
=5÷9=
＞0.55＞0.52＞0.505＞。
故答案为：；。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
27．；446
解：将 化成小数是，这个数的前100位小数部分上的数字之和是：
100÷6=16……4，和是：
（7+1+4+2+8+5）×16+（7+1+4+2）
=27×16+14
=432+14
=446。
故答案为：；446。
用分数的分子除以分母，用循环小数表示商即可把分数化成小数。这个循环小数的循环节是6个数，用100除以6求出商和余数，商就是循环节的个数，余数是余下的数。用一个循环节的数字和乘循环节的个数，再加上余下几个数的和，这样就能求出这个数的前100位小数部分上的数字之和。
28．解： =
=
=
=
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
29．解：这两天吃的蛋糕不一样多，因为第一天是把整个蛋糕看作单位“1”，吃了，第二天是把剩下的蛋糕看作单位“1”，吃了，单位“1”不同，吃的也不一样多。
因为两次吃的蛋糕的单位“1”不同，吃的也就不一样多。
30．解：=，=，＞。
答：小李剩下的多。
比较两人看的分率即可确定谁剩下的多，看的少的剩下的就多。两个异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小。
31．解：=5÷6≈0.83（个）
＜0.85
答：小孙打字的速度快一些。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小，得出小孙打字的速度快一些。
32．解：
18和22的最小公倍数是2×3×3×2=36
36＋2=38（人）
答：这个班有学生38人。
这个班有学生的人数=8和22的最小公倍数＋多的人数；其中，8和22的最小公倍数用短除法求出。
33．4厘米；54个