3.3 中心对称导学案（表格式）

杨庄一中八年级数学导学案 主 备
课题 3.3中心对称
学习 目标 1、记住中心对称、对称中心的概念。2、记住中心对称的性质并能运用解题。
学习重难 点 中心对称、对称中心的概念。中心对称的性质并能运用解题。
旧知识链 接 下列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？
问题探究达标测试 新知探索归纳 ( http: / / www.21cnjy.com )1、把一个图形绕着某一点旋转 °， ( http: / / www.21cnjy.com )如果它能够和另一个图形 ，那么，我们就说这两个图形 ，这个点叫做对称中心。重点中心对称的含义是：①两个图形能够完全重 ( http: / / www.21cnjy.com )合。②重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合．由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有_____，_____；并且BO＝_____，CO＝_______。由此得第二个特征。特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过 ，并且被对称中心平分。也就是：（1）对称中心在任意两个对称点的连线上。（2）对称中心到一对对称点的距离相等。例如图四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。画法：（1）连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。（2）同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。3、看课本议一议把一个图形 叫做中心对称图形， 叫做它的对称中心练习：1、 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．2、你学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
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