4.1.2 函数的表示法
@基础分点练
知识点1 图象法
1.打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ D ）
2.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ C ）
知识点2 列表法
3.如下表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系，下列能表示这种关系的式子是（ D ）
x 30 40 100 120
y 15 20 50 60
A.y＝x2 B.y＝2x
C.y＝x＋15 D.y＝
4.下表是加热食用油的温度变化情况：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
王红发现，烧了110 s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ C ）
A.加热时间t是自变量，油温y是因变量
B.没有加热时，油的温度是10 ℃
C.每加热10 s，油的温度升高30 ℃
D.加热50 s，油的温度是110 ℃
5.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
质量/kg 1 2 3 …
售价/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 …
根据表中数据可知，若卖出柚子10 kg，则售价为 12.1 元.
知识点3 公式法
6.我们要节约用水，平时要关好水龙头.没有关好水龙头，每滴水约0.05 mL，每分钟滴60滴.如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（mL）与时间x（分钟）之间的函数关系式是（ B ）
A.y＝60x B.y＝3x
C.y＝0.05x D.y＝0.05x＋60
7.已知，在一个矩形中，相邻的两边长分别是x cm和4 cm，设矩形的周长为y cm.试写出y与x之间的关系式.
解：根据题意，得2（x＋4）＝y.
∴y＝2x＋8.
@中档提分训练
8.【数学文化】“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（ B ）
A.y＝3x
B.y＝4x
C.y＝3x＋1
D.y＝4x＋1
9.甲、乙两地相距a km，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y（km）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ A ）
A.8：28 B.8：30
C.8：32 D.8：35
第9题图
10.（重庆中考）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为 13 m.
第10题图
11.（教材P116习题T3变式）如图，按图1～图3的方式连续摆放餐桌和椅子.
（1）照这样的方式连续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，试完成下表：
x 1 2 3 4 5 …
y 6 10 14 18 22 …
（2）用公式法表示y与x之间的函数关系.
解：根据图形，可知多一张餐桌，多放4把椅子，
故摆放x张餐桌共有椅子数为y＝6＋4（x－1）＝4x＋2.
@拓展素养训练
12.如图反映的是小刚从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家的过程，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离.根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小刚家 2.5 km，小刚在体育场锻炼了 15 min；
（2）体育场离文具店 1 km，小刚在文具店停留了 20 min；
（3）求小刚从家跑步到体育场，从体育场走到文具店，从文具店走回家的平均速度分别是多少？
解：根据题中图象，可得
小刚从家跑步到体育场的平均速度为
2.5÷15＝（km/min），
小刚从体育场走到文具店的平均速度为
1÷（45－30）＝（km/min），
小刚从文具店走回家的平均速度为
1.5÷（100－65）＝（km/min）.4.1.2 函数的表示法
@基础分点练
知识点1 图象法
1.打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
2.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
知识点2 列表法
3.如下表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系，下列能表示这种关系的式子是（ ）
x 30 40 100 120
y 15 20 50 60
A.y＝x2 B.y＝2x
C.y＝x＋15 D.y＝
4.下表是加热食用油的温度变化情况：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
王红发现，烧了110 s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）
A.加热时间t是自变量，油温y是因变量
B.没有加热时，油的温度是10 ℃
C.每加热10 s，油的温度升高30 ℃
D.加热50 s，油的温度是110 ℃
5.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
质量/kg 1 2 3 …
售价/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 …
根据表中数据可知，若卖出柚子10 kg，则售价为 元.
知识点3 公式法
6.我们要节约用水，平时要关好水龙头.没有关好水龙头，每滴水约0.05 mL，每分钟滴60滴.如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（mL）与时间x（分钟）之间的函数关系式是（ ）
A.y＝60x B.y＝3x
C.y＝0.05x D.y＝0.05x＋60
7.已知，在一个矩形中，相邻的两边长分别是x cm和4 cm，设矩形的周长为y cm.试写出y与x之间的关系式.
@中档提分训练
8.【数学文化】“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（ ）
A.y＝3x
B.y＝4x
C.y＝3x＋1
D.y＝4x＋1
9.甲、乙两地相距a km，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y（km）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ）
A.8：28 B.8：30
C.8：32 D.8：35
第9题图
10.（重庆中考）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为 m.
第10题图
11.（教材P116习题T3变式）如图，按图1～图3的方式连续摆放餐桌和椅子.
（1）照这样的方式连续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，试完成下表：
x 1 2 3 4 5 …
y …
（2）用公式法表示y与x之间的函数关系.
@拓展素养训练
12.如图反映的是小刚从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家的过程，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离.根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小刚家 km，小刚在体育场锻炼了 min；
（2）体育场离文具店 km，小刚在文具店停留了 min；
（3）求小刚从家跑步到体育场，从体育场走到文具店，从文具店走回家的平均速度分别是多少？
