9.2.1 分式的乘除 分层训练（含答案）2024-2025学年数学沪科版七年级下册

9.2.1 分式的乘除
【基础达标】
1.下列分式运算结果正确的是 ( )　　　　　　　　　　　
A.·= B.2=
C.2= D.÷=
2.化简÷的结果是 ( )
A.m B. C.-m D.-
3.若△÷=,则“△”可能是 ( )
A. B. C. D.
4.化简÷的结果为 .
5.计算:2·-3÷2= .
6.计算:
(1)·; (2)2÷3.
【能力巩固】
7.如果x个人y天可以做z个零件(假设每个人的速度都一样),那么y个人用同样的速度做x个零件所需的天数是 ( )
A. B.
C. D.
8.下列计算正确的是 ( )
A.·=-
B.÷=
C.÷(a2-ab)=
D.÷6xy=
9.若式子÷有意义,则x的取值范围是 .
10.若m等于它的倒数,则分式÷的值为 .
11.计算:
(1)4·-3÷2;
(2)2÷(a+b)2·3.
12.取一个x(整数)的值,使÷的值是整数,并求出这个代数式的值.
【素养拓展】
13.下列计算÷·的解答过程是否正确 若正确,请写出每一步的依据;若不正确,请指出错误的原因,并纠正.
解:原式=÷(-1)=.
14.已知A=·(x-y).
(1)化简A.
(2)若x2-6xy+9y2=0,求A的值.
参考答案
基础达标作业
1.A　2.C　3.A　4.-x　5.-
6.解:(1)原式=·=.
(2)原式=·=.
能力巩固作业
7.A　8.C　9.x≠2,x≠-1且x≠-3
10.±1
11.解:(1)原式=··=-.
(2)原式=··
=.
12.解:原式=·=.
观察原式可得,x≠±1,x≠0.
所以要使为整数,x可以取±2.
当x=2时,原式=1;
当x=-2时,原式=-1.
素养拓展作业
13.解:不正确,错在运算顺序错误.
正确的解答如下:原式=··=-.
14.解:(1)A=·(x-y)=·(x-y)=.
(2)因为x2-6xy+9y2=0,所以(x-3y)2=0,则x-3y=0,即x=3y,故A===.