8.1.1 同底数幂的乘法 分层训练（含答案）2024-2025学年数学沪科版七年级下册

8.1.1 同底数幂的乘法
【基础达标】
1.计算x〇x2=x3,则“〇”中的运算符号为 ( )　　　　　　　　　　　　
A.+ B.- C.× D.÷
2.下列计算错误的是 ( )
A.(-a)·(-a)2=a3
B.(-a)2·(-a)2=a4
C.(-a)3·(-a)2=-a5
D.(-a)3·(-a)3=a6
3.计算-x3·(-x)2正确的是 ( )
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
4.(-m2)·(-m)4= .
5.计算:(1)a·a3·a5;
(2)am·am+1·am-1;
(3)p2·(-p)4·(-p)5;
(4)32×3×9-3×34.
【能力巩固】
6.当x=2时,x·xx的值是 ( )
A.6 B.8 C.10 D.16
7.下列计算正确的有 ( )
①a2·a3=a6;
②x3·x3=2x3;
③a·a5=a5;
④(-a)2·a3·(-a4)=-a9.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.已知2x+y-1=0,则52x·5y= .
9.光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球大约需要5×102 s,地球距离太阳大约有多远
【素养拓展】
10.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.令(2,6)=x,(2,7)=y,(2,42)=z,求证:(2,6)+(2,7)=(2,42).
参考答案
基础达标作业
1.C　2.A　3.B　4.-m6
5.解:(1)原式=a1+3+5=a9.
(2)原式=am+m+1+m-1=a3m.
(3)原式=-p2·p4·p5=-p2+4+5=-p11.
(4)原式=32×3×32-3×34=35-35=0.
能力巩固作业
6.B　7.A　8.5
9.解:3×105×5×102=15×107=1.5×108(km),
所以地球距离太阳大约有1.5×108 km.
素养拓展作业
10.证明:因为(2,6)=x,(2,7)=y,(2,42)=z,
所以2x=6,2y=7,2z=42.
因为2x×2y=2x+y=2z=42,所以x+y=z,
所以(2,6)+(2,7)=(2,42).