2024-2025学年云南省昆明市五华区五年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年云南省昆明市五华区五年级（上）期末数学试卷
一、填空（20分。）
1．（3分）78.6÷11的用循环小数表示为　 　，保留到百分位为　 　，保留三位小数可以写成　 　．
2．（3分）根据36×52＝1872直接写出下列算式的结果。
520×0.036＝ 　 　
1.872÷52＝ 　 　
18720÷0.3＝ 　 　
3．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
8.6×0.9 　 　8.6 3.2÷1.03 　 　3.2
3.67×1.13 　 　3.67 9.6÷6 　 　9.6÷2×3
4．（2分）在一个不透明的布袋里放4支铅笔，每次任意摸一支，摸50次，要使摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多，应放　 　支红铅笔，　 　支蓝铅笔．
5．（3分）如表是科科、研研参加学校投篮比赛情况。
科科 研研
2分球 a个 b个
3分球 b个 a个
（1）两人投的2分球共获得 　 　分。
（2）2a+3b表示 　 　。
（3）当a＝12，b＝9时，　 　获胜。
6．（1分）如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 　 　cm或 　 　cm。
7．（2分）同学们在一条长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，共需要栽 　 　棵。如果两端都不栽，共需要栽 　 　棵。
8．（2分）如图所示，用正方体木块搭模型，按照这样的规律，第4个模型需要 　 　个正方体木块；第n个模型需要 　 　个正方体木块。
二、选择题。（12分。每小题2分）
9．（2分）以下是三位同学测量一片树叶的过程，你认为哪一个方法估测的结果更准确？（　　）
A．① B．② C．③
10．（2分）计算26.5÷5时，列出竖式，如图，方框里面的数表示什么？下列说法正确的是（　　）
A．表示15个1 B．表示15个0.1
C．表示15个0.01 D．表示15个0.001
11．（2分）下面图形中，不能推导出平行四边形的面积计算公式的是（　　）
A． B． C．
12．（2分）一家工厂要生产400个玩具，已经生产了5天，还剩下60个没有生产。研研将问题中的未知数设为x，列出方程60+5x＝400，从方程中可以看出她要解决的问题是（　　）
A．剩下的还要几天才能完成生产 B．一共要生产多少个玩具
C．这5天平均每天生产多少个玩具 D．生产了多少个玩具
13．（2分）下面是三位同学计算0.9÷0.15的方法，方法正确的是（　　）
A．只有明明 B．只有科科
C．只有科科和研研 D．科科、研研、明明
14．（2分）数a、c的位置如图所示，如果a×c＝t，那么能正确表示t的位置的是（　　）
A． B．
C． D．
三、计算（36分。8+9+10+9）
15．（8分）直接写出得数。
1÷0.1＝ 0.2×0.5＝ 1.3×7＝ 0.82＝
8.24÷0.8＝ 3b﹣b＝ 14.7×0÷7＝ a+a＝
16．（9分）列竖式计算，除不尽的，得数保留两位小数。
7.09×2.3 12.5÷0.25 9.6÷3.8
17．（10分）脱式计算。
7.6×10.1 1.25×32 7.5÷0.25÷40
0.36÷[（6.1﹣4.6）×0.8] 2.8×（7.2﹣7.2÷9）
18．（9分）解方程。
5x﹣x＝16 7（x+0.1）＝70 15×6﹣3x＝30
四、操作。（4分）
19．（4分）按要求，填一填，画一画。
（1）如图，如果A的位置是（2，5），那么B的位置是（ 　 　，　 　），C的位置是（ 　 　，　 　）。
（2）在上面方格图中画一个和平行四边形面积相等的三角形。
五、解决问题（28分。5+5+5+5+8）
20．（5分）在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形面积。你会计算如图图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。
21．（5分）妈妈使用公交卡乘东上下班，每次刷卡扣费18元，充值50元最多可以刷几次？
22．（5分）李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是 　 　
（3）用方程解答。
23．（5分）昆明市居民电价实行阶梯计费，收费标准如表。
阶梯计费 用电量（度/年） 电费单价（保留2位小款）
基础 0度～1560度 0.36元/度
一档5 超过1560度～3000度的部分 0.45元/度
二档 超过3600度～4680度的部分 0.5元/度
三档 超过4680度以上的部分 0.8元/度
（1）2024年，科科一家五口人用电量为2560度，请你计算科科家需要支付多少钱的电费？
（2）2024年，科科家用电量是叔叔家的2倍多6度，叔叔家2024年用电量是多少？
24．（8分）学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究、依次将图①的上底减少1cm，下底增加1cm，高不变，可以得到新的图形图②，请你接着画出图③、图④。（每一个小方格表示1cm）
先填表，再观察，你有什么发现？
图① 图② 图③ 图④
上底（cm） 3 2
下底（cm） 5 6
面积（cm2）
我发现，当高不变时 　 　
在上面的研究中我们把梯形转化成三角形。
我猜想：如果用上面的方法把增减反过来；图①上底增加，下底减少，高不变，还可以把它转化为平行四边形。
你同意聪聪的猜想吗？请说明理由。
参考答案
一、填空（20分。）
1．解：78.6÷11的商是循环小数7.14545…，可以写作7.1，保留到百分位为7.15，保留三位小数可以写成7.145；
故答案为：7.1，7.15，7.145．
2．解：520×0.036
＝1872×10÷1000
＝18720÷1000
＝18.72
故520×0.036＝ 187.2；
1872÷1000＝1.872
故1.872÷52＝36÷1000＝ 0.036；
1872×10＝18720
36÷10＝3.6
故18720÷0.3＝52×100＝5200。
故答案为：18.72；0.036；5200。
3．解：0.9＜1，故8.6×0.9＜8.6；
1.03＞1，故3.2÷1.03＜3.2；
1.13＞1，故3.67×1.13＞3.67；
9.6÷6＝9.6÷2÷3，9.6÷2÷3＜9.6÷2×3，故9.6÷6＜9.6÷2×3。
故答案为：＜；＜；＞；＜。
4．解：摸到红铅笔的次数比蓝铅笔的多：3支红铅笔，1支蓝铅笔，
故答案为：3，1．
5．解：（1）2×a+2×b
＝2a+2b
＝2（a+b）（分）
答：两人投的2分球共获得2（a+b）分。
（2）2a+3b表示科科共获分数。
（3）当a＝12，b＝9时
2a+3b
＝2×12+3×9
＝24+27
＝51（分）
2b+3a
＝2×9+3×12
＝18+36
＝54（分）
54＞51
答：研研获胜。
故答案为：2（a+b）；科科共获分数；研研。
6．解：（9×6﹣18）÷9
＝（54﹣18）÷9
＝36÷9
＝4（厘米）
（9×6﹣18）÷6
＝（54﹣18）÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
答：这个平行四边形的高是4厘米或6厘米。
故答案为：4；6。
7．解：100÷5+1
＝20+1
＝21（棵）
100÷5﹣1
＝20﹣1
＝19（棵）
答：如果两端都栽，共需要21棵树；如果两端都不栽，共需要19棵树。
故答案为：21；19。
8．解：第1个模型需要正方体3个；
第2个模型需要正方体3+3＝6（个）；
第3个模型需要正方体3+3+3＝9（个）；
……
第n个模型需要正方体3n个。
3×4＝12（个）
答：第4个模型需要12个正方体木块；第n个模型需要3n个正方体木块。
故答案为：12；3n。
二、选择题。（12分。每小题2分）
9．解：因为用数小方格的方法估算不规则图形的面积，等分成的方格越小，估计的结果就越接近实际面积。所以方法③估测的结果更准确。
故选：C。
10．解：根据分析可得：
，方框里面的数表示15个0.1。
故选：B。
11．解：A.平行四边形的面积等于长方形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以能推导出平行四边形的面积；
B.把平行四边形沿着虚线剪开，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以能推导出平行四边形的面积；
C.不能推导出平行四边形的面积。
故选：C。
12．解：设这5天平均每天生产x个玩具。
60+5x＝400
5x＝340
x＝68
答：这5天平均每天生产68个玩具。
故选：C。
13．解：科科：根据元和分之间的进率是100，把元换算成分，再进行计算，计算方法正确。
妍妍：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘100，商不变，计算方法正确。
明明：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘100，商不变，计算方法正确。
答：三位同学计算0.9÷0.15，方法正确的是科科、研研、明明。
故选：D。
14．解：已知0＜a＜1＜c＜1.5，因为a是一个小于1的数，c是大于1的数，所以a×c的结果t＞0，由于a＜1，所以a×c＜c，即t＜1.5。
A.图中的位置表示的数是t＞c，而t＜1.5，所以选项A不符合题意；
D.根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，即t＞a，所以选项D不符合题意；
进一步分析a和c的取值来精确t的范围：根据数轴可知：a＜0.5，0＜c＜1.5。
不妨设a＝0.4，因为a×c＝t，即t＝0.4c（这里c＜1.5）。
计算0.4×1.5＝0.6，这是t的一个上限估计（因为c＜1.5）。
B.图中的位置表示的数与1的距离比较近，但是我们计算出t的上限是0.75，与1相差较远，所以可以排除选项B。
即只有C选项符合题意。
故选：C。
三、计算（36分。8+9+10+9）
15．解：1÷0.1＝10 0.2×0.5＝0.1 1.3×7＝9.1 0.82＝0.64
8.24÷0.8＝10.3 3b﹣b＝2b 14.7×0÷7＝0 a+a＝2a
16．解：7.09×2.3＝16.307
12.5÷0.25＝50
9.6÷3.8≈2.53
17．解：7.6×10.1
＝7.6×（10+0.1）
＝7.6×10+7.6×0.1
＝76+0.76
＝76.76
1.25×32
＝（1.25×8）×4
＝10×4
＝40
7.5÷0.25÷40
＝7.5÷（0.25×40）
＝7.5÷10
＝0.75
0.36÷[（6.1﹣4.6）×0.8]
＝0.36÷[1.5×0.8]
＝0.36÷1.2
＝0.3
2.8×（7.2﹣7.2÷9）
＝2.8×（7.2﹣0.8）
＝2.8×6.4
＝17.92
18．解：5x﹣x＝16
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
7（x+0.1）＝70
7（x+0.1）÷7＝70÷7
x+0.1＝10
x+0.1﹣0.1＝10﹣0.1
x＝9.9
15×6﹣3x＝30
90﹣3x＝30
90﹣3x+3x＝30+3x
90＝30+3x
30+3x＝90
30+3x﹣30＝90﹣30
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
四、操作。（4分）
19．解：（1）如图，如果A的位置是（2，5），那么B的位置是（1，2），C的位置是（5，2）。
（2）假设小方格的面积为1，则S平行四边形＝4×3＝12
12×2＝24，24＝6×4，即画一个底为6，高为4的三角形即可（画法不唯一），如下图所示：
故答案为：1，2，5，2。
五、解决问题（28分。5+5+5+5+8）
20．解：6×3+（3+7）×（9﹣6）÷2
＝18+15
＝33（平方厘米）
答：图形的面积是33平方厘米。
21．解：50÷18＝2（次）……14（元）
答：充值50元最多可以刷2次。
22．解：（1）画出线段图分析数量关系如下图所示：
（2）等量关系式是李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）4.5千米＝4500米，设两人x分钟后相遇。则：
200x+250x＝4500
450x＝4500
x＝10
答：两人10分钟后相遇。
故答案为：李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500。
23．解：0.36×1560+0.45×（2560﹣1560）
＝561.6+0.45×1000
＝561.6+450
＝1011.6（元）
答：科科家需要支付1011.6元钱的电费。
（2）（2560﹣6）÷2
＝2554÷2
＝1277（度）
答：叔家2024年用电量是1277度。
24．解：如图：
我发现，当高不变时，梯形的面积不变。
我不同意聪聪的猜想，因为这样就把梯形的面积增加了。
故答案为：梯形的面积不变。