7.3 一元一次不等式组 分层训练（含答案） 2024-2025学年数学沪科版七年级下册

7.3 第2课时 分类讨论不等式组的解集
【基础达标】
1.下列不等式组中,解集为x≤2的是 ( )　　　
A. B.
C. D.
2.不等式组的整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.不等式组的解集是 ( )
A.0C.x>0 D.x≤2
4.解不等式组:
(1)(2)
【能力巩固】
5.若关于x的不等式组的解集为x≤m,则m的取值范围是 ( )
A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3
6.若不等式组无解,则a的取值范围是 ( )
A.a≤-1 B.a≥-1
C.a<-1 D.a>-1
7.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.如果=3,那么满足条件的所有正整数x的和为 .
【素养拓展】
8.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y.
(1)实数a的取值范围是　　　　.
(2)若关于x的不等式组无解,求所有符合条件的整数a的值.
参考答案
基础达标作业
1.B　2.D　3.A
4.解:(1)原不等式组可化为所以原不等式组的解集为x≥5.
(2)原不等式组可化为所以原不等式组的解集为4≤x<9.
能力巩固作业
5.C　6.A　7.11
素养拓展作业
8.解:(1)a>-3.
提示:解方程组得
由x>y得2a+1>a-2,解得a>-3.
(2)由2x+1<2a,得x<,由≥,
得x≥3.5.
因为不等式组无解,所以≤3.5,解得a≤4,
又a>-3,所以-3所以符合条件的整数a有-2,-1,0,1,2,3,4.7.3 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的基本概念
【基础作业】
1.不等式组的解集是 ( )
A.x<2 B.x>-1
C.-12
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
3.不等式组的解集为 .
4.解不等式组并在数轴上表示不等式组的解集.
【能力巩固】
5.已知不等式组的解集是-2A.2 024 B.1
C.0 D.-1
6.若方程组的解满足x>0,y<0,则a的取值范围是 .
7.求不等式-4<2x-1<-2的解集.
【素养拓展】
8.已知方程组的解x,y都为负数,求m的取值范围.
参考答案
基础达标作业
1.C　2.C　3.3≤x<5
4.解:解不等式①,得x<3,
解不等式②,得x≥-2,
所以原不等式组的解集为-2≤x<3.
不等式组的解集在数轴上表示如下:
能力巩固作业
5.B　6.a>
7.解:不等式-4<2x-1<-2可化为不等式组
解不等式①,得x>-.
解不等式②,得x<-,
所以不等式组的解集是-素养拓展作业
8.解:解方程组得
因为方程组的解都为负数,所以
解得m<-8.