6.1.1 平方根 分层训练（含答案）2024-2025学年数学沪科版七年级下册

6.1.1平方根
【基础达标】　
1.下列各数中,没有平方根的是 ( )
A.-2.5 B.0 C.2.1 D.6
2.(-4)2的平方根是 ( )
A.-2 B.±2 C.-4 D.±4
3.121的平方根是±11的数学表达式是 ( )
A.=11 B.=±11
C.±=±11 D.±=11
4.下列说法错误的是 ( )
A.5是25的算术平方根
B.1是1的一个平方根
C.(-3)2的平方根是-3
D.0的平方根与算术平方根都是0
5.求下列各数的平方根及算术平方根.
(1);(2)0.003 6.
【能力巩固作业】
6.的平方根是 ( )
A.±3 B.3 C.± D.
7.已知一个正方形的面积为2,则它的边长是 ( )
A. B.-
C.2 D.-或
8.已知|a-2|++(c-5)2=0,则a+b+c的值是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.如果的算术平方根为2,那么a的值为 .
10.已知8-a的平方根是±,3是b的算术平方根,求3ab的平方根.
11.求下列各式中x的值.
(1)x2-49=0;(2)(2x-1)2=1.
12.已知x=1-2a,y=3a-4.
(1)若x的算术平方根为3,求a的值.
(2)如果一个正数的平方根分别为x,y,求这个正数.
【素养拓展】
13.【观察】
|-2|=2,|2|=2;
(-3)2=9,32=9.
【推理】
(1)若|x|=1,则x=　　　　.
(2)若y2=16,则y=　　　　.
【应用】
(3)已知|a+1|=2,b2=25.
①求a,b的值;
②若a,b同号,求a-b的值.
参考答案
基础达标作业
1.A　2.D　3.C　4.C
5.解:(1)±=±,=.
(2)±=±0.06,=0.06.
能力巩固作业
6.C　7.A　8.A　9.16
10.解:根据题意得8-a=5,b=32=9,解得a=3,b=9,即3ab=81,则81的平方根是±9.
11.解:(1)x2-49=0,x2=49,解得x=±7.
(2)(2x-1)2=1,2x-1=1或2x-1=-1,解得x=1或x=0.
12.解:(1)因为x的算术平方根为3,所以x=32=9,即1-2a=9,
所以a=-4.
(2)根据题意得x+y=0,即1-2a+3a-4=0,
所以a=3,
所以x=1-2a=1-2×3=1-6=-5,
所以这个正数为(-5)2=25.
素养拓展作业
13.解:(1)±1.
(2)±4.
(3)①因为|a+1|=2,b2=25,
所以a+1=±2,b=±5,
即a=1或a=-3,b=±5.
②由a,b同号可知,
当a=1,b=5时,a-b=1-5=-4;
当a=-3,b=-5时,a-b=-3-(-5)=2.
故a-b的值为-4或2.