六年级数学上册教案 倒数的认识（北京版）

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倒数的认识
教学目标：
1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。
2.培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。
3.通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。
教学过程：
一、情境导入，引入问题
师：你叫什么名字？你的好朋友是谁？能用一句话来表述俩人的关系吗？
（我是××的好朋友，××是我的好朋友，我和××互为好朋友。）
（板书：互为）
师：现在请一位同学像刚才一样说一说你和你的同桌的这种关系。
日常生活中，有很多像这样有相互依存关系的现象。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？
生：（约数和倍数，互质数）举例说明。
今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。
板书课题：倒数的认识
师：看到这个题目，你觉得这一节课我们可能学习哪些内容？
根据学生回答，有选择的板书：
1.什么是倒数？
2.怎样求一个数的倒数？
3.认识倒数有什么作用？
……
二、合作探究 解决问题
1.什么是倒数呢？
（1）观察下面四组分数并讨论。
3/5和5/3 2/5和1/2 8/9和9/8 4/7和3/4
根据每组分数中的一个分数的分子和分母与后一个分数的分子与分母的情况，你可以把哪两组归为一类？
（2）自主探究。
（3）分析比较。
生：可以把第一组与第三组归为一类。
师：为什么呢？他们有什么相同点呢？
生：这两组中前后两个分数的分子与分母正好交换了一下位置。
（4）揭示概念
像这样，前一个分数与后一个分数的关系，就属于倒数关系，即前一个分数是后一个分数的倒数，后一个分数是前一个分数的倒数。它们互为倒数。
（5）巩固练习
具体说说，上面两组分数中，谁是谁的倒数，（3/5是5/3 的倒数，5/3是3/5的倒数……），如果把这两个数合并成一句话该怎么说？（3/5和5/3互为倒数）板书：倒数
设计意图：（通过具体的问题情境，让学生通过观察、比较、发现规律，从具体直观上初步认识什么是倒数，为定义的引出作准备。）
2.概括定义
（1）把上面四组分数中的“和”字改为“×”号，让学生计算出结果。
3/5×5/3 =1 2/5×1/2=1/5 8/9×9/8=1 4/7×3/4=3/7
（2）自主探究
师：从这些乘法的计算结果看，你能发现什么？
（互为倒数的两个数乘积是1，不互为倒数的两个数乘积不是1。）
（3）抽象概括
师：谁能根据发现的这个规律，说一说什么样的两个数叫做互为倒数？板书：乘积是1的两个数互为倒数。
如何求一个数的倒数呢？
三、教学求倒数的方法
1.例1 写出5/8和6的倒数。（说说是怎么想的）
板书：5/8的倒数是8/5
6的倒数是1/6
（注意书写格式，讨论可不可以写成5/8＝8/5）
2.交流求一个数的倒数的方法。
3.师：同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那么，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？列出几个数：
4.自主探究
a.四人为一小组，选择一种情况研究。
b.生交流汇报，师板书例子。
c.引导概括求倒数的方法。
5.引导质疑
1的倒数是谁，0的倒数呢？为什么？
0的倒数出现三种答案：
a.0的倒数是0。 b.0的倒数是任何数。 c.0没有倒数。
6.小组讨论有关0的倒数。
生：（纷纷发表意见，争辩）
四、巩固练习 拓展深化
1.下面哪两个数互为倒数？
4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7
2．说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的）
4/11 16/9 35 1/5
3．判断（打手势）
（1）1的倒数是1。
（2）所有的数都有倒数。
（3）a的倒数是1/a。
（4）因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。
4．填空。
3/4×（ ）=1 7×（ ）=1
2/5×（ ）=（ ）×4 = 6/7×（ ）=0.2×（ ）=1
四、总结反思 评价体验
这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？
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