人教版六年级下册数学3.1《圆柱的表面积（2）》教学设计

六年级《圆柱的表面积（2）》教学设计
一、教学目标
学生能进一步理解圆柱表面积的含义，熟练掌握圆柱表面积的计算方法，并能准确计算圆柱在不同实际情境下的表面积；学会运用圆柱表面积的知识解决生活中与圆柱相关的实际问题，提高计算能力和解决问题的能力。
通过分析生活中圆柱物体的表面积构成，经历解决实际问题的过程，培养学生观察、分析、推理和归纳总结的能力，提升学生的空间观念和数学思维。
让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和创新精神。
二、教学重难点
教学重点：掌握圆柱表面积在不同实际情境下的计算方法，能灵活运用圆柱表面积公式解决实际问题。
教学难点：根据实际情况准确分析圆柱表面积的构成，理解并解决实际问题中关于圆柱表面积计算的特殊情况。
三、教学准备
教师准备圆柱模型、相关练习题资料；学生准备圆柱形状的实物（如易拉罐、圆柱形笔筒等）、草稿纸、笔。
四、教学方式
讲授法：系统讲解圆柱表面积在实际问题中的应用及计算方法，确保学生掌握基本知识和技能。
讨论法：组织学生讨论不同圆柱物体表面积的构成，促进学生之间的思维碰撞，培养学生的合作交流能力和分析问题的能力。
练习法：通过针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高运用知识解决实际问题的能力。
五、教学过程
（一）新课导入
提问回顾：“同学们，上节课我们学习了圆柱的表面积，谁能说一说怎样计算圆柱的表面积？圆柱的侧面积又该怎样计算呢？” 请学生举手回答，引导学生回顾圆柱表面积和侧面积的计算公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长 × 高。
引出课题：“在生活中，有很多圆柱形状的物体，它们的表面积计算会根据实际情况有所不同。今天，我们就一起来学习圆柱的表面积在实际生活中的应用 —— 圆柱的表面积（2）”。
（二）探索新知
呈现问题：“一顶厨师帽近似圆柱形，高 30cm，帽顶直径 20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）”
分析问题：引导学生思考并提问：“在这个问题中，要求做帽子用的面料，实际上就是求什么呢？” 组织学生进行讨论，让学生明确求做帽子用的面料就是求帽子的表面积。接着提问：“那帽子的表面积由哪些部分组成呢？” 引导学生分析得出帽子的表面积＝帽子的侧面积＋帽顶面积。
计算过程：
计算帽子的侧面积：已知底面直径d=20cm，高h=30cm，根据圆柱侧面积公式侧，可得帽子的侧面积为3.14×20×30=1884(cm )。
计算帽顶的面积：已知帽顶直径d=20cm，根据圆的面积公式S=πr2（其中r=d÷2=20÷2=10cm），可得帽顶的面积为3.14×(20÷2)2=3.14×102=314(cm )。
计算需要用的面料：将帽子的侧面积和帽顶面积相加，得到需要用的面料为1884+314=2198(cm )，题目要求得数保留整十数，根据四舍五入，2198≈2200(cm )。
规范作答：教师在黑板上规范书写解题过程，并强调答题格式和注意事项。
解：帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm )
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm )
需要用的面料：1884+314=2198(cm )≈2200(cm )
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm 的面料。
（三）讨论交流
提出问题：“在生活中，还有很多像厨师帽这样需要计算圆柱部分表面积的物体，现在，请同学们想一想，这些物体各是求圆柱哪些面的面积呢？”
小组讨论：将学生分成小组，让学生结合自己准备的圆柱实物或生活经验，讨论这些物体表面积的构成。教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予引导和启发。
小组汇报：请各小组代表发言，汇报小组讨论结果。教师根据学生的汇报进行总结和补充。
铁皮水桶：一般无盖，所以求铁皮水桶的表面积是求圆柱的侧面积和一个底面的面积。
通风管：通风管两端开口，所以求通风管的表面积就是求圆柱的侧面积。
往柱子上涂漆：柱子上下底面与地面或天花板相连，不需要涂漆，所以涂漆面积就是圆柱的侧面积。
笔筒：小亚做的笔筒，给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，所以求需要的彩纸面积就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积。
（四）巩固练习
出示题目：“小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？
学生独立完成：让学生根据前面所学知识，独立计算需要用的彩纸面积。教师巡视，观察学生的解题情况，及时发现问题并给予个别指导。
讲解订正：请一位学生上台板演解题过程，其他学生认真倾听并对照自己的答案。教师对学生的板演进行讲解和订正，强调计算过程中的易错点。
笔筒的侧面积：3.14×8×13=326.56(cm )
一个底面的面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=50.24(cm )
需要用的彩纸：326.56+50.24=376.8(cm )≈380(cm )
答：大约需要380cm 的彩纸。
（五）课堂小结
引导回顾：“同学们，今天我们学习了圆柱的表面积在实际生活中的应用。通过这节课的学习，大家都有哪些收获呢？” 让学生自由发言，回顾本节课所学内容。
总结归纳：教师对学生的发言进行总结归纳，强调本节课的重点内容：
进一步理解了圆柱表面积的含义，知道在不同实际情境下圆柱表面积的构成不同。
掌握了根据实际情况准确计算圆柱表面积的方法，能运用圆柱表面积公式解决生活中的实际问题。
在解决问题的过程中，学会了分析问题、合作交流和归纳总结。
（六）拓展训练
出示题目：“一根圆柱形木材的底面半径是2dm，高是24dm，将它锯成2个同样大小的圆柱形木材后，其中一根圆柱形木材的表面积是多少平方分米？”
分析问题：引导学生思考，将圆柱形木材锯成2个同样大小的圆柱后，其中一根圆柱的表面积发生了哪些变化。组织学生讨论，让学生明确一根圆柱的表面积由原来圆柱侧面积的一半、两个底面的面积组成（因为锯开后会增加一个底面的面积）。
计算过程：
原来圆柱侧面积的一半：2×3.14×2×24÷2=150.72(dm )
两个底面的面积：3.14×22×2=25.12(dm )
其中一根圆柱的表面积：150.72+25.12=175.84(dm )
规范作答：教师在黑板上规范书写解题过程，让学生认真记录。
解：原来圆柱侧面积的一半：2×3.14×2×24÷2=150.72(dm )
两个底面的面积：3.14×22×2=25.12(dm )
其中一根圆柱的表面积：150.72+25.12=175.84(dm )
答：其中一根圆柱形木材的表面积是175.84dm 。
（七）布置作业
书面作业：完成课本上相关练习题，计算不同圆柱物体的表面积，巩固圆柱表面积的计算方法。
实践作业：找一找生活中还有哪些物体是圆柱形状的，测量并计算它们的表面积，下节课进行分享交流。