第二十九章 投影与视图章末测试（含答案）

第二十九章 投影与视图章末测试
（时间：60分钟 分值：60分）
选择题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图所示几何体，其俯视图大致为（ ）
B． C． D．
3．如图所示的几何体是由3个大小相同的正方体拼成的，它的正投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
4.如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体．若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是（ 　）
A．① B．② C．④ D．⑤
5.图中几何体的三视图是（ ）
A． B． C． D．
6.一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的面积是（ ）
A． B． C． D．
7.已知圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，如果一只蚂蚁从圆锥的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（ ）
A． B． C． D．
8.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（ ）

A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米
填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分）
用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是 写出两种
10.一几何体的主视图、俯视图如图所示，则该几何体是 ．
11.用若干块小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若俯视图中的数字和字母表示该位置上小正方体的个数，则 ， ．
12.如图，如图，安装路灯的路面比种植树木的地面高，在路灯的照射下，路基留在地面上的影长为，通过测量知道的距离为，则路灯的高度是 m．
解答题（本题共3个小题，每题8分，共24分）
13.如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．
14.某数学学习小组参加综合实践活动，老师给他们布置了测量学校旗杆高度的学习任务，接到任务后，他们如下操作：如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，测得m，m， m．即可求得旗杆的高度．这时，小组成员小智提出：在测得m，m后，我测得从D处看旗杆顶部A的仰角约为54.46°，这样也可以求得旗杆的高度．老师对两种方法和学生认真思考问题的学习态度予以了肯定，请你在两种方法中任选一种求出旗杆的高度．（参考数据：）
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共7页
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15.如图，身高的小明站在距路灯底部O点10m远的A处，他的身高（即）在路灯下的影子为，路灯灯杆垂直于水平路面．（以下画图画出示意图即可）
(1)画出路灯灯泡P在灯杆的位置；
(2)小明沿AO方向走到C处，画出此时小明在路面的影子；
(3)若，求路灯灯泡P到地面的距离．
选做题（本题共1个小题，每题10分，共10分）
16.某公园里有一座凉亭，亭盖呈圆锥状，如图所示，凉亭的顶点为，点在圆锥底面、地面上的正投影分别为点，，点为圆锥底面的圆上一点，数据显示，该圆锥的底面半径为2米（即米），圆锥底面离地面的高度为3米（即米）．
(1)若米，求圆锥的侧面积；
(2)现计划对亭盖的外部进行喷漆作业，需测算亭盖的外部面积（即圆锥的侧面积）．因凉亭内堆积建筑材料，导致无法直接测量的高度，工人先在水平地面上选取观测点，（，，在同一直线上），利用测角仪分别测得点的仰角为，，其中，，再测得，两点间的距离为米（即米），已知测角仪的高为1米（即米），求亭盖的外部面积（用含的代数式表示）．
参考答案及评分标准
1-8：DDBD CCAA
球或圆柱（答案不唯一）
圆柱体
2,3
12.4.5
13.三视图，如图所示：
..................................8分
14.解：依题意： ， ......................................2分
即， ............................................................................4分
解得：，.........................................................6分
即旗杆的高度为米．.........................................................................8分
15.解：（1）如图，点P即为路灯灯泡的位置．.............................2分
（2）如图，即为小明在路面的影子．
...............................................................4分
（3）在和中，
，
∴..................................................................5分
可得，..........................................................................................6分
∴（m）．...............................................................................7分
答：路灯灯泡P到地面的距离是9m．..................................................8分
16.（1）解：由题意得：．
米，米，
（米．...................................................................................2分
圆锥的侧面积（米．.....................................................3分
答：圆锥的侧面积为平方米；........................................4分
（2）解：由题意得：．
设长米．
，
米．.
米，
米．.................................................................................5分
，
．
解得：．...........................................................................................6分
米，米，
米．...........................................................................................7分
米，．
（米．.................................8分
圆锥的侧面积（米．.....................................9分
答：亭盖的外部面积为平方米．................................................10分