人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 813.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-02 14:22:36 | ||
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文档简介
《平行四边形的性质》教学设计
一、教材分析
平行四边形是最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何形性质，而且在实际的生产生活当中也又广泛应用。本节课主要研究的是平行四边形的定义及边角的性质，通过对定义的归纳揭示了平行四边形与四边形之间的联系与区别，同时为之后学习特殊的平行四边形提供了坚实的知识基础及探究方法。在培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。
二、教学目标
1.理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质，并能运用平行四边形的对边相等、对角相等的性质进行有关推理和计算。
2.通过操作、观察、猜想、验证、推理等过程，提高学生用数学知识解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，培养学生的演绎推理能力。
3.在探索、观察、发现的过程中培养学生动手操作及合作探究的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。
三、教学重难点
1.重点：平行四边形的定义及相关概念，对边、对角相等的性质的探究，以及性质的简单应用。
2.难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。（即为什么要添加对角线呢？）
四、学情分析
（一）学生现状
1.学生在小学阶段接触过平行四边形，对其有简单的感性认识；在前两个学期的学习中已经掌握了平行线的性质，三角形全等的相关知识，为本节课的学习储备了一定的知识技能。
2.八年级的学生刚刚推开推理证明的门槛，只是积累了初步的分析推理能力，我所在的学校是农村学校，学生抽象逻辑思维较弱，而本节课的推理了难点需要利用转化的思想将四边形问题转化为三角形问题，对于推理论证经验不足学生来说比较困难。因此本节课的课堂联系题目偏简单基础。
（二）难点教学方法
1、通过几何画板的动态演示，直观形象的观察平行四边形边角的变化，猜想平行四边形的性质。
2、通过引导启发学生尝试将平行四边形问题转化成三角形的问题来解决。
3、通过交流讨论，完成推理证明，并体会转化的数学思想。
（三）学生学习方法
学生采用“动手操作——自主探究——合作交流——归纳推理”的方法获取新知，提高学生观察、猜想、探索、论证的能力。
五、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，引入新知 白板展示下列四张图片，接着提出问题。 问题1：观察黑板上的图片，在这几张图片中，你发现了什么共同点？他们中都含有什么图形？ 问题2：平行四边形对于大家说都不陌生，同学们回忆一下，小学阶段，你对平行四边形的认识是怎样的？ 学生根据观察说出平行四边形，回忆小学时对于平行四边形的认识 选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要. 根据学生回答，引出新课
二、动手操作，自主探究 问题3：以下图为例，图中哪些边是互相平行的？ （根据学生回答引出“对边”“对角”的概念。） 一个平行四边形中有几组对边？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 黑板上展示平行四边形的符号表示，注意强调字母一定要按顺时针或逆时针顺次写下。 已知了平行四边形的文字定义，可不可以把它改写成几何语言呢？ ∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 活动1：根据定义，画一个平行四边形 （部分同学完成画图后利用课件展示标准作图过程） 类比上学期等腰三角形的研究思路，接下来要研究什么？ 问题5：平行四边形的第一个性质就隐藏在它的定义中，有没有同学发现是什么？ 性质：平行四边形的对边平行 三、合作交流，获得新知 活动2：用直尺和量角器量出刚刚所画的平行四边形的四条边长和四个角的度数。 通过测量有哪些发现？ 教师活动：用几何画板演示在随意拉伸，改变平行四边形的大小的过程中，无论边长和角度如何变化，对边和对角之间的数量关系不会改变。 得到猜想：平行四边形的对边相等，对角相等 活动3：通过严谨的逻辑推理来证明猜想的正确性。 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.. 教师引导：我们刚刚学习了三角形的有关知识，能不能把平行四边形转化成三角形来解决这个问题呢？ 证明：连接AC（注意强调添加辅助线必须用虚线。） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC， AB // CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 在△ADC和△CBA中 ∠1=∠2 AC=CA ∠4=∠3 ∴△ADC ≌ △CBA (ASA) ∴ AD = BC，CD = AB，∠D = ∠B ∵ ∠BAD = ∠1+∠3， ∠BCD = ∠2 +∠4 ∴∠BAD = ∠BCD 教师活动：以黑板上学生书写过程为例进行讲解，帮助同学们规范书写格式 问题6：除此黑板上的方法，还有没有其他方法可以证明对边或对角相等？ 归纳总结 性质1：平行四边形的对边平行且相等。 性质2：平行四边形的对角相等。 问题7：如何用符号语言表达性质？ 符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB // CD，AD // BC， AB = CD，AD = BC， ∠A =∠C，∠B =∠D 学生回答问题，根据答案师生共同归纳出平行四边形的定义。 学生举手回答问题 学生在学习单上画出图形。 (学生自查画图过程是否正确，没画完的同学以此为参考完成作图) 学生很容易回答出性质和判定 引导学生一起说出答案 动手测量，并与小组内成员分享，组内成员通过交流得到初步猜想。 学生先观察教师操作，再选两名代表亲自操作 1.师生共同分析写出已知和求证 2.学生思考并交流讨论，请几名学生说说自己的想法。 学生想到通过三角形全等的方法证明边相等，平行四边形中最简单的构造三角形的方法是连接对角线。 3.学生在学习单上书写证明过程，叫一名学生在黑板书写。 学生组内交流，想到连接BD，不作辅助线直接证明角相等的方法 学生口答，多媒体展示 学生口答，教师书写板书 突出概念本质，深化对定义的理解 帮助学生进一步掌握图形语言，文字语言和符号语言之间的相互转化。 通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面探究图形性质打下坚实基础。。 通过简单问题帮助同学会想起三角形的相关知识，同时初步意识到平行四边形的学习可以类比三角形，两者之间有关联，为后续教学活动做准备。 通过一起发现的有关边的位置关系的性质，自然而然地引出下面要研究的是边的数量关系 引导学生通过动手实践、合作交流、猜想等方式主动获取知识。 帮助学生更直观的发现在图形变化过程中保持不变的等量关系，通过让学生亲手操作几何画板，提高学习兴趣。 增强学生逻辑推理能力，获得解决问题的方法。 同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识。 引导学生开放式探究，对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重难点 学生总结归纳，引导学生将边的两个性质合并成一个，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养
四、应用练习，巩固新知 （一）设置两组PK活动，学生选择对手进行PK （二）设置四个较简单的选择填空题 两名学生在电子白板上进行PK，其他同学也可以选择支持其中一人，与他一同答题 学生独立完成后交流结果，请几名同学展示并充当小老师进行讲解。 学生在课堂后半段容易出现注意力分散的情况，设置小游戏调动起学生的积极性，使课堂重新变得活跃起来。 当堂反馈，以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握，同时锻炼学生独立解决问题的能力
五、课堂小结 1. 这节课我们学到了什么知识？ 2. 你还有哪些收获？ 推理过程中用到了转化的数学思想等... 学生从知识层面，学习方法，数学思想，解题能力等方面总结本节课内容。 学生尝试小结，自由发表学习心得，检验学生对本节课知识的掌握程度的同时，能培养学生归纳概括能力和语言表达能力
六、课后作业 应用本节课所学的平行四边形，自定主题设计一个图案，表 达自己自己特点或愿望。 学生根据实际情况选择自己所做的题目 培养学生自主学习能力，为下节课做准备；拓展作业培养学生创新意识和对美的追求。
一、教材分析
平行四边形是最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何形性质，而且在实际的生产生活当中也又广泛应用。本节课主要研究的是平行四边形的定义及边角的性质，通过对定义的归纳揭示了平行四边形与四边形之间的联系与区别，同时为之后学习特殊的平行四边形提供了坚实的知识基础及探究方法。在培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。
二、教学目标
1.理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质，并能运用平行四边形的对边相等、对角相等的性质进行有关推理和计算。
2.通过操作、观察、猜想、验证、推理等过程，提高学生用数学知识解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，培养学生的演绎推理能力。
3.在探索、观察、发现的过程中培养学生动手操作及合作探究的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。
三、教学重难点
1.重点：平行四边形的定义及相关概念，对边、对角相等的性质的探究，以及性质的简单应用。
2.难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。（即为什么要添加对角线呢？）
四、学情分析
（一）学生现状
1.学生在小学阶段接触过平行四边形，对其有简单的感性认识；在前两个学期的学习中已经掌握了平行线的性质，三角形全等的相关知识，为本节课的学习储备了一定的知识技能。
2.八年级的学生刚刚推开推理证明的门槛，只是积累了初步的分析推理能力，我所在的学校是农村学校，学生抽象逻辑思维较弱，而本节课的推理了难点需要利用转化的思想将四边形问题转化为三角形问题，对于推理论证经验不足学生来说比较困难。因此本节课的课堂联系题目偏简单基础。
（二）难点教学方法
1、通过几何画板的动态演示，直观形象的观察平行四边形边角的变化，猜想平行四边形的性质。
2、通过引导启发学生尝试将平行四边形问题转化成三角形的问题来解决。
3、通过交流讨论，完成推理证明，并体会转化的数学思想。
（三）学生学习方法
学生采用“动手操作——自主探究——合作交流——归纳推理”的方法获取新知，提高学生观察、猜想、探索、论证的能力。
五、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，引入新知 白板展示下列四张图片，接着提出问题。 问题1：观察黑板上的图片，在这几张图片中，你发现了什么共同点？他们中都含有什么图形？ 问题2：平行四边形对于大家说都不陌生，同学们回忆一下，小学阶段，你对平行四边形的认识是怎样的？ 学生根据观察说出平行四边形，回忆小学时对于平行四边形的认识 选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要. 根据学生回答，引出新课
二、动手操作，自主探究 问题3：以下图为例，图中哪些边是互相平行的？ （根据学生回答引出“对边”“对角”的概念。） 一个平行四边形中有几组对边？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 黑板上展示平行四边形的符号表示，注意强调字母一定要按顺时针或逆时针顺次写下。 已知了平行四边形的文字定义，可不可以把它改写成几何语言呢？ ∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 活动1：根据定义，画一个平行四边形 （部分同学完成画图后利用课件展示标准作图过程） 类比上学期等腰三角形的研究思路，接下来要研究什么？ 问题5：平行四边形的第一个性质就隐藏在它的定义中，有没有同学发现是什么？ 性质：平行四边形的对边平行 三、合作交流，获得新知 活动2：用直尺和量角器量出刚刚所画的平行四边形的四条边长和四个角的度数。 通过测量有哪些发现？ 教师活动：用几何画板演示在随意拉伸，改变平行四边形的大小的过程中，无论边长和角度如何变化，对边和对角之间的数量关系不会改变。 得到猜想：平行四边形的对边相等，对角相等 活动3：通过严谨的逻辑推理来证明猜想的正确性。 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.. 教师引导：我们刚刚学习了三角形的有关知识，能不能把平行四边形转化成三角形来解决这个问题呢？ 证明：连接AC（注意强调添加辅助线必须用虚线。） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC， AB // CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 在△ADC和△CBA中 ∠1=∠2 AC=CA ∠4=∠3 ∴△ADC ≌ △CBA (ASA) ∴ AD = BC，CD = AB，∠D = ∠B ∵ ∠BAD = ∠1+∠3， ∠BCD = ∠2 +∠4 ∴∠BAD = ∠BCD 教师活动：以黑板上学生书写过程为例进行讲解，帮助同学们规范书写格式 问题6：除此黑板上的方法，还有没有其他方法可以证明对边或对角相等？ 归纳总结 性质1：平行四边形的对边平行且相等。 性质2：平行四边形的对角相等。 问题7：如何用符号语言表达性质？ 符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB // CD，AD // BC， AB = CD，AD = BC， ∠A =∠C，∠B =∠D 学生回答问题，根据答案师生共同归纳出平行四边形的定义。 学生举手回答问题 学生在学习单上画出图形。 (学生自查画图过程是否正确，没画完的同学以此为参考完成作图) 学生很容易回答出性质和判定 引导学生一起说出答案 动手测量，并与小组内成员分享，组内成员通过交流得到初步猜想。 学生先观察教师操作，再选两名代表亲自操作 1.师生共同分析写出已知和求证 2.学生思考并交流讨论，请几名学生说说自己的想法。 学生想到通过三角形全等的方法证明边相等，平行四边形中最简单的构造三角形的方法是连接对角线。 3.学生在学习单上书写证明过程，叫一名学生在黑板书写。 学生组内交流，想到连接BD，不作辅助线直接证明角相等的方法 学生口答，多媒体展示 学生口答，教师书写板书 突出概念本质，深化对定义的理解 帮助学生进一步掌握图形语言，文字语言和符号语言之间的相互转化。 通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面探究图形性质打下坚实基础。。 通过简单问题帮助同学会想起三角形的相关知识，同时初步意识到平行四边形的学习可以类比三角形，两者之间有关联，为后续教学活动做准备。 通过一起发现的有关边的位置关系的性质，自然而然地引出下面要研究的是边的数量关系 引导学生通过动手实践、合作交流、猜想等方式主动获取知识。 帮助学生更直观的发现在图形变化过程中保持不变的等量关系，通过让学生亲手操作几何画板，提高学习兴趣。 增强学生逻辑推理能力，获得解决问题的方法。 同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识。 引导学生开放式探究，对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重难点 学生总结归纳，引导学生将边的两个性质合并成一个，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养
四、应用练习，巩固新知 （一）设置两组PK活动，学生选择对手进行PK （二）设置四个较简单的选择填空题 两名学生在电子白板上进行PK，其他同学也可以选择支持其中一人，与他一同答题 学生独立完成后交流结果，请几名同学展示并充当小老师进行讲解。 学生在课堂后半段容易出现注意力分散的情况，设置小游戏调动起学生的积极性，使课堂重新变得活跃起来。 当堂反馈，以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握，同时锻炼学生独立解决问题的能力
五、课堂小结 1. 这节课我们学到了什么知识？ 2. 你还有哪些收获？ 推理过程中用到了转化的数学思想等... 学生从知识层面，学习方法，数学思想，解题能力等方面总结本节课内容。 学生尝试小结，自由发表学习心得，检验学生对本节课知识的掌握程度的同时，能培养学生归纳概括能力和语言表达能力
六、课后作业 应用本节课所学的平行四边形，自定主题设计一个图案，表 达自己自己特点或愿望。 学生根据实际情况选择自己所做的题目 培养学生自主学习能力，为下节课做准备；拓展作业培养学生创新意识和对美的追求。