第五章 圆 10 圆锥的侧面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 圆 10 圆锥的侧面积（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-01 13:30:07 | ||
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文档简介
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第五章 圆
10 圆锥的侧面积
轻松过关
1.小明用一个圆心角为90°，半径为8的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图是小雨学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，已知圆锥底面圆半径为15cm，圆锥母线长为20cm，则围成这个灯罩的铁皮的面积是(不考虑缝隙等因素) ( )
第2题图 第3题图
3.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm ,圆柱体部分的高 BC=6cm,圆锥体部分的高 CD=3cm,则这个陀螺的表面积是 ( )
4.某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥形工艺品.若这种圆锥的母线长为 40 厘米，底面圆的半径为 30 厘米，则该圆锥的侧面积为 ( )
A.700π平方厘米 B.900π平方厘米 C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米
5.如图,从一个直径为4 dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的最大扇形 ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为( )
6.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，将半径为5 的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为 ( )
A. C.50 D.50π
7.如图,已知点 C 为圆锥母线SB 的中点,AB 为底面圆的直径,SB=6,AB=4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到 C点，则蚂蚁爬行的最短路程为 ( )
A.5 B.3 D.6
8.如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆的直径是大圆的半径.下列剪法恰好能配成一个圆锥的是( )
9.如图,在矩形ABCD中,以点 A为圆心，以AD 长为半径画弧交BC 于点E,将扇形ADE剪下来做成圆锥，若AB= ，则该圆锥底面半径为 ( )
A. B. C.1 D. 2
10.实践活动课上，王虎把一个圆心角为 130°，半径为 9 cm 的扇形纸片，通过用胶水粘贴制作成了一个底面半径为3c m的圆锥侧面，如图所示，则圆锥上粘贴部分(图中阴影部分)的面积是 cm .
11.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,现将△ABC绕着AB 旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为 .
12.如图所示，在矩形纸片ABCD中，AD=3，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片 EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为 .
13.若圆锥的底面半径为3，侧面积为 36π，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是 °.
14.如图所示，一个纸杯的母线 AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形 OAB.经测量，纸杯上开口的直径为6 cm，下底面直径为 4 cm，母线长 EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的外表面积.(面积计算结果用含π的式子表示)
快乐拓展
15.综合与实践
主题：装饰锥形草帽.
素材:母线长为25 cm,高为 20 cm的锥形草帽(如图1)和五张颜色不同(红、橙、黄、蓝、紫)、足够大的卡纸.
步骤1：将红、橙、黄、蓝、紫卡纸依次按照圆心角1：2：1：2：3的比例剪成半径为25 cm 的扇形.
步骤2：将剪下的扇形卡纸依次粘贴在草帽外表面，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表而且卡纸连接处均无缝隙、不重叠，便可得到五彩草帽.
计算与探究：
(1)计算红色扇形卡纸的圆心角的度数；
(2)如图2，根据(1)的计算过程，直接写出圆锥的高h，母线长a与侧面展开图的圆心角度数n°之间的数量关系： .
参考答案
1. B 2. B 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B 8. D 9. A
10. π 11.
12.2 解析:由题意,得AB=BF=FE=EA=DC,
设AB=x,则DE=AD-AE=3-x,
根据题意，得 解得x=2.
13.90
14.解：由题意，得
设∠AOB=n°,AO=R,则CO=R-8,
由弧长公式，得
解得
故扇形OAB 的圆心角是45°，OC=R-8=16(cm),
∴纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD
∴纸杯底面积
∴纸杯外表面积(cm ).
15.解：(1)圆锥的底面半径为 15(cm),
设侧面展开图的圆心角为n°，
则 解得n=216°,
所以红色扇形卡纸的圆心角的度数为24°；
(2)∵圆锥的底面半径为
故答案为
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第五章 圆
10 圆锥的侧面积
轻松过关
1.小明用一个圆心角为90°，半径为8的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图是小雨学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，已知圆锥底面圆半径为15cm，圆锥母线长为20cm，则围成这个灯罩的铁皮的面积是(不考虑缝隙等因素) ( )
第2题图 第3题图
3.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm ,圆柱体部分的高 BC=6cm,圆锥体部分的高 CD=3cm,则这个陀螺的表面积是 ( )
4.某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥形工艺品.若这种圆锥的母线长为 40 厘米，底面圆的半径为 30 厘米，则该圆锥的侧面积为 ( )
A.700π平方厘米 B.900π平方厘米 C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米
5.如图,从一个直径为4 dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的最大扇形 ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为( )
6.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，将半径为5 的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为 ( )
A. C.50 D.50π
7.如图,已知点 C 为圆锥母线SB 的中点,AB 为底面圆的直径,SB=6,AB=4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到 C点，则蚂蚁爬行的最短路程为 ( )
A.5 B.3 D.6
8.如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆的直径是大圆的半径.下列剪法恰好能配成一个圆锥的是( )
9.如图,在矩形ABCD中,以点 A为圆心，以AD 长为半径画弧交BC 于点E,将扇形ADE剪下来做成圆锥，若AB= ，则该圆锥底面半径为 ( )
A. B. C.1 D. 2
10.实践活动课上，王虎把一个圆心角为 130°，半径为 9 cm 的扇形纸片，通过用胶水粘贴制作成了一个底面半径为3c m的圆锥侧面，如图所示，则圆锥上粘贴部分(图中阴影部分)的面积是 cm .
11.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,现将△ABC绕着AB 旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为 .
12.如图所示，在矩形纸片ABCD中，AD=3，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片 EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为 .
13.若圆锥的底面半径为3，侧面积为 36π，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是 °.
14.如图所示，一个纸杯的母线 AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形 OAB.经测量，纸杯上开口的直径为6 cm，下底面直径为 4 cm，母线长 EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的外表面积.(面积计算结果用含π的式子表示)
快乐拓展
15.综合与实践
主题：装饰锥形草帽.
素材:母线长为25 cm,高为 20 cm的锥形草帽(如图1)和五张颜色不同(红、橙、黄、蓝、紫)、足够大的卡纸.
步骤1：将红、橙、黄、蓝、紫卡纸依次按照圆心角1：2：1：2：3的比例剪成半径为25 cm 的扇形.
步骤2：将剪下的扇形卡纸依次粘贴在草帽外表面，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表而且卡纸连接处均无缝隙、不重叠，便可得到五彩草帽.
计算与探究：
(1)计算红色扇形卡纸的圆心角的度数；
(2)如图2，根据(1)的计算过程，直接写出圆锥的高h，母线长a与侧面展开图的圆心角度数n°之间的数量关系： .
参考答案
1. B 2. B 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B 8. D 9. A
10. π 11.
12.2 解析:由题意,得AB=BF=FE=EA=DC,
设AB=x,则DE=AD-AE=3-x,
根据题意，得 解得x=2.
13.90
14.解：由题意，得
设∠AOB=n°,AO=R,则CO=R-8,
由弧长公式，得
解得
故扇形OAB 的圆心角是45°，OC=R-8=16(cm),
∴纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD
∴纸杯底面积
∴纸杯外表面积(cm ).
15.解：(1)圆锥的底面半径为 15(cm),
设侧面展开图的圆心角为n°，
则 解得n=216°,
所以红色扇形卡纸的圆心角的度数为24°；
(2)∵圆锥的底面半径为
故答案为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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