北京市大兴区第一中学2025年高三下学期开学考物理试卷（含解析）

2025北京大兴一中高三（下）开学考
物 理
2025-2
本试卷共 8页，100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题卡和答题纸上，在试卷上作答无
效。考试结束后，将答题卡和答题纸交回。
第一部分 选择题 （共 42 分）
一、选择题（本题共 14 小题。在每小题给出的四个选项中，只．有．一．个．选项是符合题意的。每小题 3 分，
42 分）
1. 下列有关热运动的说法中，表述正确的是（ ）
A．水流速度越小，水分子的热运动越不剧烈
B．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水凝结成冰后，水分子的热运动将处于停止状态
2. 一辆汽车以 10m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经 2s 停止，则汽车的制动过程中最后 1s
经过的距离为（ ）
A. 5m B. 10m C. 2.5m D. 7.5m
3.如图所示，质量为 m 的物块在倾角为 的斜面上匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 。下列说法
正确的是（ ）
A. 斜面对物块的摩擦力大小为mg sin
B. 斜面对物块的支持力大小为mg sin
C. 斜面对物块作用力的合力大小为 0
D. 物块所受的合力大小为mg sin
4．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点 L 的振动情况如图乙所示。下列说法
正确的是（ ）
A. 该横波沿 x轴负方向传播
B. 质点 L 经半个周期将沿 x轴正方向移动
C. 该时刻质点 K 与 M 的速度、加速度都相同
D. 质点 N 该时刻向 y 轴负方向运动
5．真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（ ）
A. 该点电荷一定为负电荷
B. Q 点的场强一定比 P 点的场强小
C. Q 点电势一定比 P 点电势高
D. 负检验电荷在 P 点比在 Q 点的电势能大
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6．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从 a 点射入，从 b 点射
出。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 粒子在 b 点速率小于在 a 点速率
C. 若仅增大磁感应强度，则粒子可能从 b 点左侧射出
D. 若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
7．如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压 u 随时间 t 变化的图像如图乙所示，
副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈两端电压的有效值为 24V
B. 副线圈中电流的最大值为 0.5A
C. 原、副线圈匝数之比为 1∶4
D. 原线圈的输入功率为 12W
8．如图所示，线圈 M 和线圈 P 绕在同一个铁芯上，
下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关，达到稳定后，电流表的示数不为 0
B. 闭合开关瞬间，线圈 M 和线圈 P 相互排斥
C. 断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由 a 到 b
D. 断开开关瞬间，线圈 P 中感应电流的磁场方向向左
9．图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和 L2为电感线圈。实验时，断开开关 S1瞬间，灯
A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3立即变亮，最终 A2与
A3的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．图 1 中，A1与 L1的电阻值相同
B．图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，A1中电流大于 L1中电流
C．图 2 中，变阻器 R 与 L2的电阻值相同
D．图 2 中，闭合 S2瞬间，L2中电流与变阻器 R 中电流相等
10．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组
合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（ ）
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个安培表和一个电阻箱
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C．一个伏特表和多个定值电阻
D．两个安培表和一个滑动变阻器
11．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运
动。下列说法正确的是（ ）
A．不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的动量都相同
B．不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同
C．卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同动能
D．卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同加速度
12．在同一竖直平面内，3 个完全相同的小钢球（1 号、2 号、3 号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接
触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的
是（ ）
A. 将 1 号移至高度 h释放，碰撞后，观察到 2 号静止、3 号摆至高度 h。若 2 号换成质
量不同的小钢球，重复上述实验，3 号仍能摆至高度 h
B. 将 1、2 号一起移至高度 h释放，碰撞后，观察到 1 号静止，2、3 号一起摆至高度
h，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C. 将右侧涂胶的 1 号移至高度 h释放，1、2 号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3 号
仍能摆至高度 h
D. 将 1 号和右侧涂胶的 2 号一起移至高度 h释放，碰撞后，2、3 号粘在一起向右运动，未能摆至高度 h，
释放后整个过程机械能和动量都不守恒
13．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方 200m 处
无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落
过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上
抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
C．落地点在抛出点西侧
D．落地点在抛出点东侧
14．（2024 朝阳一模）电路过载时电流一般比额定电流大一些，而短路时则可能达到额定电流的十几倍以
上。空气开关是一种常见的电气设备，可用于保护电气线路和设备避免过载或短路的破坏，如图 1 所示。
空气开关内部有电磁脱扣器和热脱扣器两种断开结构，如图 2 所示。在过载或短路发生的情况下，电路中
的强电流流过电磁线圈，线圈内的金属顶针在电磁力的作用下压缩弹簧撞击弹片使电路断开；热脱扣器则
是利用双金属片热胀冷缩的原理，当强电流流过双金属片时，材料不同的双金属片发热形变程度不同，金
属片带动连杆开关使电路断开。
一般家庭电路中用电器往往启动瞬间电流较大，为保证用电器顺利启动，多采用脱扣特征曲线如图 3 所示
的空气开关。脱扣特征曲线的横轴表示线路实际电流相对于额定电流的倍数（部分刻度值未画出），纵轴
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（t/s）表示电流持续时间，曲线①左下方区域表示空气开关不脱扣，曲线②右上方区域表示脱扣，①、②
曲线所夹的区域为不确定区域，在此区域中脱扣器可能是脱扣状态或未脱扣状态。根据以上信息，下列说
法正确的是（ ）
A. 电路发生过载情况时，更易发生电磁脱扣
B. 实际电流为额定电流 2 倍时，线路设备可持续工作至少 10 秒
C. 实际电流为额定电流 7 倍时，一定是电磁脱扣器执行断开电路动作
D. 线路设备在工作条件下，电磁脱扣器不产生焦耳热
第二部分 非选择题（共 58 分）
二、实验探究题（18 分）
15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验
操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图所示。则该金属管
的内径为_______mm。
（2）实验原理。图为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和
砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力
后，要求桶和砂的总质量 m 比小车质量 M 小得多。请分析说明这个要求的理
由。（ ）
（3）数据分析。图为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值 R 随温度 t 化的示意图。
由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力__________（选填“增强”或“减
弱”）；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的影响更__________（选填“敏
感”或“不敏感”）。
16. 在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用
电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
（1）该同学先用欧姆表“ 1 ”挡粗测该金属丝的
电阻，示数如图所示，对应的读数是_______
Ω。
（2）除电源（电动势 3.0 V，内阻不计）、电压
表（量程 0 ~ 3 V，内阻约 3 kΩ）、开关、导线若
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干外，还提供如下实验器材：
A．电流表（量程 0 ~ 0.6 A，内阻约 0.1 Ω）
B．电流表（量程 0 ~ 3.0 A，内阻约 0. 02 Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值 10 Ω，额定电流 2 A）
D．滑动变阻器（最大阻值 1 kΩ，额定电流 0.5 A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用_______。（选填实验器材前
对应的字母）
（3）该同学测量金属丝两端的电压 U 和通过金属丝的电流 I，得到多
组数据，并在坐标图上标出，如图所示。请作出该金属丝的 U- I 图线
_____，根据图线得出该金属丝电阻 R =________Ω（结果保留小数点
后两位）。
（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图
线如图甲所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如
图乙所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
（ ）
甲 乙
三、论述计算题（本题共 4 小题，共 40 分。）
解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和
单位，g 取 10m/s2。
17．无人机在距离水平地面高度 h处，以速度 v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度
为 g 。
(1)求包裹离开无人机后运动的水平距离 x；
(2)求包裹落地时的动量大小 v；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为 x轴方向，竖直向下为 y 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包
裹运动的轨迹方程。
18．如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距 L 的平行长直金属导轨水
平放置，左端接电容为 C 的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导
体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为 B，导体棒的质量为 m、接入电路的电阻为 R。开关
闭合前电容器的电荷量为 Q。
（1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流 I 大小及方向；
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（2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小 a；
（3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度 v 随时间 t 的变化图线。
19. 如图所示，小球 质量为 ，系在细线的一端，线的另一端固定在 点，细线 长为 ， 点到光滑水平
面的距离为 。物块 和 的质量分别为3 、2 ， 与 用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且 物块位
于 点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块 发生正碰（碰撞时
1
间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的高度为 。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加
4
速度为 。
（1） 求小球 运动到最低点与 碰撞前细线拉力 的大小；
（2） 求碰撞过程物块 受到的冲量大小 ；
（3） 物块 的最大速度 m的大小，并在坐标系中定量画出 、 两物块的速度随时间变化的关系图像。（画
出一个周期的图像）
20．雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用
且雨滴质量不变，重力加速度为 g。
(1)质量为 m 的雨滴由静止开始，下落高度 h 时速度为 u，求这一过程中克服空气阻力所做的功 W；
(2)将雨滴看作半径为 r 的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力 f=kr2v2，其中 v 是雨滴的速度，k
是比例系数；
a.设雨滴的密度为 ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度 vm与半径 r 的关系式；
b.示意图中画出了半径为 r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的 v—t 图线，其中_____对应半径为 r1
的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的
v—t 图线。
(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为
零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为 S 的圆盘，证明：圆盘以速度 v 下落
时受到的空气阻力 f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为 n，空气分子质
量为 m0）。
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参考答案
第一部分 选择题 （共 42 分）
一、选择题（本题共 14 小题。在每小题给出的四个选项中，只．有．一．个．选项是符合题意的。每小题 3 分，
42 分）
1. 【答案】C
【解析】温度是物体分子热运动的宏观体现，温度越高，物体分子热运动越剧烈，但是，并不意味着每个
分子的运动速率都变大。同时，物体的宏观运动状态与微观分子运动情况之间没有直接的必然联系。故，
本题的表述中 C 正确。
2. 【答案】C
【解析】汽车制动过程是匀减速直线运动，经过 2s 停止。将该过程逆向思考，可视为匀加速直线运动。由
题设条件可求得汽车制动加速度大小为 5m/s2，逆向思考的情况下，制动的最后 1s 就相当于该过程的第
1
1s，由 x= at2，可求得最后 1s 经过的距离为 2.5m，故选 C。
2
3.【答案】A
【解析】对物块进行受力分析，结合物体做匀速直线运动，可知斜面对物块的摩擦力大小为 f= mg cos
= mg sin ，故 A 正确。斜面对物块的支持力大小为mg cosθ，故 B 错误。因为物块在斜面上做匀速运
动，故物体所受合力为 0，斜面对物块的作用力的合力大小则为mg ，故 C 错误，D 错误。
4．【答案】D
【解析】由乙图可知 0 时刻质点 L 位于平衡位置且向上振动，故可知该波沿 x轴正方向传播，故 A 错误；
质点在参与波动的过程中，并不会随着波平移，故 B 错误；该时刻质点 K 与 M 分别处于波峰和波谷位
置，故它们的速度均为零，加速度方向相反，故 C 错误；因为该波沿 x轴正方向传播，故可知质点 N 该时
刻向 y 轴负方向运动，故 D 正确。
5．【答案】B
【解析】从题设条件，无法判断点电荷的电性，故无法判断 PQ 两点的电势高低，进也无法判断检验电荷
在某点的电势能的大小。但是，等势面密的地方，电场线也一定密，故可以知道 Q 点的场强一定比 P 点的
场强小。
6．【答案】C
【解析】根据左手定则，可以判断该粒子带负电，故 A 错误；洛伦兹力不做功，故粒子在磁场中运动时速

度大小不变，故 B 错误；根据R = ，可知仅增大磁感应强度，粒子运动半径减小，故可能从 b 点左侧射

出，故 C 正确；减小速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动时的圆周角变大，故时间变长，故 D 错误。
7．【答案】A
【解析】由题图可知，原线圈两端电压的最大值是 24 2V，故其有效值为 24V，故 A 正确；灯泡正常发
光，根据 P=UI，可求得副线圈中电流的有效值为 0.5A，故 B 错误；理想变压器的匝数比等于电压比，故
可知原、副线圈匝数之比为 4∶1，故 C 错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，故输入功率因为
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3W，故 D 错误。
8．【答案】B
【解析】电磁感应发生在磁通量有变化的时候，故闭合开关，达到稳定后，线圈 P 中不会产生感应电流，
故 A 错误；闭合开关瞬间，线圈 M 中电流增大，产生的磁场增强，导致线圈 P 中磁通量增大，故根据楞
次定律的阻碍作用，两个线圈将表现出相互排斥的特征，故 B 正确；选项 CD 电流方向与感应磁场方向具
有对应的一致性，如果 C 正确，则 D 正确，故作为单选题来说，本题 CD 选项均错误。
9．【答案】C
【解析】实验时，断开开关 S1瞬间，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗，这说明电路稳定时，L1的电阻值比
较小，通过的电流较大，故 A 错误，B 错误；闭合开关 S2，最终 A2与 A3的亮度相同，这说明稳定时两条
之路上的总电阻值相等，又灯均相同，故变阻器 R 与 L2的电阻值相同，故 C 正确；闭合 S2瞬间，由于自
感现象的存在，含线圈支路的阻碍较大，故 L2中电流与变阻器 R 中电流不相等，故 D 错误。
10．【答案】D
【解析】测量电池的电动势和内阻实验中，必须能够直接或者间接读出电压和对应的电流数值，并且能够
测量多组数据。从题设四个选项可以看出，D 选项中没有电压表，而所提供的仪器并不能计算出需要的电
压值，故最不可取。
11．【答案】B
【解析】人造卫星从圆轨道 1 绕 P 点变轨后进入轨道 2，需要在 P 点利用火箭点火加速，故卫星的速度大
小会变化，故动量也会变化，故 A 错误；卫星的加速度是由所受万有引力产生的，而万有引力是由两个物
体质量的乘积以及两个物体之间的距离的平方决定的，故只要同一个点，加速度都相同，故 B 正确；卫星
在椭圆轨道上运动时，不同位置的速度大小是不一样的，故动能也不同，故 C 错误；加速度是矢量，故卫
星在轨道 2 上不同位置的加速度是不相同的，故 D 错误。
12．【答案】D
【解析】选项A 中,将 1 号移至高度 释放,碰撞后,观察到 2 号静止、3 号摆至高度 ,说明该碰撞前后系统动
量守恒,机械能守恒,碰撞过程中,小钢球质量相等,二者交换速度,若 2 号换成质量不同的小钢球,重复上述实验,
不再交换速度,故 3 号摆至高度小于 ,选项A 错误。选项B 中,在小球摆下或摆上的过程中，小球做圆周运动，
系统的合外力不为零，动量不守恒，但只有重力做功，系统机械能守恒；碰撞过程满足动量守恒及机械能
守恒的条件,所以整个过程中，系统机械能守恒但动量不守恒，选项B 错误。选项C 中,由于在碰撞过程两球
粘在一起,属于完全非弹性碰撞,该过程中机械能损失最大,故 3 号摆至高度将小于 ,选项C 错误。选项D 中，
虽然碰撞过程中动量守恒,但小球摆下或摆上的过程中动量不守恒。而 2、3 号粘在一起,属于完全非弹性碰
撞,机械能不守恒,故选项D 正确。
13．【答案】C
【解析】AB．小球在上升过程中，受到水平方向向西的“力”和竖直方向向下的力，当小球运动到最高点时，
竖直方向的速度为零，由水平方向上小球受到的“力”与竖直方向的速度大小成正比知，到最高点时小球在
水平方向上受到的“力”为零，故水平方向的加速度为零，由于小球在上升过程中水平方向的“力”方向不变，
故到最高点时小球在水平方向的速度最大，不为零，选项 AB 错误；
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CD．小球在下落过程中，受到水平方向向东的“力”，则小球在水平方向上做减速运动，由对称性知，小球
落回地面时水平方向的速度为零，故小球落在抛出点的西侧，选项 D 错误，C 正确．
14．【答案】B
【解析】A.电路发生过载情况时，电路过载时电流一般比额定电流大一些，所以线路实际电流相对于额定
电流的倍数偏小，由图 3 可知更容易发生热脱扣，故 A 错误；
B.实际电流为额定电流 2 倍时，由图 3 可得线路设备可持续工作至少 10 秒，故 B 正确；
C.实际电流为额定电流 7 倍时，由图 3 可见刚好处于不确定区域，所以不一定是电磁脱扣器执行断开电路
动作，故 C 错误；
D.线路设备在工作条件下，电路中的强电流流过电磁线圈，所以电磁脱扣器产生焦耳热，故 D 错误。
故选 B。
第二部分 非选择题（共 58 分）
二、实验探究题（18 分）
15． 【答案】（1）31.4
（2）设绳的拉力为 T，小车运动的加速度为 a。对桶和砂，有mg T = ma
M
对小车，有T = Ma得T = mg
M + m
M 1
F = mg = mg
小车受到细绳的拉力 T 等于小车受到的合力 F，即 M +m m
1+
M
可见，只有桶和砂的总质量 m 比小车质量 M 小得多时，才能认为桶和砂所受的重力 mg 等于使小车做匀加
速直线运动的合力 F。
（3）增强 敏感
16. 【答案】（1）6（2）A、C
（3） 5.80
（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐
渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变
三、论述计算题（本题共 4 小题，共 40 分。）
解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和
单位，g 取 10m/s2。
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2h g 2
17、【答案】(1) v0 ；(2)m v
2
0 + 2gh ；(3)
y = x
2v2
g 0
【解析】 (1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则
1
h = gt 2
2
解得
2h
t =
g
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
2h
x = v0t = v0
g
(2)包裹落地时，竖直方向速度为
2h
vy = gt = g
g
落地时速度为
v = v20 + v
2 2
y = v0 + 2gh
故此时动量大小为 P=mv=m v20 + 2gh
(3)包裹做平抛运动，分解位移
x = v0t
1
y = gt 2
2
两式消去时间得包裹的轨迹方程为
g
y = x2
2v20
Q BQL
18、【答案】（1） I = ； （2）a = ； （3）
CR CRm
【解析】（1）开关闭合前电容器的电荷量为 Q，则电容器两极板间电压
Q
U =
C
开关闭合瞬间，通过导体棒的电流
U
I =
R
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解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为
Q
I =
CR
电流方向为 沿着导体棒向下。
（2）开关闭合瞬间由牛顿第二定律有
BIL = ma
将电流 I 代入解得
BQL
a =
CRm
（3）由（2）中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其 v-t
图线如图所示
3 √2
19. 【答案】(1)3 （2） （3）见解析
2
【解析】（1）设小球 运动到最低点的速度为 ，由机械能守恒定律有
1
= 2
2
解得 = √2
在最低点，由牛顿第二定律有
2
=

解得 = 3
（2）小球 与物块 发生正碰（碰撞时间极短），则碰撞过程 、 组成的系统动量守恒，设碰撞后小球
的速度为 ′ ，物块 的速度为 ，规定向右为正方向，由动量守恒定律有
= 3 ′
1
由机械能守恒定律有 ′2

= 2 4
√2
联立解得 = 2
3 √2
对物块 ，有 = 3 = 2
（3） 与 用轻弹簧拴接，小球与 发生正碰后，首先，物块 压缩弹簧， 做加速度增大的减速运动，
做加速度增大的加速运动，当 、 速度相等时，弹簧压缩最短，由动量守恒定律有
3 = (3 + 2 ) 共
3√2
解得 共 = 10
之后， 的速度大于 的速度，弹簧开始恢复，则 做加速度减小的加速运动， 做加速度减小的减速运动，
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当弹簧恢复到原长， 的速度最大， 的速度最小，由动量守恒定律和能量守恒定律有
3 = 3 ′ + 2 m
1 2 1 1 3 = 3
′2
+ 2
2
2 2 2 m
3√2 √2
联立解得 m = ， ′ = 5 10
之后 拉开弹簧，开始做加速度增大的减速运动， 做加速度增大的加速运动，当速度相等时，弹簧伸长最
长，之后 的速度小于 的速度， 做加速度减小的减速运动， 做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原
√2
长， 的速度最大，为 ， 的速度最小，为 0，之后重复开始，即完成一个运动周期。由上述分析可知，
2
、 两物块的速度随时间变化的关系图像，如图所示。
1
20、(1)W f = mgh mu
2
；
2
4π gr
(2) a. v = ； b. ①； ； m
3k
(3)见解析
【解析】 (1)对雨滴由动能定理得：
1
mgh Wf = mu
2
2
1
解得：Wf = mgh mu
2
；
2
4
(2)a。半径为 r 的雨滴体积为：V = πr
3
，其质量为m = V
3
当雨滴的重力与阻力相等时速度最大，设最大速度为 v mg = fm ，则有：
其中 f = kr
2v2m
4π gr
联立以上各式解得： v m =
3k
4π gr
由 v = 可知，雨滴半径越大，最大速度越大，所以①对应半径为 rm 1 的雨滴，
3k
不计空气阻力，雨滴做自由落体运动，图线如图：
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(3)设在极短时间 t 内，空气分子与雨滴碰撞，设空气分子的速率为u ，
在 t 内，空气分子个数为： N = nSv t ，其质量为m = Nm0
设向下为正方向，对圆盘下方空气分子由动量定理有：
F1 t = m(v + u)
对圆盘上方空气分子由动量定理有：
F2 t = 0 m(u v)
圆盘受到的空气阻力为：
f = F1 F2
2 2
联立解得： f = 2Sv nm0 v 。
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