人教版八年级上册第十四章同底数幂相乘第一课时 (共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册第十四章同底数幂相乘第一课时 (共25张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-08 10:53:38 | ||
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文档简介
课件25张PPT。?? 同底数幂的乘法我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度
每秒可达1015次运算,那么它工作103秒
可进行多少次运算? 1015×103= ？ 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an知识回顾知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(3)an = a × a × a ×… a
n个a
【自主探究】 请同学们先根据自己的理解，解答下题。
103 ×102 = （10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10 =105 （乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）猜想: am · an=? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想
是否正确。 动动脑
不要像我一样懒哟!猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法公式： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加. 例1：计算 (1) x2 · x5 (2) a · a4解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7 (2) a · a4 = a 1+4=a5am · an = am+n1.1幂的乘法a · a3 · a5 =想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am · an = am+n a4 · a 5=· a9例1.计算： （1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011
（2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）指数较大时,结果以幂的形式表示. 练习一
1.???计算：（抢答）( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 ·a8（3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×742.??计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c · c3 = c4× × × ×××填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m练习提高(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=已知：am=2， an=3.
求am+n =？.拓展延伸解： am+n =am · an=2 × 3=6【中考再现】(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.4816我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?所以运算次数为:
1015×103分析: 运算次数=运算速度×工作时间= ？同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？ 知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)我的收获自我检测: 1、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
2、选择：
⑴x2m+2可写成 （ ）
A 、2xm+1 B、x2m+x2
C、x2·xm+1 D、x2m·x2
⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ）
A、a7 B、a6 C、a5 D、a4×√××DC自我检测 ① 32×3m = ② 5m· 5n = ③ x3 · xn+1 = ④y · yn+2 · yn+4 = (5) (x+y)2·(x+y)5= (6) a2·a3－a3·a2 = 3m+25m+ny2n+7Xn+4(x+y) 70寄语 亲：
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!
每秒可达1015次运算,那么它工作103秒
可进行多少次运算? 1015×103= ？ 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an知识回顾知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(3)an = a × a × a ×… a
n个a
【自主探究】 请同学们先根据自己的理解，解答下题。
103 ×102 = （10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10 =105 （乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）猜想: am · an=? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想
是否正确。 动动脑
不要像我一样懒哟!猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法公式： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加. 例1：计算 (1) x2 · x5 (2) a · a4解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7 (2) a · a4 = a 1+4=a5am · an = am+n1.1幂的乘法a · a3 · a5 =想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am · an = am+n a4 · a 5=· a9例1.计算： （1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011
（2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）指数较大时,结果以幂的形式表示. 练习一
1.???计算：（抢答）( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 ·a8（3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×742.??计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c · c3 = c4× × × ×××填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m练习提高(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=已知：am=2， an=3.
求am+n =？.拓展延伸解： am+n =am · an=2 × 3=6【中考再现】(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.4816我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?所以运算次数为:
1015×103分析: 运算次数=运算速度×工作时间= ？同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？ 知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)我的收获自我检测: 1、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
2、选择：
⑴x2m+2可写成 （ ）
A 、2xm+1 B、x2m+x2
C、x2·xm+1 D、x2m·x2
⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ）
A、a7 B、a6 C、a5 D、a4×√××DC自我检测 ① 32×3m = ② 5m· 5n = ③ x3 · xn+1 = ④y · yn+2 · yn+4 = (5) (x+y)2·(x+y)5= (6) a2·a3－a3·a2 = 3m+25m+ny2n+7Xn+4(x+y) 70寄语 亲：
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!