六年级数学上册教案 一个数除以分数（北京版）

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一个数除以分数
教学目标：
1．使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的计算法则，能正确地进行分数除法的计算。
2．进一步培养学生的推理概括能力。
3．培养学生认真审题的习惯。
教学重点：理解一个数除以分数的算理。
教学难点：掌握分数除法的计算法则，能正确地进行分数除法的计算。
教学过程：
一、铺垫导入
1．口算下面各题。
问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）
÷3 ÷5 ÷1
2．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。
王师傅3小时做了150个零件，每小时做多少个零件？
打字员打一篇文稿，3分钟打了这份稿件的，每分钟打了多少个？
一辆汽车行一段路程，每小时行14千米。每小时行多少千米？
二、新授——整÷分。
1．出示例3
一辆货车3/4小时行45千米。每小时行多少千米？
2．推导算法。
对策：
（1）生根据题意自己画出线段图。（师巡视指导，板图）
（2）看图，小组交流计算过程。（师巡视指导）
（3）集体交流。
情况估计：
法一 45÷3/4=45×4/3=60（千米）
因为：从图上可以清楚的看出，把1小时行的千米数平均分成4份，这样的3份是45千米，要求1小时行多少千米，可以先求出1份是多少千米，再求出4份是多少。1份是45/3千米，4份是45/3×4，就是45×4/3，也就是45×4/3。又因为45÷3/4与45×4/3都表示1小时行的千米数，所以45÷3/4=45×4/3
法二 45÷3/4=45÷3×4
因为：3/4小时行的路程就是1小时行的路程的3/4，也就是说，把1小时行的路程平均分成4份，这样的3份就是3/4小时行的。现在知道3/4小时行了45千米，用45÷3×4自然就是1小时行的路程。
（4）引导、概括。
师：法一，从“45÷3/4”到“45×4/3”有什么变化？
（一是“÷”变“×”；二是“3/4” 变成它的倒数“4/3”）
师小结：是呀，分数÷整数，变成分数×整数的倒数；同样，整数÷分数，也变成整数×分数的倒数。谁说一说，怎样计算整数÷分数？生说师板。
（5）优化比较，总结概括。
师：根据你的经验，“法一”和“法二”哪种计算方法更具有普遍性呢？为什么？请举例说明。
三、练习。
1．把下面各除法算式改成乘法算式。（口答）
书28页，1题。
2．填空。（根据关键处、错处设计题型）
3．计算。
两道能约分，两道不能约分，一道乘法。
4．判断正误，说理。
（根据3题的情况，即时出题）
5．应用题。
25页，试一试；28页3题。
四、课堂小结。
这节课，我们学习了什么？
五、随堂检测。
六、课堂作业。书28页1题
板书设计；整÷分=整×它的倒数。
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