平面向量基础复习卷(无答案）

平面向量基础复习卷
一选择题
1.给出下列3个命题其中真命题的个数是 ( )
①单位向量都相等 ②单位向量都共线 ③共线的单位向量必相等
A.0 B.1 C.2 D.3
2.在△ABC中,AB=AC,点D、 E分别是AB 、AC的中点,则(　 　)
Ａ.与共线 Ｂ.与共线 Ｃ.与相等 Ｄ与相等
3已知正方形ABCD的边长为1, =,=,则|+|等于 ( )
A.0 B.2 C. D.
4.在中, ++等于 ( )
A. B. C. D.
5.在中=,=,则+等于 ( )
A. B. C. D. +
6.化简++等于 ( )
A. B. C. D.
7.下列各式中不表示向量的是 ( )
A. B. +3 C. |3| D. (x、yR ,且 )
8.已知、R,则在下列个命题中,正确的个数有 ( )
①<,时与的方向一定相反 ②,时, 与是共线向量 ③>,时, 与的方向一定相同 ④<,时与的方向一定相反
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知向量= (2,4), =(1, 2),则与的关系是 ( )
A.不共线 B.相等 C.方向相同 D.共线
10.设= (,), =(,),且∥,则锐角为 ( )
A B. C. D.
11.若A（，1），B（1，3），C（2，5）三点共线则的值为　（　　　）
Ａ．３　Ｂ．１　　Ｃ．１　　Ｄ．３
12.若||=2,|｜＝，与的夹角为，则等于（　　）
Ａ. Ｂ. Ｃ.1 Ｄ.2
13.设||=12,|｜＝9,　 =,则与的夹角为 ( )
A. B. C. D.
14.已知平面内三个点A(0,3),B(3,3) ,C(1, 1),则向量与的夹角为 ( )
A.0 B. C. D.
二，填空题
15. “两向量共线”是“这两向量方向相反”的____________条件
16.在四边形ABCD中, =,且||=||,则四边形ABCD是__________
17.已知向量=2，=2+，=62，则+与____________（填共线、不共线
18.已知=(2,1), =(4,1),则=______________.
19.已知+=(2,8), =(8,16),则=_________=__________
20.若=(1,) , =(,2),共线且方向相同.则=_________
21.已知的顶点A(1,2), B(3,1), C(5,6)则顶点D的坐标为__________.
22.在中,已知||=||=4,且=8,则这个三角形形状为____________.
23.已知||=6,|｜＝4, 与的夹角为,则(+2)(3)=____________.
24.已知=(3,2) , =(4,k),若(5)(3)=55,则k=____________
25给定两个向量=(3,4) , =(2, 1)且(+x)⊥ ()则x=____________.
三，解答题
26.设、是两不共线的非零向量,若向量=32,=2+4,
=24,试证:A、B、C三点共线.
27.已知=(1,2), =(3,2)当K为何值时K+与3
①平行,且判断平行时是同向还是反向? ②垂直
28.已知=(2, 1)，=(2,2)，求：① |｜、｜｜②　③与夹角的余弦值。