华东师大版2024—2025学年八年级下学期数学第一次月考模拟试卷春季（含答案）

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华东师大版2024—2025学年八年级下学期数学第一次月考模拟试卷春季
满分：120分 时间：120分钟 范围：第十六章到第十七章
一、选择题
1．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）
A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．4.6×10﹣6 D．0.46×10﹣5
2．下列分式中，是最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C．D．
4．若分式方程1有增根，则a的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一次函数y＝﹣2x+5的图象不经过的象限是（　　）
A．一 B．二 C．三 D．四
6．直线yx+2上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3
7．已知函数y，若函数值y＝﹣1，则自变量x取值为（　　）
A．﹣1 B． C．﹣1或 D．0
8．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣4 B．m＞﹣4
C．m＜﹣4且m≠﹣16 D．m＞﹣4且m≠8
9．如果把分式中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（　　）
A．不变 B．变为原来的4倍
C．变为原来的 D．变为原来的
10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
①甲车的速度为50km/h
②甲车出发4h时，乙车追上甲车
③乙车用了3h到达B城
④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．当x＝　 　时，分式的值为零．
12．已知3，求　 　．
13．一次函数y＝（m+1）x+m﹣2的图象不经过第二象限，则整数m＝　 　．
14．计算的结果是　 　．
15．若点P（a，b）在一次函数y＝﹣3x+2的图象上，则代数式6a+2b+4的值等于 　 　．
16．关于x的分式方程2无解，则实数m的值为　 　．
华东师大版2024—2025学年八年级下学期数学第一次月考模拟试卷春季
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：1．
18．先化简，再求值：，其中．
19．计算：．
20．已知关于x的分式方程．
（1）若这个分式方程的解是x＝2，求b的值；
（2）若分式方程的解是非负数，直接写出b的取值范围．
21．某工厂用A，B两种机器人搬运化工原料共1400kg，且A种机器人搬运的化工原料总量比B种机器人搬运的化工原料总量的2倍少100kg．
（1）A，B两种机器人各搬运化工原料多少千克？
（2）若A种机器人每小时搬运的化工原料是B种机器人的1.5倍，结果A种机器人完成搬运任务的时间比B种机器人多用了2小时，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
22．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围是　 　；
（3）连接BO并延长交反比例函数图象于点C，连接AC，求△ABC的面积．
23．一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象恒过定点（1，0）．
（1）若一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象还经过点（2，3）．
①求该一次函数的表达式．
②将点A（3，4）向右平移1个单位，再向上平移m（m＞0）个单位后恰好落在该一次函数的图象上，求m的值．
（2）当﹣2≤x≤4时，一次函数y＝ax+b（a≠0）的最大值和最小值的差是6，求b的值．
24．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处．求：
（1）求A，B两点坐标；
（2）求M坐标；
（3）在x轴上找一点P，使得以点P，M，B′为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有点P的坐标．
25．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为（a+b），所以关于x的方程xa+b的解为x1＝a，x2＝b．
（1）理解应用：方程的解为：x1＝　 　，x2＝　 　；
（2）知识迁移：若关于x的方程x7的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值；
（3）拓展提升：若关于x的方程k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+4t3的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D C A B C D D
二、填空题
11．故答案为3．
12．答案为：．
13．答案为：0，1，2．
14．答案为：3．
15．答案为：8．
16．答案为：2．
三、解答题
17．【解答】解：去分母得4﹣1＝x﹣1，
解得x＝4，
经检验x＝4是分式方程的解．
18．【解答】解：
原式
＝x﹣2，
当时，
原式．
19．【解答】解：
＝﹣1+4+1﹣2
＝2．
20．【解答】解：（1）将x＝2代入原方程得，
1，
解得：b＝﹣3．
（2）解方程得，x，
∵分式方程的解是非负数，
∴0，且3，
解得：b≤3且b≠﹣6．
21．【解答】解：（1）设B种机器人搬运化工原料x千克，则A种机器人搬运化工原料（2x﹣100）千克，
根据题意得：2x﹣100+x＝1400，
解得：x＝500，
∴2x﹣100＝2×500﹣100＝900（千克）．
答：A种机器人搬运化工原料900千克，B种机器人搬运化工原料500千克；
（2）设B种机器人每小时搬运y千克化工原料，则A种机器人每小时搬运1.5y千克化工原料，
根据题意得：2，
解得：y＝50，
经检验，y＝50是所列方程的解，且符合题意，
∴1.5y＝1.5×50＝75（千克）．
答：A种机器人每小时搬运75千克化工原料，B种机器人每小时搬运50千克化工原料．
22．【解答】解：（1）把点A（1，3）代入，得m＝1×3＝3，
∴反比例函数的解析式为，
把点B（n，﹣1）代入，得 n＝﹣3，
∴点B的坐标为（﹣3，﹣1）．
把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y1＝kx+b，得，
解得，
∴一次函数的解析式为y1＝x+2；
（2）观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是﹣3＜x＜0或x＞1．
故答案为：﹣3＜x＜0或x＞1．
（3）如图，连接AO，设直线AB与x轴的交点为M．
由直线AB的解析式可得M（﹣2，0），
∴，
根据中心对称图形的性质可知，点B和点C关于原点O成中心对称，
∴BO＝CO，
∴S△ABC＝2S△AOB＝8．
23．【解答】解：（1）由题意得：0＝a+b，则b＝﹣a，则函数的表达式为：y＝a（x﹣1），
①将（2，3）代入函数表达式得：3＝a（2﹣1），则a＝3，
即函数表达式为：y＝3x﹣3；
②点A（3，4）向右平移1个单位，再向上平移m（m＞0）个单位后坐标为：（4，4+m），
将（4，4+m）代入函数表达式得：m+4＝3×（4﹣1），则m＝5；
（2）当x＝﹣2时，y＝a（x﹣1）＝﹣3a，当x＝4时，y＝3a，
当a＞0时，则x＝﹣2和x＝4时函数分别取得最小和最大值，则3a﹣（﹣3a）＝6，则a＝1，
则b＝﹣a＝﹣1，
当a＜0时，则x＝4和x＝﹣2时函数分别取得最小和最大值，则﹣3a﹣3a＝6，则a＝﹣1，
则b＝﹣a＝1，
即b＝1或﹣1．
24．【解答】解：（1）直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，
∴令y＝0，则x＝6；令x＝0，则y＝8，
∴A（6，0），B（0，8）；
（2）∵A（6，0），B（0，8），
∴OA＝6，OB＝8，
∴，
由折叠的性质可知AB＝AB′＝10，BM＝B′M，
∴OB′＝AB′﹣OA＝4，即点B′（﹣4，0），
设OM＝m，则B′M＝BM＝8﹣m，
在Rt△OB′M中，根据勾股定理得：m2+42＝（8﹣m）2，解得：m＝3，
∴M（0，3）．
（3）设点P（x，0），
由点P，M，B′的坐标得，PM2＝x2+9，PB′2＝（x+4）2，B′M2＝25，
当PM＝PB′时，
即x2+9＝（x+4）2，则x，即点P，
当PM＝MB′或PB′＝B′M时，
则x2+9＝25或（x+4）2＝25，则x＝4或﹣9或1，即点P（4，0）或（﹣9，0）或（1，0），
综上，点P的坐标为（4，0）或（﹣9，0）或（1，0）或；
25．【解答】解：（1）∵xa+b的解为x1＝a，x2＝b，
∴5的解为x＝5或x，
故答案为：5，；
（2）∵方程x7，
∴a+b＝7，ab＝3，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝49﹣6＝43；
（3）方程k﹣x可化为x﹣1k﹣1，
设y＝x﹣1，方程变形为yk﹣1，
∴y1 y2＝6，y1+y2＝k﹣1，
∴y1＝x1﹣1，y2＝x2﹣1，
∵x1＝t+1，x2＝t2+2，
∴y1＝t+1﹣t＝t，，
∴x﹣1＝t或x﹣1＝t2+1，
∴t（t2+1）＝6，t+t2+1＝k﹣1，
∴k＝t+t2+2，t3+t＝6，
k2﹣4k+4t3
＝k（k﹣4）+4t3
＝（t+t2+2）（t+t2﹣2）+4t3
＝t4+6t3+t2﹣4
＝t（t3+t）+6t3﹣4
＝6t+6t3﹣4
＝6（t3+t）﹣4
＝6×6﹣4
＝32．
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