4.5 一次函数的应用
第1课时 利用一次函数解决实际问题
@基础分点练
知识点1 利用一次函数解决分段计费问题
1.某打印店打印收费y（元）与打印面数（16开纸）x的函数图象如图所示，那么从图象中可看出，打印超过100面的部分，每面收费（ A ）
A.0.4元
B.0.45元
C.约0.47元
D.0.5元
2.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20 t时，按每吨2元计费；每月用水量超过20 t时，其中的20 t仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x t时，应交水费y元.
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
解：（1）由题意得y＝
（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
（2）设小颖家四月份用水x1 t，五月份用水x2 t，由题意可知四月份用水超过了20 t，
∴2.8x1－16＝45.6，解得x1＝22.
五月份用水不足20 t.
∴2x2＝38，解得x2＝19.
∴22－19＝3（t）.
答：小颖家五月份比四月份节约用水3 t.
知识点2 利用一次函数解决直线相交问题
3.如图，A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（时）之间的关系，下列说法错误的是（ B ）
A.乙晚出发1小时
B.乙出发3小时后追上甲
C.甲的速度是4千米/时
D.乙先到达B地
4.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程y（km）随时间t（h）变化的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）轮船的行驶速度是 20 km/h；
（2）当2≤t≤6时，求快艇行驶路程y与t的函数表达式；
解：（2）当2≤t≤6时，设快艇行驶路程y与t的函数表达式是y＝kt＋b，根据题中图象，得
解得
即当2≤t≤6时，快艇行驶路程y与t的函数表达式为y＝40t－80.
（3）当快艇与乙港相距40 km时，求快艇行驶的时间.
解：（3）将y＝160－40＝120代入y＝40t－80，得
120＝40t－80，解得t＝5.
即当快艇与乙港相距40 km时，快艇行驶的时间为5 h.
@中档提分训练
5.【数学文化】我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之？”善行者与不善行者行走路程s（单位：步）关于善行者的行走时间t的函数图象如图所示，则两图象交点P的纵坐标是 250 .
6.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量为两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示.
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数表达式；
解：（1）当4≤x≤12时，设y关于x的函数表达式为y＝kx＋b（k≠0）.
∵图象过点（4，20），（12，30），
∴解得
∴y＝x＋15（4≤x≤12）.
（2）求每分钟进水、出水各多少升.
解：（2）根据题中图象，每分钟进水20÷4＝5（L），设每分钟出水m L，则5×8－8m＝30－20，解得m＝.
故每分钟进水5 L，出水 L.
@拓展素养训练
7.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.
（1）求哥哥步行的速度；
解：（1）哥哥的速度为800÷8＝100（米/分）.
（2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.
①图中a的值为 6 ；
②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.
解：（2）②能追上.理由如下：
由（1）可知：哥哥的速度为100米/分，
∴设BC所在直线为s1＝100t＋b1，
将B（17，800）代入，得800＝100×17＋b1，
解得b1＝－900.
∴s1＝100t－900.
当s1＝1 900时，t哥哥＝28.
∵回家时妹妹的速度是哥哥的1.6倍，
∴妹妹的速度是160米/分.
∴设妹妹回家时的表达式为s2＝160t＋b2.
将F（20，800）代入，得800＝160×20＋b2，
解得b2＝－2 400.
∴s2＝160t－2 400.
令s1＝s2，则有100t－900＝160t－2 400，
解得t＝25＜28，
∴妹妹能追上哥哥，此时哥哥所走路程为800＋（25－17）×100＝1 600（米），
兄妹俩离家还有1 900－1 600＝300（米），
即妹妹能追上哥哥，追上时兄妹俩离家300米远.
第2课时 建立一次函数模型解决预测类型的问题
@基础分点练
知识点 建立一次函数模型解决预测类型的问题
1.小妍妈妈记录了小妍3～9岁的身高数据，并由此建立的身高与年龄的函数模型为y＝7.19x＋73.93，用这个模型，小妍的妈妈预测小妍10岁时的身高，则正确的叙述是（ C ）
A.身高一定是145.83 cm
B.身高在145.83 cm以上
C.身高在145.83 cm左右
D.身高在145.83 cm以下
2.（教材P136例2变式）如图，当大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.根据人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm） 20 21 22 23
身高h（cm） 160 169 178 187
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226 cm，可预测他的指距为（ C ）
A.25.3 cm B.26.3 cm
C.27.3 cm D.28.3 cm
3.一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.
（1）请写出点燃后蜡烛的长y（cm）与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函数关系式： y＝85－5t ；
（2）请你预测该蜡烛可点燃 17 h.
4.【跨学科·物理】某食用油的沸点远高于水的沸点.小聪想用刻度不超过100℃的温度计测算出这种食用油的沸点.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
（1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：℃）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，可能是 一次 （选填“正比例”或“一次”）函数关系；
（2）根据以上判断，求y关于t的函数表达式；
解：（2）设锅中油温y与加热的时间t的函数表达式为y＝kt＋b（k≠0），
将点（0，10），（10，30）代入，得
解得
∴y＝2t＋10.
（3）当加热110s时，油沸腾了，请推算油的沸点.
解：（3）当t＝110时，y＝2×110＋10＝230，
∴经过推算，该油的沸点是230℃.
@中档提分训练
5.小明参加100 m短跑训练，2023年1～4月的训练成绩如下表所示：
月份 1 2 3 4
成绩（s） 15.6 15.4 15.2 15
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100 m短跑的成绩为（温馨提示：目前100 m短跑世界纪录为9秒58）（ D ）
A.14.8 s B.3.8 s
C.3 s D.预测结果不可靠
6.一种树苗栽种时的高度为80 cm，为研究这种树苗的生长情况，测得数据如下表：
栽种以后的年数n 1 2 3 4 …
高度h（cm） 105 130 155 180 …
则按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽种以后的年数n的关系式为 h＝25n＋80 ，预计栽种 8 年后，树苗能长到280 cm.
7.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量试验，试验中汽车视为匀速行驶，已知油箱中的余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如下表所示，与行驶路程x（km）之间的关系如图所示.则A型车在试验中的速度是 100 km/h.
行驶时间t（h） 0 1 2 3
油箱余油量y（L） 100 84 68 52
8.一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.
x（小时） 0 1 2 3 4 5 …
y（米） 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 …
（1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报.请预测再过多久系统会发出警报.
解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，将（0，3），（1，3.3）代入，得解得
即y与x之间的函数表达式为y＝0.3x＋3.
（2）把y＝8代入y＝0.3x＋3，得8＝0.3x＋3.
解得x＝.则－5＝（小时）.
答：再过小时系统会发出警报.
@拓展素养训练
9.小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：
时间t （分钟） 1 2 3 4 5 …
总水量y （毫升） 7 12 17 22 27 …
（1）探究：根据上表中的数据，则y关于t的表达式为 y＝5t＋2 ；
（2）应用：
①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升；
②一个人一天大约饮用1 500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天.
解：（2）①当t＝20时，y＝100＋2＝102，
即估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升；
②当t＝24×60＝1 440分钟时，y＝5×1 440＋2＝7 202（毫升），
当t＝0时，y＝2，
∴＝144（天）.
答：估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用144天.
第3课时 一次函数与一次方程（组）的联系
@基础分点练
知识点1 一次函数与二元一次方程（组）的联系
1.把方程x＋1＝2y＋化为y＝kx＋b的形式，正确的是（ B ）
A.y＝x＋1 B.y＝x＋
C.y＝x＋1 D.y＝x＋
2.下列图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（ C ）
3.以二元一次方程3x－4y＝8的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数y＝ x－2 的图象.
4.已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为 （－4，1） .
知识点2 一次函数与一元一次方程的联系
5.方程2x＋3＝0的解就是函数y＝2x＋3的图象与（ A ）
A.x轴交点的横坐标
B.y轴交点的横坐标
C.y轴交点的纵坐标
D.以上都不对
6.直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x＋b＝0的解是（ A ）
A.x＝2 B.x＝4
C.x＝8 D.x＝10
7.已知ax＋b＝0的解为x＝－2，则函数y＝ax＋b与x轴的交点坐标为 （－2，0） .
8.如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是 x＝2 .
9.画出函数y＝－x＋3的图象，并利用图象回答下列问题：
（1）当x＝－1时，y的值是多少？
解：如图所示.
（1）当x＝－1时，y＝4.
（2）当y＝－1时，x的值是多少？
解：如图所示.
（2）当y＝－1时，x＝4.
（3）方程－x＋3＝0的解是多少？
解：如图所示.
（3）x＝3.
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10.若方程x－2＝0的解也是直线y＝（2k－1）x＋10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ C ）
A.2 B.0 C.－2 D.±2
11.已知一次函数y＝ax＋b（a，b为常数，且a≠0），x与y的部分对应值如下表：
x －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4
那么方程ax＋b＝0的解是 x＝1 .
12.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴相交于点（0，－3），且方程kx＋b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的表达式.
解：∵方程kx＋b＝0的解为x＝2，
∴一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，0）.
把（0，－3）、（2，0）代入y＝kx＋b中，
得解得
故一次函数的表达式是y＝x－3.
13.已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组的解为点B的坐标为（0，－1）.你能确定两个一次函数的表达式吗？
解：根据题意，得点A的坐标为（2，1）.
把点A（2，1）代入y＝ax＋2，得1＝2a＋2.
解得a＝－，即y＝－x＋2.
把点A（2，1），B（0，－1）代入y＝kx＋b，
得解得即y＝x－1.
综上，这两个一次函数的表达式分别为y＝－x＋2，y＝x－1.
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14.【阅读理解题】阅读理解：
由所学的一次函数知识可知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx＋b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx＋b＞0（k≠0）的解集.
例如：如图1，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx＋b＜0（k≠0）的解集为x＜1.
结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：
（1）如图1，可以得到kx＋b＞0（k≠0）的解集为 x＞1 ；
（2）如图2，已知直线y＝3x＋b与y＝ax－2的交点的横坐标为－2.
①直线y＝3x＋b与y＝ax－2的交点的坐标可以看成关于x，y的二元一次方程 3x＋b＝y 和关于x，y的二元一次方程 ax－2＝y 的公共解；
②关于x的方程3x＋b＝ax－2的解为 x＝－2 ；
③3x＋b＜ax－2的解集为 x＜－2 .4.5 一次函数的应用
第1课时 利用一次函数解决实际问题
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知识点1 利用一次函数解决分段计费问题
1.某打印店打印收费y（元）与打印面数（16开纸）x的函数图象如图所示，那么从图象中可看出，打印超过100面的部分，每面收费（ ）
A.0.4元
B.0.45元
C.约0.47元
D.0.5元
2.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20 t时，按每吨2元计费；每月用水量超过20 t时，其中的20 t仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x t时，应交水费y元.
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
知识点2 利用一次函数解决直线相交问题
3.如图，A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（时）之间的关系，下列说法错误的是（ ）
A.乙晚出发1小时
B.乙出发3小时后追上甲
C.甲的速度是4千米/时
D.乙先到达B地
4.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程y（km）随时间t（h）变化的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）轮船的行驶速度是 km/h；
（2）当2≤t≤6时，求快艇行驶路程y与t的函数表达式；
（3）当快艇与乙港相距40 km时，求快艇行驶的时间.
@中档提分训练
5.【数学文化】我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之？”善行者与不善行者行走路程s（单位：步）关于善行者的行走时间t的函数图象如图所示，则两图象交点P的纵坐标是 .
6.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量为两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示.
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数表达式；
（2）求每分钟进水、出水各多少升.
@拓展素养训练
7.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.
（1）求哥哥步行的速度；
（2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.
①图中a的值为 ；
②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.
第2课时 建立一次函数模型解决预测类型的问题
@基础分点练
知识点 建立一次函数模型解决预测类型的问题
1.小妍妈妈记录了小妍3～9岁的身高数据，并由此建立的身高与年龄的函数模型为y＝7.19x＋73.93，用这个模型，小妍的妈妈预测小妍10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
A.身高一定是145.83 cm
B.身高在145.83 cm以上
C.身高在145.83 cm左右
D.身高在145.83 cm以下
2.（教材P136例2变式）如图，当大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.根据人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm） 20 21 22 23
身高h（cm） 160 169 178 187
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226 cm，可预测他的指距为（ ）
A.25.3 cm B.26.3 cm
C.27.3 cm D.28.3 cm
3.一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.
（1）请写出点燃后蜡烛的长y（cm）与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函数关系式： ；
（2）请你预测该蜡烛可点燃 h.
4.【跨学科·物理】某食用油的沸点远高于水的沸点.小聪想用刻度不超过100℃的温度计测算出这种食用油的沸点.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
（1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：℃）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，可能是 （选填“正比例”或“一次”）函数关系；
（2）根据以上判断，求y关于t的函数表达式；
（3）当加热110s时，油沸腾了，请推算油的沸点.
@中档提分训练
5.小明参加100 m短跑训练，2023年1～4月的训练成绩如下表所示：
月份 1 2 3 4
成绩（s） 15.6 15.4 15.2 15
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100 m短跑的成绩为（温馨提示：目前100 m短跑世界纪录为9秒58）（ ）
A.14.8 s B.3.8 s
C.3 s D.预测结果不可靠
6.一种树苗栽种时的高度为80 cm，为研究这种树苗的生长情况，测得数据如下表：
栽种以后的年数n 1 2 3 4 …
高度h（cm） 105 130 155 180 …
则按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽种以后的年数n的关系式为 ，预计栽种 年后，树苗能长到280 cm.
7.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量试验，试验中汽车视为匀速行驶，已知油箱中的余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如下表所示，与行驶路程x（km）之间的关系如图所示.则A型车在试验中的速度是 km/h.
行驶时间t（h） 0 1 2 3
油箱余油量y（L） 100 84 68 52
8.一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.
x（小时） 0 1 2 3 4 5 …
y（米） 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 …
（1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报.请预测再过多久系统会发出警报.
@拓展素养训练
9.小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：
时间t （分钟） 1 2 3 4 5 …
总水量y （毫升） 7 12 17 22 27 …
（1）探究：根据上表中的数据，则y关于t的表达式为 ；
（2）应用：
①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升；
②一个人一天大约饮用1 500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天.
第3课时 一次函数与一次方程（组）的联系
@基础分点练
知识点1 一次函数与二元一次方程（组）的联系
1.把方程x＋1＝2y＋化为y＝kx＋b的形式，正确的是（ ）
A.y＝x＋1 B.y＝x＋
C.y＝x＋1 D.y＝x＋
2.下列图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（ ）
3.以二元一次方程3x－4y＝8的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数y＝ 的图象.
4.已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为 .
知识点2 一次函数与一元一次方程的联系
5.方程2x＋3＝0的解就是函数y＝2x＋3的图象与（ ）
A.x轴交点的横坐标
B.y轴交点的横坐标
C.y轴交点的纵坐标
D.以上都不对
6.直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x＋b＝0的解是（ ）
A.x＝2 B.x＝4
C.x＝8 D.x＝10
7.已知ax＋b＝0的解为x＝－2，则函数y＝ax＋b与x轴的交点坐标为 .
8.如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是 .
9.画出函数y＝－x＋3的图象，并利用图象回答下列问题：
（1）当x＝－1时，y的值是多少？
（2）当y＝－1时，x的值是多少？
（3）方程－x＋3＝0的解是多少？
@中档提分训练
10.若方程x－2＝0的解也是直线y＝（2k－1）x＋10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ ）
A.2 B.0 C.－2 D.±2
11.已知一次函数y＝ax＋b（a，b为常数，且a≠0），x与y的部分对应值如下表：
x －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4
那么方程ax＋b＝0的解是 .
12.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴相交于点（0，－3），且方程kx＋b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的表达式.
13.已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组的解为点B的坐标为（0，－1）.你能确定两个一次函数的表达式吗？
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14.【阅读理解题】阅读理解：
由所学的一次函数知识可知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx＋b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx＋b＞0（k≠0）的解集.
例如：如图1，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx＋b＜0（k≠0）的解集为x＜1.
结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：
（1）如图1，可以得到kx＋b＞0（k≠0）的解集为 ；
（2）如图2，已知直线y＝3x＋b与y＝ax－2的交点的横坐标为－2.
①直线y＝3x＋b与y＝ax－2的交点的坐标可以看成关于x，y的二元一次方程 和关于x，y的二元一次方程 的公共解；
②关于x的方程3x＋b＝ax－2的解为 ；
③3x＋b＜ax－2的解集为 .
