六年级数学上册教案 分数除以分数（北京版）

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分数除以分数
教学目的：
1.通过折纸推导理分数除以分数的计算方法；明白算理，并能正确的计算。
2.引导学生进行比较、概括、总结，一个数除以分数的计算方法。
3.通过比较练习，提高学生的审题能力。
教学重点：通过折纸、看图理解分数除以分数的算理；概括一个数除以分数的计算方法。
教学难点：理解分数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习导入。
（一）复习整数除以分数。
1.计算。数学书28页，1题第一行。
2.出示准备题：
一台收割机1小时收割小麦3/8公顷，2/3小时收割小麦多少公顷？
师：列式并计算。
3．编题。
师：你能根据上题改编成两道用除法解答的应用题吗？情况估计：
一台收割机2/3小时收割小麦1/4公顷，1小时收割小麦多少公顷？
一台收割机1小时收割小麦3/8公顷，收割1/4公顷小麦需要多少小时？
师：怎样列式？
师：1/4÷2/3怎样计算？
过渡：今天我们来学习“分÷分”的计算。
二、新授——分÷分。
1.折纸，推导算法。
师：把一张纸看成1公顷，你能用折纸的方法表示出1小时耕地的公顷数吗？（1/4÷2/3）
2.小组合作。
出示提示：
（1）2/3小时耕地1/4公顷；2/3小时里有2个1/3小时，1/3小时耕地1/4÷2=1/4×1/2（公顷）；1小时里有3个1/3小时，1小时耕地1/4×1/2×3=1/4×3/2=3/8（公顷）。
（2）想一想：1/4÷2/3与1/4×3/2相等吗？为什么？
（3）想一想：1/4÷2/3到1/4×3/2有什么变化？
（4）归纳分÷分的计算方法。
3.集体交流。
4.师总结并板书。（分÷分=分×分的倒数）
5.试一试。书28页2题第二行。
订正错误：
（1）只把除数改写成它的倒数，但没把除号改变成乘号。
（2）把被除数的分子分母颠倒了位置。
三、归纳分数除法的计算法则。
1.计算。
5/6÷15 14÷7/20 4/5÷8/9
指三名同学板书计算过程，其他同学在本上做。
2.观察议论：
（1）上面三道题分别叫做什么除法题？
（2）上面三道题的计算方法与过程相同吗？为什么？
（3）想一想，计算分数除法能否找到一个统一的法则？如果有，那么这个统一的法则是怎样的？
3.启发概括：
（1）板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
（2）齐读法则。
4.看书质疑。
四、练习。
1.巩固练习。书29页10题任选3道。
2.判断正误，说理。（根据10题的情况，即时出题）
3.计算。（体现四则）书32页9题第二横行。
师：从中你受到什么启发？
4.专项练习。
14/15×5/7 7/11+2/3 5/6÷5/12 13/24-1/2
五、课堂小结。
这节课，我们学习了什么？
六、随堂检测。
书29页10题第(36)题。
七、课堂作业。
书28页2题。
板书设计：5/6÷15
分÷整 14÷7/20
分÷整 甲÷乙（不等于0）=甲×乙的倒数
分÷分 4/5÷8/9
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