27.5圆与圆的位置关系学案

圆与圆的位置关系
学习目标:（1）经历探索两个圆位置关系的过程，了解圆与圆之间的位置关系.
（2）理解两圆的位置与圆心距d、半径R和r的数量关系.
知识归纳：（1）圆与圆的位置关系： 、 、 、 、
（2）两圆位置与两园半径及圆心距间的数量关系:
记大圆半径R，小圆半径r，两圆心距为d, 则
相离 、外切 、相交 、
内切 、内含 .
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学习过程：
【自主学习】（课前）
知识回顾：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系
新知探索
操作：剪一小圆，将圆心置于图一中的直线m上并沿m移动
观察：移动的小圆与图一中圆的位置，并将结果记录下来
、 、 、 、
思考：两园的位置关系与什么有关？存在怎样的关系？
知识归纳（完成《知识归纳》表)
【合作探究】（课间）
若⊙O1半径为R=5，⊙O2半径为r=3，当两圆心距为下列值时，确定两圆的位置关系？
（1）1 （2）2 （3）3 （4）7 （5）8 （6）9
若⊙O1半径为5，两圆心距为8，当⊙O2半径为何值时，两圆外离？外切？相交？内切？内含？
如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求最高点到地面的距离？
【自主检测】（课后）
1、下列说法正确的是（ ）
A．没有公共点的两圆或内含或外离 B．相交两圆的交点关于连心线对称
C．相切两圆的圆心距必须经过切点 D．相切两圆的连心线必须经过切点
2、已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．0＜d＜3r B．r＜d＜3r C．r＜d＜2r D．r≤d≤3r
3、已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2，则四边形O1AO2B是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
4、已知⊙O1、⊙O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．外离
5、半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两圆都相切的圆的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
半径分别为2、4、6的三圆两两外切，求以这三个圆的圆心为顶点的三角形的面积？
三角形三边长分别为2、4、6，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，求各圆半径？
两圆的半径分别是方程x2－12x＋27=0的两个根，圆心距为9，求两圆的位置关系？
【学后札记】（课后）