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【50道选择题·专项集训】人教版八年级下册第十六章 二次根式
1．要使二次根式有意义，x的值可以是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
2．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1
3．使式子有意义的实数的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．3-2a B．-1 C．1 D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列式子没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a6
C．2x(x＋y)＝x2＋xy D．
14．下列二次根式中，最简二次根式为（ ）
A． B． C． D．
15．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．(5 －2 )÷ ＝ － B．(2＋ ) ＝9＋2
C．( － ) ＝1 D． ÷(b＋c)＝ ＋
16．已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是（ ）
A．0 B． C．2+ D．2﹣
17．要使式子有意义，字母a的取值范围是( )
A．a≠-2 B．a＞-2 C．a>2 D．a≥-2
18．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19． 等于（ ）.
A． B． C． D．
20．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-3与 B．和 C．与 D．3和
21．若 <0，则 的结果是（ ）.
A．0 B．-2 C．0或-2 D．2
22．化简： =（ ）
A．xy B．y C．x D．x
23．下列计算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≥ D．x≥﹣
25．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
26．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
27．已知三角形三边为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
28．下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③；④若，则；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若ab，，那么；⑧是的平方根，其中不正确的说法有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
29．已知﹣2＜m＜3，化简+|m+2|的结果是（ ）
A．5 B．1 C．2m﹣1 D．2m﹣5
30．已知 ， 则 的值为（ ）
A． B．9 C． D．6
31．若式子有意义，则的取值范围为（ ）
A． B．
C．且 D．
32．下列四个等式：①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4．正确的是( )
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
33．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
34．若存在，则可化简为（ ）
A． B． C． D．
35．关于代数式3-的说法正确的是（ ）
A．x＝0时最大 B．x＝0时最小 C．x＝4时最大 D．x＝-4时最小
36．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2
37．计算： 的值是（ ）
A．0 B．
C． D． 或
38．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
39．计算 的结果是（ ）
A．5 B． C． D．
40．已知，化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
41．已知：m， n是两个连续自然数（mA．总是奇数 B．总是偶数
C．有时奇数，有时偶数 D．有时有理数，有时无理数
42．若 ，则 的值为： （ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
43．已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，，，如的整数部分为，小数部分为所以根据以上信息，下列说法正确的有( )
；
的小数部分为；
；
．
A．个 B．个 C．个 D．个
44．在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则
；
．
下列选项中正确的有（ ）个．
①若a是的小数部分，则的值为；
②若（其中b、c为有理数），则；
③．
A．0 B．1 C．2 D．3
45．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
46．x取什么值时，有意义 （ ）
A．x＞ B．x= C．x≥ D．x≥-
47．下列说法正确的有（ ）个．
①任何实数都可以开立方；②0的相反数、倒数、平方都是0；③数轴上的点和有理数一一对应；④有限小数和无限循环小数都是有理数；⑤无理数都是无限小数．
A．1 B．2 C．3 D．4
48．“黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌”．其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（为非负数），则；．则下列选项正确的有（ ）个
①若是的小数部分，则的值为；
②若（其中为有理数），则；
③，则
④
A．4 B．3 C．2 D．1
49．下列运算正确的有（ ）
A．5ab﹣ab=4 B．3 ﹣ =3
C．a6÷a3=a3 D． + =
50．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（ ）
A．1 B． C． D．4
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【50道选择题·专项集训】人教版八年级下册第十六章 二次根式
1．要使二次根式有意义，x的值可以是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可知：，
∴，
∴x的值可以是2.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方式非负”可得关于x的不等式，解之可求解.
2．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，求解即可.
3．使式子有意义的实数的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
【答案】A
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【分析】最简二次根式需满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
A．，C．，D．，故错误；
B.符合最简二次根式的定义，故本选项正确.
选B
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简二次根式的定义，即可完成.
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用正数的算术平方根是正数，可对A作出判断；利用二次根式的性质进行计算，可对B，C作出判断；再利用负数的立方根是负数，可对D作出判断.
7．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．3-2a B．-1 C．1 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：观察数轴可知：1＜a＜2
∴a-1＞0，a-2＜0
∴原式=（a-1）-(2-a)=a-1-2+a=2a-3.
故答案为：D.
【分析】先观察数a在数轴上得位置，从而得出a的取值范围，进而利用有理数的加法法则判断出a-1和a-2的符号，即可利用绝对值的意义化简出结果，从而可得正确结论。
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：原式=
=
=
=
故选：A
【分析】利用分母有理化对二次根式进行化简。
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 不能合并，故A不符合题意；
B、 ，故B不符合题意；
C、 ，故C不符合题意；
D、 ，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】由二次根式的加减乘除的运算法则，分别进行判断，即可得到答案．
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，计算错误，不符合题意；
B、，计算错误，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、，计算错误，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用二次根式的性质和立方根的性质逐项判断即可。
12．下列式子没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：﹣2＜0，
∴ 无意义，
故选：C．
【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．
13．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a6
C．2x(x＋y)＝x2＋xy D．
【答案】B
【解析】【解答】A:a2·a3= ，不符合题意；B符合题意；C:2x(x＋y)= ,不符合题意；D=3+ ，不符合题意。
答案为：B
【分析】利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、同类二次根式合并法则，可得出答案.
14．下列二次根式中，最简二次根式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，可化简，故不符合题意；
B、 是最简二次根式，故符合题意；
C、 ，可化简，故不符合题意；
D、 ，可化简，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式就是最简二次根式，根据定义即可一一判断得出答案。
15．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．(5 －2 )÷ ＝ － B．(2＋ ) ＝9＋2
C．( － ) ＝1 D． ÷(b＋c)＝ ＋
【答案】A
【解析】【解答】解：A、(5 －2 )÷ = = － ，所以本选项符合题意；
B、(2＋ ) ＝9＋4 ，所以本选项不符合题意；
C、( － ) = = ，所以本选项不符合题意；
D、 ÷(b＋c)= ，所以本选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用二次根式的乘除运算法则求出结果进行判断即可.
16．已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是（ ）
A．0 B． C．2+ D．2﹣
【答案】C
【解析】【解答】解：把x=2﹣ 代入代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 得：
=（7+4 ）（7﹣4 ）+4﹣3+
=49﹣48+1+
=2+ ．
故答案为：C
【分析】把x的值代入所求的式子，再利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项可求出结果.
17．要使式子有意义，字母a的取值范围是( )
A．a≠-2 B．a＞-2 C．a>2 D．a≥-2
【答案】B
【解析】【分析】当二次根式在分母中时，还要考虑分母不等于零，此时被开方数应大于0．
【解答】式子有意义的条件是a+2＞0，
解得a＞-2．
故选B．
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0)叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0
18．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，故A错误；
∵，故B错误；
∵，故C正确；
∵、无意义，故D错误。
故答案为：C.
【分析】根据二次根式除法法则及性质，逐个判断即可。
19． 等于（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】根据二次根式中的式子是≥0，可判断出a＜0，把a平方后移入根号内，即 = = .
故选D.
【分析】将a放入二次根式中，要注意a的符号；由二次根式的非负性可知a＜0，可得，从而根据二次根式的乘法法则可化简.
20．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-3与 B．和 C．与 D．3和
【答案】C
【解析】【解答】解：A、-3的相反数是3，故A不符合题意
B、|-3|=3，3的相反数是-3，故B不符合题意；
C、=，的相反数是，故C符合题意；
D、=3，3的相反数是-3，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质可得|-3|=3，|-|=，根据二次根式的性质可得=|-3|=3，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行判断.
21．若 <0，则 的结果是（ ）.
A．0 B．-2 C．0或-2 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵x＜o
∴.
故答案为：D.
【分析】由x＜0，可得，将代数式进行化简，即可得出答案。
22．化简： =（ ）
A．xy B．y C．x D．x
【答案】A
【解析】【解答】解：原式==xy．
故选A．
【分析】根据二次根式的乘法法则求解．
23．下列计算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、
不能计算，故A不符合题意；
B、
，故B不符合题意；
C、
，故C不符合题意；
D、
.
故答案为：D.
【分析】只有同类二次根式才能合并，可对A作出判断；利用二次根式的减法法则，先将二次根式化成同类二次根式，再合并即可，可对B作出判断；利用两个二次根式相乘，把被开方数相乘，结果化成最简二次根式，可对C作出判断；利用二次根式的除法法则，进行计算，可对D作出判断.
24．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≥ D．x≥﹣
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，
解得x≥1．
故选A
【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．
25．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，计算正确，但不符合题意；
B、 ，计算正确，但不符合题意；
C、 ，计算正确，但不符合题意；
D、 ，计算错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；积的乘方，先对每一个因式进行乘方，然后将所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B；二次根式的加减法，就是合并同类二次根式，合并的时候只需要将同类二次根式的系数相加减，根号部分不变，据此可判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断D.
26．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：对于A，，故A错误，不符合题意；
对于B，，故B错误，不符合题意；
对于C，，故C正确，符合题意；
对于D，，故D错误，不符合题意.
故选：C.
【分析】由根式乘除法运算对开得尽方的因数进行根式化简，再合并同类项即可.
27．已知三角形三边为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
28．下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③；④若，则；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若ab，，那么；⑧是的平方根，其中不正确的说法有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【解析】【解答】解：①立方根等于算术平方根的是0和1，故①不正确；
②在同一个平面内，经过直线外一点可以画一条直线和已知直线平行，故②不正确；
③，故③不正确；
④若，则，故④不正确；
⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角，故⑤正确；
⑥同一平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，⑥不正确；
⑦若a∥b，，那么，⑦正确；
⑧是的平方根，⑧不正确；
有6个不正确，
故答案为：C.
【分析】根据立方根与算术平方根的意义，平行公理，二次根式的性质，平方根，垂线及性质，角平分线的定义，分别进行判断即可.
29．已知﹣2＜m＜3，化简+|m+2|的结果是（ ）
A．5 B．1 C．2m﹣1 D．2m﹣5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵﹣2＜m＜3，
∴m﹣3＜0，m+2＞0，
∴+|m+2|
=3﹣m+m+2
=5．
故选A．
【分析】先化简，再根据m的取值范围得出+|m+2|的结果．
30．已知 ， 则 的值为（ ）
A． B．9 C． D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
∴x2y+xy2
=xy（x+y）
=
=
故答案为：C.
【分析】将代数式利用提取公因式法分解因式后，整体代入，按二次根式的乘法法则计算即可.
31．若式子有意义，则的取值范围为（ ）
A． B．
C．且 D．
【答案】C
【解析】【解答】∵式子有意义
∴，
解得且
故选：C．
【分析】二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可解得．
32．下列四个等式：①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4．正确的是( )
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
【答案】D
【解析】【分析】本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0)，②( )2=a（a≥0)，逐一判断．
【解答】①==4，正确；
②( )2=（-1)2()2=1×4=4≠16，不正确；
③()2=4符合二次根式的意义，正确；
④==4≠-4，不正确．
①③正确．
故选：D．
【点评】运用二次根式的意义，判断等式是否成立
33．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方数大于等于0”，列不等式求解．
【解答】根据题意，得
5-2x≥0，解得．
故选D．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．
34．若存在，则可化简为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
35．关于代数式3-的说法正确的是（ ）
A．x＝0时最大 B．x＝0时最小 C．x＝4时最大 D．x＝-4时最小
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，， 且当时，
∴
∴
∴当时，3-最大值为3.
故答案为：C
【分析】根据二次根式的非负性即可求解.
36．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，
解得x≤2．
故选D．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
37．计算： 的值是（ ）
A．0 B．
C． D． 或
【答案】D
【解析】【解答】根据 的性质进行化简．原式= ，当2a－1≥0时，原式=2a－1+2a－1=4a－2；当2a－1≤0时，原式=1－2a+1－2a=2－4a．综合以上情况可得：原式=2－4a或4a－2．
【分析】分两种情况：①当2a－1≥0时，②当2a－1≤0时，然后根据二次根式的性质分别化简即可.
38．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，所以被开方数中含分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；
B、是最简二次根式，故B符合题意；
C、，所以分母中含有根号，不是最简二次根式，故C不符合题意；
D、，所以被开方数中含分母，不是最简二次根式，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断.
39．计算 的结果是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的乘法法则“根指数不变，被开方数相乘”先算乘法，进而再合并同类二次根式即可.
40．已知，化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】A
41．已知：m， n是两个连续自然数（mA．总是奇数 B．总是偶数
C．有时奇数，有时偶数 D．有时有理数，有时无理数
【答案】A
【解析】【分析】m、n是两个连续自然数（m＜n)，则n=m+1，所以q=m（m+1)，所以q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2，q-m=m（m+1)-m=m2，代入计算，再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式．
【解答】m、n是两个连续自然数（m＜n)，则n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1)，
∴q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2，q-m=m（m+1)-m=m2，
∴
=m+1+m=2m+1，
即p的值总是奇数．
故选A．
【点评】本题的关键是根据已知条件求出p的值，判断p的值
42．若 ，则 的值为： （ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】由，得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以 = + =1-1=0，故选A．
【分析】由二次根式的非负性，判断如果两个二次根式的和为零，则此两个二次根式都为0，从而得到x、y的值，进行正确的计算．
43．已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，，，如的整数部分为，小数部分为所以根据以上信息，下列说法正确的有( )
；
的小数部分为；
；
．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵的整数部分为2，小数部分为，
根据题意得，其整数部分为6，小数部分为；
，其整数部分为10，小数部分为；
，其整数部分为14，小数部分为；
，其整数部分为18，小数部分为；
，其整数部分为22，小数部分为；
，其整数部分为26，小数部分为；
…
，
∴①，故①正确；
②a2025的小数部分为，故②正确；
③，故③错误；
④
=
=
=
=
=
=
=
故④正确，
故答案为：C.
【分析】根据定义分别求出，从而找到an的规律，再逐个判断即可.
44．在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则
；
．
下列选项中正确的有（ ）个．
①若a是的小数部分，则的值为；
②若（其中b、c为有理数），则；
③．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
45．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】原式= + - = + - = ，故选B．
【分析】正确进行根式的加减法，迅速运算解答，是解此类单选题的基本途径．
46．x取什么值时，有意义 （ ）
A．x＞ B．x= C．x≥ D．x≥-
【答案】D
【解析】【分析】当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
【解答】依题意得4+5x≥0，
解得x≥ ．
故选D．
【点评】此题主要考查了当代数式是二次根式时，被开方数为非负数这一知识点．
47．下列说法正确的有（ ）个．
①任何实数都可以开立方；②0的相反数、倒数、平方都是0；③数轴上的点和有理数一一对应；④有限小数和无限循环小数都是有理数；⑤无理数都是无限小数．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：
①该说法正确，任何实数都可以开立方；
②该说法不对，0的相反数、平方都是0，但是0没有倒数；
③该说法错误，数轴上的点和实数一一对应；
④该说法正确，有限小数和无限循环小数都是有理数；
⑤该说法正确，无理数是无限不循环小数，属于无限小数；
故答案为：C.
【分析】本题考查实数的分类、性质以及实数与数轴的关系，属于基础知识，应牢记。
48．“黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌”．其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（为非负数），则；．则下列选项正确的有（ ）个
①若是的小数部分，则的值为；
②若（其中为有理数），则；
③，则
④
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
49．下列运算正确的有（ ）
A．5ab﹣ab=4 B．3 ﹣ =3
C．a6÷a3=a3 D． + =
【答案】C
【解析】【解答】解：A、5ab﹣ab=4ab，故此选项错误，不合题意；
B、3 ﹣ =2 ，故此选项错误，不合题意；
C、a6÷a3=a3，正确，符合题意；
D、 + = + = ，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式加减运算法则和同底数幂的除法运算法则、分式加减运算法则分别化简求出答案．
50．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（ ）
A．1 B． C． D．4
【答案】C
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