北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）单元检测（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-01 09:46:14 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）单元检测
一、单选题(10分)
1．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如下图)，这个玻璃鱼缸的表面积是( )平方厘米。
A．126 B．111 C．96 D．无法确定
2．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（ ）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．12
3．小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（ ）。
A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm2
4．下面的图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
5．用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长 3cm的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有( )
A．1个 B．6个 C．8个 D．12个
二、判断题(10分)
6．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（ ）
7．长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（ ）
8．一个正方体的棱长增加 3cm，它的表面积增加 54 平方厘米。（ ）
9．一个正方体的棱长总和和一个长方体所有棱的长度之和相等，则它们的表面积相等。（ ）
10．用4个完全一样的小正方体可以拼成一个更大的正方体。（ ）
三、填空题(28分)
11．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是 cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是 cm2。
12．如右图，把3盒这样的礼品盒包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。（单位：cm） （接头处忽略不计）
13．一个正方体的底面积是9cm2，这个正方体的体积是 立方厘米。
14．有一个礼品盒， 尺寸如右图所示 (单位： 厘米)。现要像右图那样给盒子绑上金丝带作装饰，金丝带还要顶留 30 厘米长度用于打花结， 那么至少需要准备 厘米的金丝带。
15．一个长方体的长、宽、高分别是 5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有 个面是边长为 2dm的正方形，这个长方体的底面积是
dm2。
16．一个棱长和为24dm的正方体，它的表面积是 dm2
17．中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是 dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布 (上下面空着)，至少需要 平方分米的灯笼布。
18．如图所示的长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是12cm，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少爬 cm。
19．相交于长方体一个顶点的 3 条棱的长度分别是 ， 这个长方体的棱长总和是 。
20．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米：如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方米。那么这个长方体的表面积是 平方厘米。
21．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要 cm2的纸片。
四、计算题(8分)
22．求下列立体图形的表面积。（单位：cm）
五、操作题(5分)
23．如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，前、后、左、右面的涂了颜色，底面不涂颜色，在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。
六、连线题(3分)
24．把下面的正方体、长方体与对应的展开图连起来。
七、解决问题(36分)
25．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
26．一个无盖的正方体玻璃鱼缸， 棱长为 4 分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
27．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图， 单位： 厘米)， 军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架， 都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
28．工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是 12m、8m 和 3.5m 的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积 36m2。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？
29．外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？(舌头部分、重叠部分忽略不计)
30．一个长方体的礼品盒(如下图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处长30厘米。包扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？(图中单位：厘米)
答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．B
6．×
7．√
8．×
9．×
10．×
11．22；（4n＋2）
12．188
13．27
14．164
15．2；10
16．24
17．2；16
18．12
19．40
20．62
21．54
22．解：
表面积：（7×5+7×7+5×7）×2
=119×2
=238（cm2） 表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）
23．解：
24．
25．解：20×12+20×1.5×2+12×1.5×2
= 240+60+36
=336(平方米)
答：需要贴白瓷砖的面积336平方米。
26．解：4×4×5=80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要80平方分米的玻璃。
27．解：（35+15+10）×4
=60×4
=240（厘米）
240÷12=20（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是20厘米。
28．解：12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2
=12×8＋（42＋28）×2
=96＋140
=166（平方米）
（166-36）×11.5
=130×11.5
=1495（元）
答：粉刷完这个库房需要付人工工资1495元。
29．解：（50×37＋50×37＋37×37）×2
=（1850＋1850＋1369）×2
=5069×2
=10138（平方厘米）
答：至少需要材料10138平方厘米。
30．解：40×2＋20×4＋15×6＋30
=80＋80＋90＋30
=160＋90＋30
=250＋30
=280（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带280厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）单元检测
一、单选题(10分)
1．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如下图)，这个玻璃鱼缸的表面积是( )平方厘米。
A．126 B．111 C．96 D．无法确定
2．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（ ）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．12
3．小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（ ）。
A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm2
4．下面的图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
5．用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长 3cm的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有( )
A．1个 B．6个 C．8个 D．12个
二、判断题(10分)
6．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（ ）
7．长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（ ）
8．一个正方体的棱长增加 3cm，它的表面积增加 54 平方厘米。（ ）
9．一个正方体的棱长总和和一个长方体所有棱的长度之和相等，则它们的表面积相等。（ ）
10．用4个完全一样的小正方体可以拼成一个更大的正方体。（ ）
三、填空题(28分)
11．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是 cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是 cm2。
12．如右图，把3盒这样的礼品盒包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。（单位：cm） （接头处忽略不计）
13．一个正方体的底面积是9cm2，这个正方体的体积是 立方厘米。
14．有一个礼品盒， 尺寸如右图所示 (单位： 厘米)。现要像右图那样给盒子绑上金丝带作装饰，金丝带还要顶留 30 厘米长度用于打花结， 那么至少需要准备 厘米的金丝带。
15．一个长方体的长、宽、高分别是 5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有 个面是边长为 2dm的正方形，这个长方体的底面积是
dm2。
16．一个棱长和为24dm的正方体，它的表面积是 dm2
17．中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是 dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布 (上下面空着)，至少需要 平方分米的灯笼布。
18．如图所示的长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是12cm，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少爬 cm。
19．相交于长方体一个顶点的 3 条棱的长度分别是 ， 这个长方体的棱长总和是 。
20．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米：如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方米。那么这个长方体的表面积是 平方厘米。
21．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要 cm2的纸片。
四、计算题(8分)
22．求下列立体图形的表面积。（单位：cm）
五、操作题(5分)
23．如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，前、后、左、右面的涂了颜色，底面不涂颜色，在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。
六、连线题(3分)
24．把下面的正方体、长方体与对应的展开图连起来。
七、解决问题(36分)
25．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
26．一个无盖的正方体玻璃鱼缸， 棱长为 4 分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
27．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图， 单位： 厘米)， 军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架， 都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
28．工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是 12m、8m 和 3.5m 的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积 36m2。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？
29．外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？(舌头部分、重叠部分忽略不计)
30．一个长方体的礼品盒(如下图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处长30厘米。包扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？(图中单位：厘米)
答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．B
6．×
7．√
8．×
9．×
10．×
11．22；（4n＋2）
12．188
13．27
14．164
15．2；10
16．24
17．2；16
18．12
19．40
20．62
21．54
22．解：
表面积：（7×5+7×7+5×7）×2
=119×2
=238（cm2） 表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）
23．解：
24．
25．解：20×12+20×1.5×2+12×1.5×2
= 240+60+36
=336(平方米)
答：需要贴白瓷砖的面积336平方米。
26．解：4×4×5=80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要80平方分米的玻璃。
27．解：（35+15+10）×4
=60×4
=240（厘米）
240÷12=20（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是20厘米。
28．解：12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2
=12×8＋（42＋28）×2
=96＋140
=166（平方米）
（166-36）×11.5
=130×11.5
=1495（元）
答：粉刷完这个库房需要付人工工资1495元。
29．解：（50×37＋50×37＋37×37）×2
=（1850＋1850＋1369）×2
=5069×2
=10138（平方厘米）
答：至少需要材料10138平方厘米。
30．解：40×2＋20×4＋15×6＋30
=80＋80＋90＋30
=160＋90＋30
=250＋30
=280（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带280厘米。
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