第2单元因数和倍数检测卷2024-2025学年数学五年级下册人教（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元因数和倍数检测卷2024-2025学年数学五年级下册人教（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 437.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-01 08:58:22 | ||
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文档简介
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第2单元因数和倍数检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．下列各数中既是3的倍数又是5的倍数的数是（ ）。
A．805 B．540 C．963 D．485
3．要使四位数721□既是3的倍数，又是偶数，□里最大可以填（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．8
4．下列算式中，m，n均是自然数，m，n一定为互质数的是（ ）。
A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20
5．下面是两个学生的对话，男生的生日是（ ）。
A．6月6日 B．6月15日 C．6月24日 D．6月30日
6．数学上把相差2的两个质数叫“孪生指数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
7．下列说法中，错误的是（ ）。
A．一个数最大因数是它本身。 B．在1、2、3、4、5…中，除了奇数以外都是偶数。
C．一个数的倍数有无数个。 D．在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。
8．“绿色的生活，从分类开始”，花园小区2024年1月份分类垃圾质量既是2和3的倍数，又是5的倍数。下面是这个小区1月份分类垃圾质量的是（ ）。
A．2020kg B．2120kg C．2220kg D．2205kg
二、填空题
9．分一分，填一填。
10．一个数最大的因数是36，它最小的倍数是( )。写出36的全部因数( )。
11．20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶）
12．一个三位数，百位上的数是既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的合数，这个三位数是( )。
13．251至少减去( )是3的倍数，至少加上( )是5的倍数。
14．24的因数共有8个。淘气写出了7个：1、2、3、4、6、12、24。按照淘气的排列方法，他漏写了( )后面的( )。
三、判断题
15．相邻两个自然数的积一定是偶数。( )
16．所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
17．如果一个数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数，也一定是3的倍数。( )
18．今年楠楠和妈妈的年龄和是奇数，5年后楠楠和妈妈的年龄和还是奇数。( )
19．在算式4÷0.1＝40中，4是0.1和40的倍数。( )
四、计算题
20．用你喜欢的方法解答。
10以内所有质数的和是多少？
五、解答题
21．小明今年的年龄是2和7的倍数，爸爸今年的年龄是小明的倍数，也是42的因数。小明和爸爸今年各多少岁？
22．小芳要把20本作业本分成两份，并且每份作业本的本数都是质数，两份作业本可能各有多少本？
23．在方格纸上画长方形，使它的面积是18平方厘米，边长必须是整厘米数。你能画出多少种？（设每个小方格的边长是1厘米）
24．彩虹社区举办广场舞大赛，参加这次比赛的老奶奶有100多名不到200名，如果站成5列且每列的人数相等，那么还少2名老奶奶，参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有多少名？
25．有一个电话号码是ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的质数；C是6的最大因数；D既是3的倍数，又是3的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？
《第2单元因数和倍数检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D C D C D C
1．B
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；分别找出质数，合数，奇数，偶数有多少个，再根据数量多少进行判断，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小来选择。
【详解】质数：2、3、5
合数：4；
奇数：1、3、5
偶数：2、4
合数的只有1个，情况最少，所以抽到的数是合数的可能性最小。
故答案为：B
2．B
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．8＋5＝13，805不是3的倍数；
B．5＋4＝9，540既是3的倍数又是5的倍数；
C．963不是5的倍数；
D．4＋8＋5＝17，485不是3的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的数是540。
故答案为：B
3．D
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；偶数：能被2整除的数叫做偶数；先根据选项中最大的数字，然后进行选择，据此解答。
【详解】□内最大填8：7＋2＋1＋8＝18，18能被3整除，是3的倍数，所以□内最大填8。
要使四位数721□既是3的倍数，又是偶数，□里最大可以填8。
故答案为：D
4．C
【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。各选项可列举数字分析判断。
【详解】根据分析，解答如下：
A．m＝3、n＝6满足等式，m、n有公因数3，不互质；
B．m＝32、n＝4满足等式，m、n有公因数2、4，不互质；
C．由相邻的两个数互质，所以本选项正确；
D．m＝2、n＝10满足等式，m、n有公因数2，不互质。
故答案为：C
5．D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】6月有30天，30以内含有因数6的有：6、12、18、24、30，其中是5的倍数的是30，因此男生的生日是6月30日。
故答案为：D
6．C
【分析】根据“孪生指数”的定义，从各选项中找出相差2的两个质数即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．3－2＝1，3和2相差1，所以2和3不是孪生质数；
B．9是合数，不是质数，所以9和11不是孪生质数；
C．11、13都是质数，且13－11＝2，所以11和13是孪生质数；
D．15是合数，不是质数，所以13和15不是孪生质数。
故答案为：C
7．D
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是本身；
2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；
一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的；
因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身还有别的因数的数，是合数。1既不是质数也不是合数。
【详解】A．一个数的最大因数是它本身，比如2的最大因数是2。原说法正确；
B．非0自然数中，不是奇数就是偶数。原说法正确；
C．一个数的倍数有无数个。原说法正确；
D．1既不是质数也不是合数。原说法错误。
故答案为：D
8．C
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【详解】A．2＋0＋2＋0＝4，4不是3的倍数，数的末尾是0，是2和5的倍数；
B．2＋1＋2＋0＝5，5不是3的倍数，数的末尾是0，是2和5的倍数；
C．2＋2＋2＋0＝6，6是3的倍数，数的末尾是0，又是2和5的倍数；
D．2＋2＋0＋5＝9，9是3的倍数，数的末尾是5，不是2的倍数，是5的倍数。
故答案为：C
9．见详解
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】1既不是质数，也不是合数；1是奇数。
2的因数只有1和它本身，则2是质数；2是偶数。
10的因数有1、2、5、10，则10是合数；10也是偶数。
45的因数有1、3、5、9、15、45，则45是合数；45也是奇数。
23的因数只有1和它本身，则23是质数；23是奇数。
39的因数有1、3、13、39，则39是合数；39是奇数。
102的因数有1、2、3、6、17、34、51、102，则102是合数；102是偶数。
78的因数有1、2、3、6、13、26、39、78，则78是合数；78也是偶数。
97的因数只有1和它本身，则97是质数；97也是奇数。
298的因数有1、2、149、298，则298是合数；298也是偶数。
则合数有：10、45、39、102、78、298；
质数有：2、23、97；
奇数有：1、45、23、39、97；
偶数有：2、10、102、78、298。
10． 36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
【分析】一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，据此求出36的最小倍数；再根据求一个数的因数的方法，求出36的全部因数。
【详解】一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。36的全部因数1，2，3，4，6，9，12，18，36。
11．奇
【分析】根据运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由于20是偶数，甲队的人数是奇数，只有再加个奇数才是偶数，所以乙队的人数是奇数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数。
12．124
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。据此解答。
【详解】通过分析可得：这个三位数是124。
13． 2 4
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：末尾是5或者0的数是5的倍数。
【详解】由于2＋5＋1＝8，8不是3的倍数，所以251不是3的倍数；
251－1＝250，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，所以250不是3的倍数；
251－2＝249，2＋4＋9＝15，15是3的倍数，所以249是3的倍数；
离251最近的5的倍数的数是255，255－251＝4，即至少加上4是5的倍数。
填空如下：
251至少减去2是3的倍数，至少加上4是5的倍数。
14． 6 8
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
题目中淘气的排列方法是按照从小到大排列，找出24的因数之后，按照从小到大的顺序排列，即可找出漏写的数。据此即可解答。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
所以淘气漏写了6后面的8。
15．√
【分析】相邻的两个自然数，其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数＝偶数，据此解答。
【详解】通过分析可得：相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此通过举例子的方式，判断即可。
【详解】1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。所以，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数是0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。据此解答。
【详解】因为6＝2×3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。例如：24是6的倍数，也是2和3的倍数。
所以原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】5年后，聪聪和妈妈的年龄和增加了5×2＝10（岁），10是偶数，聪聪和妈妈今年的年龄和是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以5年后聪聪和妈妈的年龄和是奇数。
【详解】根据分析可知，今年楠楠和妈妈的年龄和是奇数，5年后楠楠和妈妈的年龄和还是奇数说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，则被除数是除数和商的倍数，据此判断。
【详解】倍数的概念是建立在整数范围内的。在这个算式中，除数0.1是小数，所以不能说4是0.1和40的倍数，因此该说法错误。
故答案为：×
20．17
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找出10以内的所有的质数，然后相加即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
2＋3＋5＋7
＝5＋5＋7
＝10＋7
＝17
21．小明14岁；爸爸42岁
【分析】列举出42的因数、2的倍数、7的倍数，从2、7的倍数中找出既是2的倍数又是7的倍数的数，再从中找出既是14的倍数又是42的因数的数，即可求解。
【详解】42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，…；
7的倍数：7，14，21，28，35，42，49，56，…；
既是2的倍数又是7的倍数有：14，28，42，…；
其中既是14的倍数，又是42的因数的数是42。
所以小明今年14岁，爸爸今年是42岁。
答：小明今年14岁，爸爸今年42岁。
22．3本和17本或者7本和13本
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，找出相加等于20的两个数即可。
【详解】20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19
其中有3＋17＝20，或者7＋13＝20
即，两份作业本可能有两种情况：3本和17本或者7本和13本。
答：两份作业本可能是3本和17本，或者7本和13本。
23．3种；画图见详解
【分析】长方形面积＝长×宽，长和宽必须是整数，面积是18平方厘米，那么说明长和宽是18的因数。利用等积式，先找出18的所有因数，从而找出长方形的长和宽，画图即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的所有因数有1、2、3、6、9、18。
当长是18厘米时，宽是1厘米；当长是9厘米时，宽是2厘米；当长是6厘米时，宽是3厘米。
如图：
答：我能画出3种。
24．198名
【分析】根据题意，如果站成5列且每列的人数相等，还少2名老奶奶，说明老奶奶的人数加上2人正好是5的倍数；
因为参加这次比赛的老奶奶有100多名不到200名，这个范围内5的倍数最大是200，再减去2，即是老奶奶最多的人数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】200是5的倍数；
200－2＝198（名）
答：参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有198名。
25．5263631
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数，最小的质数是2；1只有1个因数。据此解答。
【详解】根据分析可知，A是5，B是2，C是6，D是3，E是6，F是3，G是1，所以这个号码是：5263631。
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第2单元因数和倍数检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．下列各数中既是3的倍数又是5的倍数的数是（ ）。
A．805 B．540 C．963 D．485
3．要使四位数721□既是3的倍数，又是偶数，□里最大可以填（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．8
4．下列算式中，m，n均是自然数，m，n一定为互质数的是（ ）。
A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20
5．下面是两个学生的对话，男生的生日是（ ）。
A．6月6日 B．6月15日 C．6月24日 D．6月30日
6．数学上把相差2的两个质数叫“孪生指数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
7．下列说法中，错误的是（ ）。
A．一个数最大因数是它本身。 B．在1、2、3、4、5…中，除了奇数以外都是偶数。
C．一个数的倍数有无数个。 D．在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。
8．“绿色的生活，从分类开始”，花园小区2024年1月份分类垃圾质量既是2和3的倍数，又是5的倍数。下面是这个小区1月份分类垃圾质量的是（ ）。
A．2020kg B．2120kg C．2220kg D．2205kg
二、填空题
9．分一分，填一填。
10．一个数最大的因数是36，它最小的倍数是( )。写出36的全部因数( )。
11．20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶）
12．一个三位数，百位上的数是既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的合数，这个三位数是( )。
13．251至少减去( )是3的倍数，至少加上( )是5的倍数。
14．24的因数共有8个。淘气写出了7个：1、2、3、4、6、12、24。按照淘气的排列方法，他漏写了( )后面的( )。
三、判断题
15．相邻两个自然数的积一定是偶数。( )
16．所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
17．如果一个数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数，也一定是3的倍数。( )
18．今年楠楠和妈妈的年龄和是奇数，5年后楠楠和妈妈的年龄和还是奇数。( )
19．在算式4÷0.1＝40中，4是0.1和40的倍数。( )
四、计算题
20．用你喜欢的方法解答。
10以内所有质数的和是多少？
五、解答题
21．小明今年的年龄是2和7的倍数，爸爸今年的年龄是小明的倍数，也是42的因数。小明和爸爸今年各多少岁？
22．小芳要把20本作业本分成两份，并且每份作业本的本数都是质数，两份作业本可能各有多少本？
23．在方格纸上画长方形，使它的面积是18平方厘米，边长必须是整厘米数。你能画出多少种？（设每个小方格的边长是1厘米）
24．彩虹社区举办广场舞大赛，参加这次比赛的老奶奶有100多名不到200名，如果站成5列且每列的人数相等，那么还少2名老奶奶，参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有多少名？
25．有一个电话号码是ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的质数；C是6的最大因数；D既是3的倍数，又是3的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？
《第2单元因数和倍数检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D C D C D C
1．B
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；分别找出质数，合数，奇数，偶数有多少个，再根据数量多少进行判断，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小来选择。
【详解】质数：2、3、5
合数：4；
奇数：1、3、5
偶数：2、4
合数的只有1个，情况最少，所以抽到的数是合数的可能性最小。
故答案为：B
2．B
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．8＋5＝13，805不是3的倍数；
B．5＋4＝9，540既是3的倍数又是5的倍数；
C．963不是5的倍数；
D．4＋8＋5＝17，485不是3的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的数是540。
故答案为：B
3．D
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；偶数：能被2整除的数叫做偶数；先根据选项中最大的数字，然后进行选择，据此解答。
【详解】□内最大填8：7＋2＋1＋8＝18，18能被3整除，是3的倍数，所以□内最大填8。
要使四位数721□既是3的倍数，又是偶数，□里最大可以填8。
故答案为：D
4．C
【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。各选项可列举数字分析判断。
【详解】根据分析，解答如下：
A．m＝3、n＝6满足等式，m、n有公因数3，不互质；
B．m＝32、n＝4满足等式，m、n有公因数2、4，不互质；
C．由相邻的两个数互质，所以本选项正确；
D．m＝2、n＝10满足等式，m、n有公因数2，不互质。
故答案为：C
5．D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】6月有30天，30以内含有因数6的有：6、12、18、24、30，其中是5的倍数的是30，因此男生的生日是6月30日。
故答案为：D
6．C
【分析】根据“孪生指数”的定义，从各选项中找出相差2的两个质数即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．3－2＝1，3和2相差1，所以2和3不是孪生质数；
B．9是合数，不是质数，所以9和11不是孪生质数；
C．11、13都是质数，且13－11＝2，所以11和13是孪生质数；
D．15是合数，不是质数，所以13和15不是孪生质数。
故答案为：C
7．D
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是本身；
2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；
一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的；
因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身还有别的因数的数，是合数。1既不是质数也不是合数。
【详解】A．一个数的最大因数是它本身，比如2的最大因数是2。原说法正确；
B．非0自然数中，不是奇数就是偶数。原说法正确；
C．一个数的倍数有无数个。原说法正确；
D．1既不是质数也不是合数。原说法错误。
故答案为：D
8．C
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【详解】A．2＋0＋2＋0＝4，4不是3的倍数，数的末尾是0，是2和5的倍数；
B．2＋1＋2＋0＝5，5不是3的倍数，数的末尾是0，是2和5的倍数；
C．2＋2＋2＋0＝6，6是3的倍数，数的末尾是0，又是2和5的倍数；
D．2＋2＋0＋5＝9，9是3的倍数，数的末尾是5，不是2的倍数，是5的倍数。
故答案为：C
9．见详解
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】1既不是质数，也不是合数；1是奇数。
2的因数只有1和它本身，则2是质数；2是偶数。
10的因数有1、2、5、10，则10是合数；10也是偶数。
45的因数有1、3、5、9、15、45，则45是合数；45也是奇数。
23的因数只有1和它本身，则23是质数；23是奇数。
39的因数有1、3、13、39，则39是合数；39是奇数。
102的因数有1、2、3、6、17、34、51、102，则102是合数；102是偶数。
78的因数有1、2、3、6、13、26、39、78，则78是合数；78也是偶数。
97的因数只有1和它本身，则97是质数；97也是奇数。
298的因数有1、2、149、298，则298是合数；298也是偶数。
则合数有：10、45、39、102、78、298；
质数有：2、23、97；
奇数有：1、45、23、39、97；
偶数有：2、10、102、78、298。
10． 36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
【分析】一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，据此求出36的最小倍数；再根据求一个数的因数的方法，求出36的全部因数。
【详解】一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。36的全部因数1，2，3，4，6，9，12，18，36。
11．奇
【分析】根据运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由于20是偶数，甲队的人数是奇数，只有再加个奇数才是偶数，所以乙队的人数是奇数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数。
12．124
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。据此解答。
【详解】通过分析可得：这个三位数是124。
13． 2 4
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：末尾是5或者0的数是5的倍数。
【详解】由于2＋5＋1＝8，8不是3的倍数，所以251不是3的倍数；
251－1＝250，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，所以250不是3的倍数；
251－2＝249，2＋4＋9＝15，15是3的倍数，所以249是3的倍数；
离251最近的5的倍数的数是255，255－251＝4，即至少加上4是5的倍数。
填空如下：
251至少减去2是3的倍数，至少加上4是5的倍数。
14． 6 8
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
题目中淘气的排列方法是按照从小到大排列，找出24的因数之后，按照从小到大的顺序排列，即可找出漏写的数。据此即可解答。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
所以淘气漏写了6后面的8。
15．√
【分析】相邻的两个自然数，其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数＝偶数，据此解答。
【详解】通过分析可得：相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此通过举例子的方式，判断即可。
【详解】1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。所以，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数是0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。据此解答。
【详解】因为6＝2×3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。例如：24是6的倍数，也是2和3的倍数。
所以原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】5年后，聪聪和妈妈的年龄和增加了5×2＝10（岁），10是偶数，聪聪和妈妈今年的年龄和是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以5年后聪聪和妈妈的年龄和是奇数。
【详解】根据分析可知，今年楠楠和妈妈的年龄和是奇数，5年后楠楠和妈妈的年龄和还是奇数说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，则被除数是除数和商的倍数，据此判断。
【详解】倍数的概念是建立在整数范围内的。在这个算式中，除数0.1是小数，所以不能说4是0.1和40的倍数，因此该说法错误。
故答案为：×
20．17
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找出10以内的所有的质数，然后相加即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
2＋3＋5＋7
＝5＋5＋7
＝10＋7
＝17
21．小明14岁；爸爸42岁
【分析】列举出42的因数、2的倍数、7的倍数，从2、7的倍数中找出既是2的倍数又是7的倍数的数，再从中找出既是14的倍数又是42的因数的数，即可求解。
【详解】42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，…；
7的倍数：7，14，21，28，35，42，49，56，…；
既是2的倍数又是7的倍数有：14，28，42，…；
其中既是14的倍数，又是42的因数的数是42。
所以小明今年14岁，爸爸今年是42岁。
答：小明今年14岁，爸爸今年42岁。
22．3本和17本或者7本和13本
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，找出相加等于20的两个数即可。
【详解】20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19
其中有3＋17＝20，或者7＋13＝20
即，两份作业本可能有两种情况：3本和17本或者7本和13本。
答：两份作业本可能是3本和17本，或者7本和13本。
23．3种；画图见详解
【分析】长方形面积＝长×宽，长和宽必须是整数，面积是18平方厘米，那么说明长和宽是18的因数。利用等积式，先找出18的所有因数，从而找出长方形的长和宽，画图即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的所有因数有1、2、3、6、9、18。
当长是18厘米时，宽是1厘米；当长是9厘米时，宽是2厘米；当长是6厘米时，宽是3厘米。
如图：
答：我能画出3种。
24．198名
【分析】根据题意，如果站成5列且每列的人数相等，还少2名老奶奶，说明老奶奶的人数加上2人正好是5的倍数；
因为参加这次比赛的老奶奶有100多名不到200名，这个范围内5的倍数最大是200，再减去2，即是老奶奶最多的人数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】200是5的倍数；
200－2＝198（名）
答：参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有198名。
25．5263631
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数，最小的质数是2；1只有1个因数。据此解答。
【详解】根据分析可知，A是5，B是2，C是6，D是3，E是6，F是3，G是1，所以这个号码是：5263631。
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