第3章 图形与坐标 章末复习
@考点巩固
考点1 平面直角坐标系中点的坐标
1.在平面直角坐标系中，点P（x2＋2，－3）所在的象限是（ D ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（ A ）
A.（－2，3）或（－2，－3）
B.（－2，3）
C.（－3，2）或（－3，－2）
D.（－3，2）
3.如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是AB，OB的中点，点A的坐标为（6，0），点D的坐标为（1，2），则点C的坐标为（ A ）
A.（4，2） B.（3，2）
C.（2，2） D.（2，4）
4.若点（2x＋3，4－3x）在第四象限，则x的取值范围是 x＞ .
考点2 建立平面直角坐标系确定点的坐标
5.如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（ A ）
A.（－2，1） B.（－1，2）
C.（－1，1） D.（－2，2）
6.某学校的平面示意图如图所示，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.
解：建立的平面直角坐标系如图所示，则校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，－3）（答案不唯一）.
考点3 轴对称的坐标表示
7.点M（－2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ A ）
A.（－2，－3） B.（2，－3）
C.（－3，－2） D.（2，3）
8.在平面直角坐标系中，已知点A（3，1）和点B（n，m）关于x轴对称，则nm的值是（ B ）
A.－3 B.
C.3 D.－
9.在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为（7x＋6y－13，y－x－4），点A关于y轴对称的点的坐标为（4y＋2x－1，6x－4y＋5），则点A的坐标是 .
10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
（1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求.
（2）写出点A'，B'，C'的坐标.
（2）A'（4，0），B'（－1，－4），C'（－3，－1）.
考点4 平移的坐标表示
11.在平面直角坐标系中，将点P（－1，5）向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到点P1，则点P1的坐标为（ C ）
A.（－1，5） B.（2，6）
C.（－4，4） D.（－4，6）
12.如图，点A（－4，0），B（－1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为 （3，3） .
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（－5，4），（－3，0），（0，2）.
（1）画出三角形ABC；
解：（1）如图所示，△ABC即为所求.
（2）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A'B'C'，作出△A'B'C'；
（2）如图所示，△A'B'C'即为所求.
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A'B'C'内的对应点P'的坐标为（ a＋4 ， b－3 ）.
@素养专练
14.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标；
解：（1）△ABC关于y轴对称的△A'B'C'如图所示.
A'（－1，2），B'（－3，1），C'（－4，3）.
（2）在x轴上画出点P，使PA＋PC的值最小，并求出PA＋PC的最小值.
解：（2）如图，作点C关于x轴的对称点C″，连接AC″交x轴于点P，连接PC，此时PA＋PC的值最小.
因为A（1，2），C″（4，－3），所以PA＋PC的最小值为PA＋PC″＝AC″＝＝.
第3章 图形与坐标 章末复习
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考点1 平面直角坐标系中点的坐标
1.在平面直角坐标系中，点P（x2＋2，－3）所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（ ）
A.（－2，3）或（－2，－3）
B.（－2，3）
C.（－3，2）或（－3，－2）
D.（－3，2）
3.如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是AB，OB的中点，点A的坐标为（6，0），点D的坐标为（1，2），则点C的坐标为（ ）
A.（4，2） B.（3，2）
C.（2，2） D.（2，4）
4.若点（2x＋3，4－3x）在第四象限，则x的取值范围是 .
考点2 建立平面直角坐标系确定点的坐标
5.如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（ ）
A.（－2，1） B.（－1，2）
C.（－1，1） D.（－2，2）
6.某学校的平面示意图如图所示，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.
考点3 轴对称的坐标表示
7.点M（－2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A.（－2，－3） B.（2，－3）
C.（－3，－2） D.（2，3）
8.在平面直角坐标系中，已知点A（3，1）和点B（n，m）关于x轴对称，则nm的值是（ ）
A.－3 B.
C.3 D.－
9.在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为（7x＋6y－13，y－x－4），点A关于y轴对称的点的坐标为（4y＋2x－1，6x－4y＋5），则点A的坐标是 .
10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
（1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A'，B'，C'的坐标.
考点4 平移的坐标表示
11.在平面直角坐标系中，将点P（－1，5）向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到点P1，则点P1的坐标为（ ）
A.（－1，5） B.（2，6）
C.（－4，4） D.（－4，6）
12.如图，点A（－4，0），B（－1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为 .
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（－5，4），（－3，0），（0，2）.
（1）画出三角形ABC；
（2）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A'B'C'，作出△A'B'C'；
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A'B'C'内的对应点P'的坐标为（ ， ）.
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14.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标；
（2）在x轴上画出点P，使PA＋PC的值最小，并求出PA＋PC的最小值.
