湘教版数学八年级下册1.3八年级下册三角形全等的判定 角边角 教案

《三角形全等的判定——角边角》教案设计
教学目标
掌握“角边角”条件的内容，并能初步应用“角边角”条件判定两个三角形
全等。
经历探究三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会
体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，是学生能够进行有条理的思考并进行简单的推理，提高分析问题和解决问题的能力。
通过探索和实践的过程体会数学思维的乐趣，激发应用数学的意识，通过合
作交流，培养合作意识，体验成功的喜悦。
教学难点：掌握三角形全等的判定方法——“角边角”。
教学难点：（1）理解“两角及夹边”分别对应相等的三角形一定全等，熟练运用“角边角”判定方法；
（2）灵活运用三角形的判定方法——“角边角”解决问题；
（3）运用“角边角”定理推倒“角角边”。
教学过程
创设情景，引入新课
忆一忆
1、什么样的三角形是全等三角形？
能够完全重合的两个三角形全等。
2、回顾已经学过的三角形全等的判定定理：
边边边定理，边角边定理？
三边分别相等的两个三角形全等（SSS）。
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）。
议一议：
如图，小明不慎将一块三角形模具打碎成两块，他是否可以带其中的一块碎片到商店去，就可以配到一块与原来一模一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中的理由吗？
问题：
如果知道两个三角形的两个角及一条变对应相等，这两个三角形一定相等吗？
此时应该有两种情况：
（1）两个角及两个角的夹边；
（2）两个角及其中一个角的对边.
角边角（ASA） 角角边（AAS）
2、实践操作、探索新知
做一做
如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.
把画好的三角形剪下来，把你的三角形与其他同学的进行比较，所有的三角形都全部等吗？
通过探究我们可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。
例 如图，在三角形和 中，，，，求证.
证明：在中，，
.
同理.
又，.
.
在和中，
.
因此，我们可以得到下面的结论：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.
教学反思
本节课我根据《数学课程标准》，结合情景问题，自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“画图”——“观察“——“操作”——“交流”发现“ASA/AAS”定理.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望。
本节课，整个探索过程中，我起引导学生学习的作用，同时也从学生的角度考虑问题，顾及全面，达到学生们自主学习的目的。