期末满分冲刺卷A(第七至第十二章)
（120分钟 120分）
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用平移来分析其形成过程的是 (D)
2(2024·资阳中考)若
A.2 B.3 C.4 D.5
3下面调查中适合用抽样调查的是 (B)
A.旅客上飞机前的安检 B.检测工厂生产一批灯管的质量
C.长征六号火箭发射前检查零件 D.学校招聘老师,对应聘老师们面试
4(2024·浙江中考)不等式组的解集在数轴上表示为 (A)
5以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是在 (C)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6(2024·潜江质检)已知是整数,则n的值可以为 (C)
A.1 B.2 C. D.6
7(2024·怀化模拟)关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 (D)
A.a<1 B.a=1 C.a>1 D.a≤1
8如图,施工队从点A出发,沿北偏东62°方向修公路AC,在BC段出现塌陷区后改变方向,由点B沿北偏西38°的方向继续修建BD段,到达点D又改变方向,从点D继续修建DE段,若要使路段DE∥AB,则∠BDE的度数应为 (D)
A.110° B.100° C.90° D.80°
9为参加某机构组织的数学创新比赛,学校先进行了选拔,试卷共25道题,答对1道得4分,答错或不答者扣1分,得90分及以上者将获得参赛资格,要取得参赛资格至少答对 (D)
A.20道 B.21道 C.22道 D.23道
10如图1的晾衣架中存在多组平行关系,将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题,已知AB∥MN∥PQ,若∠2=100°,∠3=130°,则∠1的度数为 (B)
A.40° B.50° C.60° D.70°
二、填空题(每小题3分,共18分)
11(2024·成都模拟)点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为 (2,0) .
12如图,在数轴上点M,N分别表示数2,-2x+1,则x的取值范围是 x<- .
13(2024·咸阳质检)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOC=66°,则∠BOE的度数为 33° .
14已知≈3.513,≈11.109(结果保留3位小数),则≈ 35.13 .
15定义一种运算:a*b=,则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是 x>1或x<-1 .
16(2024·西安质检)若关于x的不等式组有且仅有2个偶数解,且关于y的方程8+2(y-1)=-a的解为非负整数,则符合条件的所有整数a的和为 -24 .
三、解答题(共72分)
17(6分)(2024·泸州质检)计算:
(1)22+-; (2)--++.
解:(1)22+-=4+4-(-2)=4+4+2=10;
(2)--++=-3-0-+0.5+=-3-0-+0.5+=-.
18(8分)(1)解方程组:. (2)(2024·达州中考)解不等式组:.
解:(1),①×3,得9x-6y=18③,②×2,得4x+6y=34④,③+④,得13x=52,解得x=4,
把x=4代入①,得12-2y=6,解得y=3,所以方程组的解是.
(2),解不等式①得x>-1,解不等式②得x≤5,所以不等式组的解集为-119(6分)(2024·德州质检)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于O,OD平分∠BOF,若∠BOE=55°,求∠AOF的度数.
解:∵OE⊥CD,∴∠EOD=90°,
∵∠BOE=55°,∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=90°-55°=35°,
∵OD平分∠BOF,∴∠BOF=2∠BOD=35°×2=70°,
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-70°=110°.
20(8分)(2024·浙江中考)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题,请根据实际情况填写.
问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是_________.
(A)科普讲座 (B)科幻电影
(C)AI应用 (D)科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2:你更关注的AI应用是_________.
(E)辅助学习 (F)虚拟体验
(G)智能生活 (H)其他
根据以上信息.解答下列问题:
(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人
(2)某学校共有1 200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
解:(1)80×40%=32(人),
答:本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人;
(2)1 200×=324(人),
答:估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324.
21(8分)(2024·长春期中)若关于x,y的二元一次方程组的解满足不等式组,求出整数a的所有值.
解:,①×2-②,得:3x=6a,解得x=2a,
将x=2a代入①,得:10a+2y=5a,解得y=-a,∴方程组的解为.
将代入不等式组,得,解得-2∴整数a的所有值为-1,0,1,2,3.
22(10分)(2024·滨州期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
①点M平移到点A的过程可以是:先向_________平移_________个单位长度,再向_________平移_________个单位长度;②点B的坐标为_________;
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求三角形ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解:(1)如图,
①点M平移到点A的过程可以是:先向右(上)平移3(5)个单位长度,再向上(右)平移5(3)个单位长度;②得到B点坐标(6,3).
答案:①右 3 上 5(或上 5 右 3) ②(6,3)
(2)如图,S三角形ABC=6×4---=24-8-3-3=10.
(3)存在.设P(0,m),由题意×|4-m|×6=3,解得m=3或5,∴点P坐标为(0,3)或(0,5).
23(12分)(2024·湖南中考)某村决定种植脐橙和黄金贡柚,助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元;购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价;
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵,总费用不超过38 000元,问最多可以购买脐橙树苗多少棵
解:(1)设脐橙树苗的单价为x元,黄金贡柚树苗的单价为y元,由题意得:,解得,
答:脐橙树苗的单价为50元,黄金贡柚树苗的单价为30元;
(2)设可以购买脐橙树苗m棵,则购买黄金贡柚树苗(1 000-m)棵,
由题意得:50m+30(1 000-m)≤38 000,解得m≤400.
答:最多可以购买脐橙树苗400棵.
24(14分)(2024·邢台质检)如图1,图2,直线AB,CD被射线MN所截,且AB∥CD,P是射线NB上的定点,点Q在射线MN上,连接PQ,过点Q作QE⊥PQ,与直线CD交于点E,且∠NMD=50°.
(1)如图1,当点Q与点N重合时,求∠MQE的度数;
(2)若点Q在线段MN上(点Q不与点M,N重合).
①依题意,在图2中补全图形;
②猜想∠NPQ与∠MEQ之间的数量关系,并证明;
(3)当点Q在线段MN的延长线上,且∠MQE=15°时,求∠NPQ的度数.
解:(1)∵QE⊥PQ,∴∠PQE=90°,又∵AB∥CD,∴∠NMD+∠BQM=180°,
∵∠NMD=50°,∴∠BQM=180°-∠NMD=130°,∴∠MQE=∠BQM-∠PQE=130°-90°=40°;
(2)①依题意补全图形如图所示:
②∠NPQ与∠MEQ之间的数量关系是:∠NPQ+∠MEQ=90°.
证明如下:过点Q作QF∥AB,如图所示:
∵QE⊥PQ,∴∠PQE=90°,
∵AB∥CD,QF∥AB,∴AB∥QF∥CD,∴∠NPQ=∠PQF,∠MEQ=∠EQF,
∴∠NPQ+∠MEQ=∠PQF+∠EQF,
∵∠PQF+∠EQF=∠PQE=90°,∴∠NPQ+∠MEQ=90°;
(3)当点Q在线段MN的延长线上,且∠MQE=15°时,有以下两种情况:
①当点E在点M的右侧时,过点Q作QG∥AB,如图所示:
∵QE⊥PQ,
∴∠PQE=90°,
∵∠MQE=15°,
∴∠MQP=∠PQE+∠MQE=105°,
∵AB∥CD,QG∥AB,
∴QG∥AB∥CD,
∴∠NPQ=∠PQG,∠GQM+∠NMD=180°,
∵∠NMD=50°,
∴∠GQM=180°-∠NMD=180°-50°=130°,
∴∠PQG=∠GQM-∠MQP=130°-105°=25°;
②当点E在点M的左侧时,过点Q作QG∥AB,如图所示:
∵QE⊥PQ,
∴∠PQE=90°,
∵∠MQE=15°,
∴∠MQP=∠PQE-∠MQE=90°-15°=75°,
同理:∠NPQ=∠PQG,∠GQM=130°,
∴∠PQG=∠GQM-∠MQP=130°-75°=55°,
∴∠NPQ=∠PQG=55°.
综上所述:∠NPQ的度数为25°或55°.期末满分冲刺卷A(第七至第十二章)
（120分钟 120分）
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用平移来分析其形成过程的是 ( )
2(2024·资阳中考)若A.2 B.3 C.4 D.5
3下面调查中适合用抽样调查的是 ( )
A.旅客上飞机前的安检 B.检测工厂生产一批灯管的质量
C.长征六号火箭发射前检查零件 D.学校招聘老师,对应聘老师们面试
4(2024·浙江中考)不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
5以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6(2024·潜江质检)已知是整数,则n的值可以为 ( )
A.1 B.2 C. D.6
7(2024·怀化模拟)关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 ( )
A.a<1 B.a=1 C.a>1 D.a≤1
8如图,施工队从点A出发,沿北偏东62°方向修公路AC,在BC段出现塌陷区后改变方向,由点B沿北偏西38°的方向继续修建BD段,到达点D又改变方向,从点D继续修建DE段,若要使路段DE∥AB,则∠BDE的度数应为 ( )
A.110° B.100° C.90° D.80°
9为参加某机构组织的数学创新比赛,学校先进行了选拔,试卷共25道题,答对1道得4分,答错或不答者扣1分,得90分及以上者将获得参赛资格,要取得参赛资格至少答对 ( )
A.20道 B.21道 C.22道 D.23道
10如图1的晾衣架中存在多组平行关系,将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题,已知AB∥MN∥PQ,若∠2=100°,∠3=130°,则∠1的度数为 ( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
二、填空题(每小题3分,共18分)
11(2024·成都模拟)点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为 .
12如图,在数轴上点M,N分别表示数2,-2x+1,则x的取值范围是 .
13(2024·咸阳质检)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOC=66°,则∠BOE的度数为 .
14已知≈3.513,≈11.109(结果保留3位小数),则≈ .
15定义一种运算:a*b=,则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是 .
16(2024·西安质检)若关于x的不等式组有且仅有2个偶数解,且关于y的方程8+2(y-1)=-a的解为非负整数,则符合条件的所有整数a的和为 .
三、解答题(共72分)
17(6分)(2024·泸州质检)计算:
(1)22+-; (2)--++.
18(8分)(1)解方程组:. (2)(2024·达州中考)解不等式组:.
19(6分)(2024·德州质检)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于O,OD平分∠BOF,若∠BOE=55°,求∠AOF的度数.
20(8分)(2024·浙江中考)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题,请根据实际情况填写.
问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是_________.
( )科普讲座 ( )科幻电影
( )AI应用 ( )科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2:你更关注的AI应用是_________.
(E)辅助学习 ( )虚拟体验
(G)智能生活 (H)其他
根据以上信息.解答下列问题:
(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人
(2)某学校共有1 200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
21(8分)(2024·长春期中)若关于x,y的二元一次方程组的解满足不等式组,求出整数a的所有值.
22(10分)(2024·滨州期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
①点M平移到点A的过程可以是:先向_________平移_________个单位长度,再向_________平移_________个单位长度;②点B的坐标为_________;
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求三角形ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23(12分)(2024·湖南中考)某村决定种植脐橙和黄金贡柚,助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元;购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价;
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵,总费用不超过38 000元,问最多可以购买脐橙树苗多少棵
24(14分)(2024·邢台质检)如图1,图2,直线AB,CD被射线MN所截,且AB∥CD,P是射线NB上的定点,点Q在射线MN上,连接PQ,过点Q作QE⊥PQ,与直线CD交于点E,且∠NMD=50°.
(1)如图1,当点Q与点N重合时,求∠MQE的度数;
(2)若点Q在线段MN上(点Q不与点M,N重合).
①依题意,在图2中补全图形;
②猜想∠NPQ与∠MEQ之间的数量关系,并证明;
(3)当点Q在线段MN的延长线上,且∠MQE=15°时,求∠NPQ的度数.