9.2.2 第2课时 分式的加减运算
【基础达标】
1.计算a-÷-b的结果是 ( )
A.- B. C.- D.
2.下列运算正确的是 ( )
A.·=
B.÷=
C.+=
D.-=
3.计算:+= .
4.计算:
(1)+;(2)a-÷;
(3)-.
【能力巩固】
5.已知a+b=2,ab=-5,则+的值等于 ( )
A.- B.- C.- D.-
6.化简x-÷1-的结果是 ( )
A. B.x-1 C. D.
7.已知a=3,则a-÷的值是 .
8.若=+恒成立,则A+B= .
9.某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用多少天
10.先化简,再求值:
(1)2-÷,其中x=4.
(2)-÷,其中x-3=0.
11.阅读下面的计算过程,然后回答后面的问题.
-a+2=-(第一步)
=(第二步)
=.(第三步)
(1)上面的计算错在第 步.
(2)把错误的部分改正应为 .
(3)错误的原因是 .
12.已知-=3,用整体代入法求的值.
13.老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式中一部分,如图:
-÷=.
(1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简.
(2)原代数式的值能等于-1吗 请说明理由.
【素养拓展】
14.已知=7,求x+的值.
15.(规律探究)观察下列各式:==1-,==-,==-,==-……
(1)请猜想出能表示上面特点的一般规律,用含字母m(m表示整数)的等式表示出来.
(2)请直接用(2)中的规律计算:+++…+.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.D 3.1
4.解:(1)原式==x-2.
(2)原式=·=a+1.
(3)原式=-==1.
能力巩固作业
5.B 6.B 7. 8.2
9.解:多用天数为-=.
答:可多用天.
10.解:(1)原式=-·=·=-,
当x=4时,原式=-=-.
(2)原式=-·=·=·=.
因为x-3=0,所以x=3,则原式=.
11.(1)一
(2)-a+2=-
(3)把后两项看成一个整体添括号时,因为前面是负号,所以括号里的每一项都应改变符号
12.解:因为-=3,
所以=3,即x-y=-3xy.
故=
===.
13.解:(1)设被手遮住部分的代数式为A,
则·=,A-·=,A-=,所以A=+=.
(2)不能.理由:若能使原代数式的值等于-1,则=-1,即x=0,但是,当x=0时,原代数式中的除数=0,原代数式无意义.故原代数式的值不能等于-1.
素养拓展作业
14.解:由已知得=,即-+=,
所以x+=+1,x+的值是.
15.解:(1)=-(m表示整数).
(2)原式=-+-+-+…+-=-+=.9.2.2 分式的加减
第1课时 分式的通分
【基础达标】
1.分式与的最简公分母是 ( )
A.3ab B.18a2b2c
C.36a2b2c D.54a3b3c
2.,通分的结果分别是 ( )
A., B.,
C., D.,
3.对分式,,通分后,的结果是 ( )
A.
B.
C.
D.
4.将,,通分后,它们分别是 , , .
5.分式,,的最简公分母是 .
【能力巩固】
6.分式,,的最简公分母是 ( )
A.(a+1)(a-1)
B.(a-1)2(a+1)
C.(a-1)2(a2-1)
D.(a-1)(a+1)+2
7.将分式,,通分,下列变形正确的是 ( )
A.=
B.=
C.=
D.以上都不对
8.分式,,的各分母系数的最小公倍数是 ,各分母中的字母x,y,z的最高次幂依次为 ,故最简公分母为 .
9.通分:(1),;
(2),,.
10.小强做了一道分式题“对下列分式通分:,”.他的解答如下,请你指出他的错误,并改正.
解:==x-3,
==3(x+1).
【素养拓展】
11.写出三个分式,使它们的最简公分母是2a(a-2)2·(a+2),且使三个分式分母中的次数依次为1,2,3.
12.甲工程队完成一项工程需要(2a-6)天,乙工程队完成这项工程要比甲工程队多8天,写出表示甲、乙两队每天完成的工作量的式子,若两式的分母不同,则将两个式子进行通分.
参考答案
基础达标作业
1.B 2.B 3.B
4.
5.x(x+2)(x-2)
能力巩固作业
6.B 7.D 8.6 2,2,1 6x2y2z
9.解:(1)=,=.
(2)=,
=,
=.
10.解:==x-3,错误,通分时遗漏分母;==3(x+1),错误,通分时遗漏分母,分式中符号错误.
改正如下:=,
=-.
素养拓展作业
11.解:答案不唯一,如:,,.
12.解:甲工程队完成一项工程需要(2a-6)天,乙工程队完成这项工程要比甲工程队多8天,
∴乙工程队完成这项工程需要(2a-6+8)=(2a+2)天,
∴甲、乙两队每天完成的工作量的式子分别为,,
则将两个式子进行通分为==,
==.
