5.2 频数直方图
@基础分点练
知识点1 频数分布表
1.（株洲期末）一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ C ）
A.8组 B.9组 C.10组 D.11组
2.某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 0.35 .
视力 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x＜5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
知识点2 频数直方图
3.（沅江市期末）杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数直方图，下列说法正确的是（ D ）
A.得分在60～70分的人数最多
B.人数最少的分数段的频数为4
C.得分及格（≥60分）有12人
D.该图数据分组的组距为10
4.某班30名学生数学成绩的频数直方图如图所示，其中第一组的频数为2，组距是 10 ，组数是 6 ，第四组的频数是 8 .
5.某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
（1）将下列频数分布表补充完整：
解：（1）补充表格如表.
分组 画记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22 正正 10
22≤x＜27 正 5
27≤x＜32 2
（2）补全频数直方图.
（2）补全频数直方图如图所示.
@中档提分训练
6.某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图如图所示，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班学生一分钟跳绳次数大于100的有（ D ）
A.6人 B.8人
C.16人 D.20人
7.小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间 x/min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20
频数（通话 次数） 20 15 9 6
则通话时间不超过10 min的频率为 0.7 .
8.为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级50名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知这些男生的跳高成绩都不低于1.09 m，但都低于1.49 m.
跳高测试成绩的频数分布表
组别/m 频数
1.09～1.19 8
1.19～1.29 12
1.29～1.39 a
1.39～1.49 10
跳高测试成绩的频数直方图
（1）填空：a＝ 20 ；
（2）请把频数直方图补充完整；
解：（2）补全的频数直方图如图所示.
（3）跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数占抽查人数的百分比是多少？
解：（3）×100％＝60％.
即跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数占抽查人数的百分比是60％.
@拓展素养训练
9.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我长沙”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数直方图如图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数直方图；
解：（1）200－（35＋40＋70＋10）＝45（人），补全频数直方图如图所示.
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
解：（2）×40＝8（人）.
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25％的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
答：从成绩80≤x＜90的选手中应抽8人.
解：（3）获一等奖的人数为200×25％＝50.
从题图中分析，可得一等奖的分数线是80分.5.2 频数直方图
@基础分点练
知识点1 频数分布表
1.（株洲期末）一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A.8组 B.9组 C.10组 D.11组
2.某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 .
视力 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x＜5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
知识点2 频数直方图
3.（沅江市期末）杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数直方图，下列说法正确的是（ ）
A.得分在60～70分的人数最多
B.人数最少的分数段的频数为4
C.得分及格（≥60分）有12人
D.该图数据分组的组距为10
4.某班30名学生数学成绩的频数直方图如图所示，其中第一组的频数为2，组距是 ，组数是 ，第四组的频数是 .
5.某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
（1）将下列频数分布表补充完整：
分组 画记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32 2
（2）补全频数直方图.
@中档提分训练
6.某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图如图所示，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班学生一分钟跳绳次数大于100的有（ ）
A.6人 B.8人
C.16人 D.20人
7.小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间 x/min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20
频数（通话 次数） 20 15 9 6
则通话时间不超过10 min的频率为 .
8.为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级50名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知这些男生的跳高成绩都不低于1.09 m，但都低于1.49 m.
跳高测试成绩的频数分布表
组别/m 频数
1.09～1.19 8
1.19～1.29 12
1.29～1.39 a
1.39～1.49 10
跳高测试成绩的频数直方图
（1）填空：a＝ ；
（2）请把频数直方图补充完整；
（3）跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数占抽查人数的百分比是多少？
@拓展素养训练
9.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我长沙”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数直方图如图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25％的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
