7.1 不等式及其基本性质 分层训练（含答案）2024-2025学年数学沪科版七年级下册

7.1 不等式及其基本性质
【基础达标】　　　　　　　　　　
1.下列各式中,不是不等式的是 ( )
A.2x≠1 B.-5<1
C.4x-1<6 D.y=x-4
2.x与3的和的一半是负数,用不等式表示为 ( )
A.x+3>0 B.x+3<0
C.(x+3)>0 D.(x+3)<0
3.下列不等式的解集中,不包括-4的是 ( )
A.x≤4 B.x≥-4
C.x≤-5 D.x≥-5
4.已知a>1,下列不等式一定成立的是 ( )
A.a>2 B.-a>-1
C.a>0 D.1-a>0
5.关于x的不等式的解集如图所示,则该不等式的解集是 .
【能力巩固】
6.若a>b,且c为实数,则 ( )
A.ac>bc B.acC.ac27.若=2-x,则x的取值范围是 .
8.已知a9.实数m,n在数轴上的表示如图所示,用不等号填空:
(1)m+n 0;
(2)m·(-n) 0;
(3)m·n 0;
(4)m2 n;
(5)|m| |n|;
(6)m,-m,n,-n的大小关系: .
10.用不等式表示下列问题中数量之间的关系:
(1)一瓶饮料的净重是300 g,根据瓶上标注,蛋白质含量m不低于0.6%.
(2)某试卷有20道选择题,选对1题得10分,选错或不选扣5分,要选对x道题,其得分不少于80分.
11若m(a-5)n,求a的取值范围.
【素养拓展】
12.对于任意实数a,b,定义关于@ 的一种运算如下:a@ b=a-2b,例如5@ 3=5-6=-1,5@ (-3)=5-(-6)=11.若x@2<1,求x的取值范围.
13.(过程学习)请仔细阅读解题过程,再完成后面的问题.
已知a>b,比较-2 024a+1与-2 024b+1的大小.
解:因为a>b,①
所以-2 024a>-2 024b,②
所以-2 024a+1>-2 024b+1.③
问:
(1)上述解题过程中,从第　　　　步开始出现错误.
(2)错误的原因是　　　　　　　　　　　.
(3)请写出正确的解题过程.
参考答案
基础达标作业
1.D　2.D　3.C　4.C　5.x≤3
能力巩固作业
6.D　7.x≤2　8.1<1-b<1-a
9.(1)<　(2)<　(3)>　(4)>　(5)>
(6)m10.解:(1)m≥300×0.6%.
(2)10x-5(20-x)≥80.
11.解:因为m(a-5)n,
所以a-5<0,
不等式两边都加5,得a<5,
所以a的取值范围为a<5.
素养拓展作业
12.解:因为x@2=x-2×2=x-4,所以不等式x@2<1可转化为x-4<1,解得x<5.
13.解:(1)②.
(2)不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向没有改变.
(3)因为a>b,
所以-2 024a<-2 024b,
所以-2 024a+1<-2 024b+1.