第五章《圆》综合测试卷（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第五章综合测试卷
时间:45分钟 满分: 120分
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.如图,四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形,∠B=60°,∠ACD=40°,若⊙O的半径为5,则. 的长为 ( )
第1题图 第2题图
2.如图,AB 是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
3.如图,AB 是⊙O的直径,点 C,D 在⊙O上,连接CD,OD,AC,若∠BOD=68°,则∠ACD的度数是 ( )
A.46° B.56° C.60° D.66°
第3题图 第4题图
4.如图,AB,CD是⊙O的两条直径,E是劣弧 的中点，连接DE.若 则 的度数为( )
B.50°
5.如图, 的内切圆⊙O分别与AB，BC,AC 相切于点 D,E,F,且. 则 的周长为 ( )
A.18 B.17 C.16 D.15
6.如图,在 中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AC 于点D，以点 B为圆心，AB的长为半径画弧交 BC 于点E，且这条弧恰好也经过点 D.若 则图中阴影部分的面积为 ( )
7.圆锥的侧面展开图的面积为200π，圆锥母线与底面圆的半径之比为2：1，则母线长为 ( )
A.10 B.20
8.如图,AB是⊙O的直径,点 C为弧BC 上一点，连接CD并延长交AB 的延长线于点 E，若 D 是CE 的中点， 则 的度数为 ( )
9.四边形具有不稳定性，教材是在平行四边形概念的基础上学习矩形定义的，教材提出的情景问题是：“在这些平行四边形中，有没有一个面积最大的平行四边形”，因此通过平行四边形变形可以得到矩形.某同学将平行四边形ABCD的AD 边与 BC 边分别绕点A、点B 逆时针旋转，得到矩形 若此时C',D,B恰好共线,. 那么边CD扫过的面积为 ( )
第9题图 第10题图
10.如图,⊙O 内切于正方形ABCD,边AD,CD分别与⊙O切于点 E,F,点 M,N 分别在线段DE,DF上,且 MN与⊙O相切若的面积为4，则⊙O的半径为( )
D.2
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.如图，圆锥的底面半径为1 cm，母线AB 的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 度.
第11题图 第12题图
12.如图,AB是⊙O的直径, 则
13.铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点 O， 所在圆的圆心C 恰好是 的内心，若 则花窗的周长(图中实线部分的长度)= .(结果保留π)
第13题图 第14题图
14.如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点 A，B，C，D，连接AB,则 的度数为 .
15.如图，将圆形纸片折叠使 经过圆心O，过点O作半径( 于点 E，点P 为圆上一点，则 的度数为 .
第15题图 第16题图
16.如图,在. 中， 7. 以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP,BP,则 的最小值为 .
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(6分)如图，在正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C，请利用网格图计算.
(1)在网格图中画出该圆弧所在圆的圆心D点的位置；
(2)连接AD,CD,则⊙D 的半径为 ,∠ADC的度数为 ;
(3)若扇形 DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径.
18.(7分)如图,AB,DE是⊙O的直径,过点 A 的切线AC 交ED 的延长线于点C,连接BD,BE.
(1)求证:
(2)若 求 AC的长.
19.(8分)如图,⊙O的直径AB 垂直于弦DC 于点F,点 P 在AB 的延长线上,
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的直径为4，弦DC平分半径OB，求图中阴影部分的面积.
20.(8分)如图所示,在 中， 以直角边 AB 为直径作⊙O，交斜边 AC 于点 D，连接BD.
(1)若 求 的值；
(2)过点 D作⊙O的切线,交 BC于点 E,求证:E是BC的中点.
21.(9分)如图,⊙O是 的外接圆，BC为⊙O的直径，点Ⅰ为 的内心，连接AI并延长交⊙O于D 点,连接 BD 并延长至点 E,使得 连接CE,BI.
(1)求证:
(2)求证:直线CE为⊙O的切线;
(3)若 求AD的长.
22.(10分)如图,AB为⊙O 的直径,AC和BD 是⊙O的弦,延长AC,BD交于点 P,连接AD,CD.
(1)若点 C为AP 的中点,且 求 的度数；
(2)若点C为 的中点， 求⊙O的半径.
23.(11分)如图,BE是⊙O的直径,点 C为⊙O外一点，过点 C作 于点D，交⊙O于点 F，连接BC,与⊙O相交于点 A,点 P 为线段 FC 上一点,且 CP.
(1)求证:AP为⊙O的切线;
(2)若点 F 为的 中点，⊙O的半径为5， 求DE的长.
24.(13分)在三角形纸片 ABC中, 要在三角形纸片ABC中剪出一个扇形，使过扇形的弧两端的半径都在三角形纸片ABC 的边上，且扇形的弧与三角形纸片ABC的其他边相切.
(1)画出所有符合题意的设计方案示意图；
(2)若用剪下的扇形围成圆锥的侧面，求相应圆锥的底面半径；
(3)你所设计的方案中，方案 所围成的圆锥侧面积最小，方案 所围成的圆锥侧面积相等，等于 .
参考答案
1. B 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. B 8. B 9. A 10. D
11.120 12.75° 13.8π 14.52.5° 15.30°
16.5 解析:在CA上截取CM,使得CM=1,连接PM,PC,BM.
∵PC=3,CM=1,CA=9,
∵∠PCM=∠ACP,∴△PCM∽△ACP,
在 Rt△BCM中,∵∠BCM=90°,CM=1,BC=7,
的最小值为5.
17.解：(1)弦AB和BC垂直平分线的交点是圆弧所在圆的圆心 D 点的位置；
(2)由勾股定理得 ∴⊙D 的半径是
由勾股定理得
∴∠ADC=90°,
故答案为：
(3)设该圆锥底面半径是r，
∴该圆锥底面半径是
18.解:(1)证明:∵AC是⊙O的切线,∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,∴∠AOC+∠C=90°,
∵∠AOC=∠BOE,∠BOE=2∠ODB,
(2)∵AB,DE是⊙O的直径,OE=BE=6,∴OB=OE=BE=6,
∴△OBE 是等边三角形,∴∠BOE=60°,∴∠AOC=∠BOE=60°,
∵∠OAC=90°,∴∠C=30°,∴OC=2OA,
∵OA=OB=6,∴OC=2OA=12,
由勾股定理，得
19.解:(1)证明:连接OC,OD,
∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,
同理∠ODC=∠OCD,∴∠DAB=∠DCB,∴∠DCB=∠ADO,
∵AB⊥DC,∴∠PAD+∠ADO+∠ODC=90°,∠PCB=∠PAD,
∴∠PCB+∠DCB+∠OCD=90°,即∠OCP=90°,
∴半径OC⊥PC,∴PC是⊙O的切线;
(2)在 Rt△ODF中, 则∠ODF=30°,∴∠DOF=60°,
∵AB⊥DC,∴DF=FC,
∵BF=OF,AB⊥DC,∴△BFC≌△OFD(SAS),
20.解:(1)∵∠ABC=90°,∠C=30°,
∵AB为直径,∴BD⊥AC,∴∠ADB=∠CDB=90°,
∴∠ABD=30°,
(2)证明:连接OD,OE,
∵DE是⊙O的切线,∴∠ODE=90°,
在 Rt△OBE与 Rt△ODE中,
∴Rt△OBE≌Rt△ODE(HL),∴DE=BE,∴∠EDB=∠EBD,
∵∠DBC+∠C=∠BDE+∠CDE=90°,∴∠CDE=∠C,∴DE=CE,
∴BE=CE,∴E是BC 的中点.
21.解:(1)证明:∵I是△ABC的内心,
∴∠BAI=∠CAI,∠IBA=∠IBC,
∵∠BID=∠BAI+∠IBA,∠DBI=∠IBC+∠DBC,∠DBC=∠IAC,
∴∠DBI=∠DIB,∴DB=DI;
(2)证明:连接CD.如图,
∵DA平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,∴BD=CD,
又∵BD=DE,∴CD=DB=DE,
∵BC是直径,
又∵CD=DB=DE,
∴∠BCE=90°,∴BC⊥CE,
∵BC为圆的直径，∴CE是⊙O的切线;
(3)过点I作IH⊥AC于点H,如图,
在Rt△ABC中,BC=20,∠ACB=∠ADB, ∴AB=16,AC=12,
∵点I是 Rt△ABC内心,∴内切圆的半径 IH⊥AC,
在 Rt△AIH中,
由(2)，得△BDC为等腰直角三角形，
又∵BC=20,
22.解:(1)∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADP=90°,
在Rt△ADP中,点C为斜边AP 的中点,∴CD=AC=PC,
∵PC=PD,∴CD=PC=PD,∴△PCD为等边三角形，∴∠PCD=60°,
∵四边形ABDC内接于⊙O,∴∠B=∠PCD=60°;
(2)∵点C为的中点,∴∠CAD=∠CDA,AC=CD,
由(1),得∠ADP=90°,∴∠CDA+∠CDP=90°,
在 Rt△ADP 中,∠CAD+∠P=90°,∴∠CDP=∠P,
∵∠PCD=∠B,∠P=∠P,∴△PCD∽△PBA,∴PC: PB=PD: PA,即 PD·PB=PC·PA,
∴PB=6,
∵四边形ABDC内接于⊙O,∴∠CDP=∠PAB,
又∵∠CDP=∠P,∴∠P=∠PAB,∴AB=PB=6,∴⊙O的半径为3.
23.解:(1)证明:连接OA,则OB=OA,∴∠OAB=∠OBA,
∵AP=CP,∴∠PAC=∠PCA,
∵CD⊥BE 于点D,∴∠BDC=90°,∴∠OAB+∠PAC=∠OBA+∠PCA=90°,
90°,
∵OA 是⊙O的半径,且AP⊥OA,∴AP 为⊙O的切线;
(2)连接 BF 交 AE 于点 I,连接 EF,作 IG⊥BE于点 G,
∵BE是⊙O的直径,∴∠BAE=∠BFE=90°,∴IA⊥BA,EF⊥BI,
∵OB=OE=5,AB=6,∴BE=OB+OE=5+5=10,
∵F为AE的中点,∴∠ABF=∠EBF,∴IA=IG,
∴IA=IG=3,
∵∠BDF=∠EDF=90°,
解得 DE=2,∴DE的长是2.
24.解:(1)(示例)设计方案如图.
(2)[本小问答案根据(1)问中的图形给出]设圆锥的底面半径为r，
方案1，
∵∠ACB=90°,AC=BC,OM⊥AB,
∴扇形的半径为
∵圆心角为90°,
方案2，
∵构成扇形的圆心角为45°，半径为8，∴r=1.
方案3，
∵扇形的圆心在斜边 AB 上，此时四边形OMCN 为正方形,∴CN=ON.
在 Rt△ONA中,∠A=45°,∴NA=ON,
∴4π=2πr,∴r=2.
方案4，
∵扇形的圆心角在 BC边上，是以O为圆心的半圆,设OM=OC=R,
在 Rt△OMB中,∠B=45°,∴MB=OM,
∵BC=OC+OB,
综上，剪下的扇形所围成的圆锥的底面半径为 或1或2或
(3)[本小问答案根据(1)问中的图形给出]由(2)可知，方案 1，得到的扇形的半径为 圆心角为90°,
∴ 围成的圆锥的侧面积
方案2，得到的扇形的半径为8，圆心角为45°,
∴围成的圆锥的侧面积
方案3，得到的扇形的半径为4，圆心角为180°,
∴围成的圆锥的侧面积 8π;
方案4，得到的扇形的半径为 圆心角为180°,
∴ 围成的圆锥的侧面积
∵,∴方案4围成的圆锥的侧面积最小，方案1、2、3围成的圆锥的侧面积相等，为8π.
故答案为:4,1、2、3,8π.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第五章综合测试卷
时间:45分钟 满分: 120分
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.如图,四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形,∠B=60°,∠ACD=40°,若⊙O的半径为5,则. 的长为 ( )
第1题图 第2题图
2.如图,AB 是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
3.如图,AB 是⊙O的直径,点 C,D 在⊙O上,连接CD,OD,AC,若∠BOD=68°,则∠ACD的度数是 ( )
A.46° B.56° C.60° D.66°
第3题图 第4题图
4.如图,AB,CD是⊙O的两条直径,E是劣弧 的中点，连接DE.若 则 的度数为( )
B.50°
5.如图, 的内切圆⊙O分别与AB，BC,AC 相切于点 D,E,F,且. 则 的周长为 ( )
A.18 B.17 C.16 D.15
6.如图,在 中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AC 于点D，以点 B为圆心，AB的长为半径画弧交 BC 于点E，且这条弧恰好也经过点 D.若 则图中阴影部分的面积为 ( )
7.圆锥的侧面展开图的面积为200π，圆锥母线与底面圆的半径之比为2：1，则母线长为 ( )
A.10 B.20
8.如图,AB是⊙O的直径,点 C为弧BC 上一点，连接CD并延长交AB 的延长线于点 E，若 D 是CE 的中点， 则 的度数为 ( )
9.四边形具有不稳定性，教材是在平行四边形概念的基础上学习矩形定义的，教材提出的情景问题是：“在这些平行四边形中，有没有一个面积最大的平行四边形”，因此通过平行四边形变形可以得到矩形.某同学将平行四边形ABCD的AD 边与 BC 边分别绕点A、点B 逆时针旋转，得到矩形 若此时C',D,B恰好共线,. 那么边CD扫过的面积为 ( )
第9题图 第10题图
10.如图,⊙O 内切于正方形ABCD,边AD,CD分别与⊙O切于点 E,F,点 M,N 分别在线段DE,DF上,且 MN与⊙O相切若的面积为4，则⊙O的半径为( )
D.2
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.如图，圆锥的底面半径为1 cm，母线AB 的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 度.
第11题图 第12题图
12.如图,AB是⊙O的直径, 则
13.铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点 O， 所在圆的圆心C 恰好是 的内心，若 则花窗的周长(图中实线部分的长度)= .(结果保留π)
第13题图 第14题图
14.如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点 A，B，C，D，连接AB,则 的度数为 .
15.如图，将圆形纸片折叠使 经过圆心O，过点O作半径( 于点 E，点P 为圆上一点，则 的度数为 .
第15题图 第16题图
16.如图,在. 中， 7. 以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP,BP,则 的最小值为 .
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(6分)如图，在正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C，请利用网格图计算.
(1)在网格图中画出该圆弧所在圆的圆心D点的位置；
(2)连接AD,CD,则⊙D 的半径为 ,∠ADC的度数为 ;
(3)若扇形 DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径.
18.(7分)如图,AB,DE是⊙O的直径,过点 A 的切线AC 交ED 的延长线于点C,连接BD,BE.
(1)求证:
(2)若 求 AC的长.
19.(8分)如图,⊙O的直径AB 垂直于弦DC 于点F,点 P 在AB 的延长线上,
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的直径为4，弦DC平分半径OB，求图中阴影部分的面积.
20.(8分)如图所示,在 中， 以直角边 AB 为直径作⊙O，交斜边 AC 于点 D，连接BD.
(1)若 求 的值；
(2)过点 D作⊙O的切线,交 BC于点 E,求证:E是BC的中点.
21.(9分)如图,⊙O是 的外接圆，BC为⊙O的直径，点Ⅰ为 的内心，连接AI并延长交⊙O于D 点,连接 BD 并延长至点 E,使得 连接CE,BI.
(1)求证:
(2)求证:直线CE为⊙O的切线;
(3)若 求AD的长.
22.(10分)如图,AB为⊙O 的直径,AC和BD 是⊙O的弦,延长AC,BD交于点 P,连接AD,CD.
(1)若点 C为AP 的中点,且 求 的度数；
(2)若点C为 的中点， 求⊙O的半径.
23.(11分)如图,BE是⊙O的直径,点 C为⊙O外一点，过点 C作 于点D，交⊙O于点 F，连接BC,与⊙O相交于点 A,点 P 为线段 FC 上一点,且 CP.
(1)求证:AP为⊙O的切线;
(2)若点 F 为的 中点，⊙O的半径为5， 求DE的长.
24.(13分)在三角形纸片 ABC中, 要在三角形纸片ABC中剪出一个扇形，使过扇形的弧两端的半径都在三角形纸片ABC 的边上，且扇形的弧与三角形纸片ABC的其他边相切.
(1)画出所有符合题意的设计方案示意图；
(2)若用剪下的扇形围成圆锥的侧面，求相应圆锥的底面半径；
(3)你所设计的方案中，方案 所围成的圆锥侧面积最小，方案 所围成的圆锥侧面积相等，等于 .
参考答案
1. B 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. B 8. B 9. A 10. D
11.120 12.75° 13.8π 14.52.5° 15.30°
16.5 解析:在CA上截取CM,使得CM=1,连接PM,PC,BM.
∵PC=3,CM=1,CA=9,
∵∠PCM=∠ACP,∴△PCM∽△ACP,
在 Rt△BCM中,∵∠BCM=90°,CM=1,BC=7,
的最小值为5.
17.解：(1)弦AB和BC垂直平分线的交点是圆弧所在圆的圆心 D 点的位置；
(2)由勾股定理得 ∴⊙D 的半径是
由勾股定理得
∴∠ADC=90°,
故答案为：
(3)设该圆锥底面半径是r，
∴该圆锥底面半径是
18.解:(1)证明:∵AC是⊙O的切线,∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,∴∠AOC+∠C=90°,
∵∠AOC=∠BOE,∠BOE=2∠ODB,
(2)∵AB,DE是⊙O的直径,OE=BE=6,∴OB=OE=BE=6,
∴△OBE 是等边三角形,∴∠BOE=60°,∴∠AOC=∠BOE=60°,
∵∠OAC=90°,∴∠C=30°,∴OC=2OA,
∵OA=OB=6,∴OC=2OA=12,
由勾股定理，得
19.解:(1)证明:连接OC,OD,
∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,
同理∠ODC=∠OCD,∴∠DAB=∠DCB,∴∠DCB=∠ADO,
∵AB⊥DC,∴∠PAD+∠ADO+∠ODC=90°,∠PCB=∠PAD,
∴∠PCB+∠DCB+∠OCD=90°,即∠OCP=90°,
∴半径OC⊥PC,∴PC是⊙O的切线;
(2)在 Rt△ODF中, 则∠ODF=30°,∴∠DOF=60°,
∵AB⊥DC,∴DF=FC,
∵BF=OF,AB⊥DC,∴△BFC≌△OFD(SAS),
20.解:(1)∵∠ABC=90°,∠C=30°,
∵AB为直径,∴BD⊥AC,∴∠ADB=∠CDB=90°,
∴∠ABD=30°,
(2)证明:连接OD,OE,
∵DE是⊙O的切线,∴∠ODE=90°,
在 Rt△OBE与 Rt△ODE中,
∴Rt△OBE≌Rt△ODE(HL),∴DE=BE,∴∠EDB=∠EBD,
∵∠DBC+∠C=∠BDE+∠CDE=90°,∴∠CDE=∠C,∴DE=CE,
∴BE=CE,∴E是BC 的中点.
21.解:(1)证明:∵I是△ABC的内心,
∴∠BAI=∠CAI,∠IBA=∠IBC,
∵∠BID=∠BAI+∠IBA,∠DBI=∠IBC+∠DBC,∠DBC=∠IAC,
∴∠DBI=∠DIB,∴DB=DI;
(2)证明:连接CD.如图,
∵DA平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,∴BD=CD,
又∵BD=DE,∴CD=DB=DE,
∵BC是直径,
又∵CD=DB=DE,
∴∠BCE=90°,∴BC⊥CE,
∵BC为圆的直径，∴CE是⊙O的切线;
(3)过点I作IH⊥AC于点H,如图,
在Rt△ABC中,BC=20,∠ACB=∠ADB, ∴AB=16,AC=12,
∵点I是 Rt△ABC内心,∴内切圆的半径 IH⊥AC,
在 Rt△AIH中,
由(2)，得△BDC为等腰直角三角形，
又∵BC=20,
22.解:(1)∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADP=90°,
在Rt△ADP中,点C为斜边AP 的中点,∴CD=AC=PC,
∵PC=PD,∴CD=PC=PD,∴△PCD为等边三角形，∴∠PCD=60°,
∵四边形ABDC内接于⊙O,∴∠B=∠PCD=60°;
(2)∵点C为的中点,∴∠CAD=∠CDA,AC=CD,
由(1),得∠ADP=90°,∴∠CDA+∠CDP=90°,
在 Rt△ADP 中,∠CAD+∠P=90°,∴∠CDP=∠P,
∵∠PCD=∠B,∠P=∠P,∴△PCD∽△PBA,∴PC: PB=PD: PA,即 PD·PB=PC·PA,
∴PB=6,
∵四边形ABDC内接于⊙O,∴∠CDP=∠PAB,
又∵∠CDP=∠P,∴∠P=∠PAB,∴AB=PB=6,∴⊙O的半径为3.
23.解:(1)证明:连接OA,则OB=OA,∴∠OAB=∠OBA,
∵AP=CP,∴∠PAC=∠PCA,
∵CD⊥BE 于点D,∴∠BDC=90°,∴∠OAB+∠PAC=∠OBA+∠PCA=90°,
90°,
∵OA 是⊙O的半径,且AP⊥OA,∴AP 为⊙O的切线;
(2)连接 BF 交 AE 于点 I,连接 EF,作 IG⊥BE于点 G,
∵BE是⊙O的直径,∴∠BAE=∠BFE=90°,∴IA⊥BA,EF⊥BI,
∵OB=OE=5,AB=6,∴BE=OB+OE=5+5=10,
∵F为AE的中点,∴∠ABF=∠EBF,∴IA=IG,
∴IA=IG=3,
∵∠BDF=∠EDF=90°,
解得 DE=2,∴DE的长是2.
24.解:(1)(示例)设计方案如图.
(2)[本小问答案根据(1)问中的图形给出]设圆锥的底面半径为r，
方案1，
∵∠ACB=90°,AC=BC,OM⊥AB,
∴扇形的半径为
∵圆心角为90°,
方案2，
∵构成扇形的圆心角为45°，半径为8，∴r=1.
方案3，
∵扇形的圆心在斜边 AB 上，此时四边形OMCN 为正方形,∴CN=ON.
在 Rt△ONA中,∠A=45°,∴NA=ON,
∴4π=2πr,∴r=2.
方案4，
∵扇形的圆心角在 BC边上，是以O为圆心的半圆,设OM=OC=R,
在 Rt△OMB中,∠B=45°,∴MB=OM,
∵BC=OC+OB,
综上，剪下的扇形所围成的圆锥的底面半径为 或1或2或
(3)[本小问答案根据(1)问中的图形给出]由(2)可知，方案 1，得到的扇形的半径为 圆心角为90°,
∴ 围成的圆锥的侧面积
方案2，得到的扇形的半径为8，圆心角为45°,
∴围成的圆锥的侧面积
方案3，得到的扇形的半径为4，圆心角为180°,
∴围成的圆锥的侧面积 8π;
方案4，得到的扇形的半径为 圆心角为180°,
∴ 围成的圆锥的侧面积
∵,∴方案4围成的圆锥的侧面积最小，方案1、2、3围成的圆锥的侧面积相等，为8π.
故答案为:4,1、2、3,8π.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)