数学：2.1.1《椭圆的定义和标准方程》课件（湘教版选修1-1）

课件12张PPT。椭圆
一、椭圆的定义和标准方程
1.取一条长度一定且不可伸缩的细绳，把它的两个端点固定在黑板上的F1，F2两点 (使绳长大于F1到F2的距离)，用粉笔尖把绳子拉紧，使笔尖在黑板上慢慢移动一周，得到的图形是什么？问题得到的图形是椭圆2.在画椭圆的过程中需要注意哪几个问题？(3)绳长大于F1到F2的距离椭圆的焦距：
(1) F1，F2为固定两点F1、F2椭圆的焦点：|F1F2| |MF1|+|MF2|= 2a (a>0) 求平面内与两定点F1、 F2 的距离之和为常数(大于| F1F2|)的点的轨迹(或集合) ？椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2 的距离之和为常数(大于| F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆。
(c>0)| F1F2|=2c常数=2a(a>0)a>c(b>0)焦点在Y轴的椭圆的标准方程：backnext设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点|MF1|+|MF2|= 2a (a>0)设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点解：|MF1|+|MF2|= 2a (a>0)令F1(-c,0)，F2 (c,0) |F1F2|=2c (c>0)
常数=2a (a>0)backnext1.求下列椭圆的焦点和焦距。例题2 . 已知椭圆的焦点为 F1 (-3，0) ，F2 (3，0)，椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程。
例题backnext例题backnext练习backnext练习backnext1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程1.a>b>0课堂小结作业：根据椭圆定义求焦点在Y轴的椭圆标准方程。