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第29章 章末小结(1) 基础知识
学习目标
1. 掌握投影和视图的重要知识，能灵活解决视图的相关问题.
2. 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，转化思想的过程，加深对本章知识的理解.
3. 在运用本章知识解决问题的过程中，进一步培养学生空间主体思维，激发学习兴趣.
教学过程
一、知识梳理
二、基础自查
1. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是( )
2. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是( )
3. 一根长为m的木棒在平行光线上形成的正投影的长为3，则m的取值范围__________.
4. 如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3 m，小明的影子B'C'＝1.5 m，已知小明的身高A'B'＝1.7 m，则树高AB＝__________.
5.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A B
C D
6.下图是下列哪个立体图形的主视图（ ）
A B
C D
三、素养提升
7. 如图是由若干个小正方体组成几何体的俯视图，上面的数字表示这个位置上所放小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
A B C D
8.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为（ ）
四、创新实践
11.如图，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为( )
五、课堂小结
1.通过本节课的学习，谈谈你对投影和三视图的认识？
2.在三视图有关的计算中，你有什么收获？
六、课后作业
见精准作业单中小学教育资源及组卷应用平台
第29章 章末小结(1) 基础知识
教学目标
1. 掌握投影和视图的重要知识，能灵活解决视图的相关问题
2. 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，转化思想的过程，加深对本章知识的理解
3. 在运用本章知识解决问题的过程中，进一步培养学生空间主体思维，激发学习兴趣
教学重点
回顾本章知识点，构建知识体系
教学难点
运用三视图的知识解决实际问题
教学过程
一、知识梳理
二、基础自查
1. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是( A )
2. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是( D )
3. 一根长为m的木棒在平行光线上形成的正投影的长为3，则m的取值范围______.
4. 如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3 m，小明的影子B'C'＝1.5 m，已知小明的身高A'B'＝1.7 m，则树高AB＝___3.4m_______.
5.如图所示的几何体的左视图是（ B ）
A B
C D
6.下图是下列哪个立体图形的主视图（ B ）
A B
C D
三、素养提升
7. 如图是由若干个小正方体组成几何体的俯视图，上面的数字表示这个位置上所放小正方体的个数，则该几何体的主视图是( A )
A B C D
8.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为（ B ）
四、创新实践
11.如图，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为( D )
五、课堂小结
1.通过本节课的学习，谈谈你对投影和三视图的认识？
2.在三视图有关的计算中，你有什么收获？
六、课后作业
见精准作业单
七、板书设计
第29章 章末小结(1) 基础知识
知识结构图
三视图计算过程 练习板书中小学教育资源及组卷应用平台
课前诊测
1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.圆锥 B.圆柱
C.正三棱柱 D.正三棱锥
2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
3.将两个长方体如图所示放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）
精准作业
必做题
1.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
2.如图所示，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的全面积是_______.
第5题图
探究题
1. 如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的全面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程.
课前诊测
C
D
C
精准作业
B
36π
探究题
1. (1)圆锥；
(2)全面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米）.
(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′的中点，所以BD=3 厘米.(共14张PPT)
第29章 章末小结(1)
基础知识
投影:一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到影子叫物体的投影
平行投影:由平行光形成的投影叫平行投影.如物体在太阳光的照射下形成的投影
中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫中心投影.如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子
投影
同一时刻，所有物体的影长与其高度成正比
知识梳理
本章的知识结构
(1)主视图：在正面内得到的由前往后观察物体的视图.
(2)左视图：在侧面内得到的①__________观察物体的视图.
(3)俯视图：在水平面内得到的②__________观察物体的视图.
三视图
定义
也叫正视图.
由左往右
由上往下
画法
(1)画三视图时注意主视图与③_______要长对正，主视图与④________要高平齐，⑤________与俯视图要宽相等.
(2)在画图时，看得见部分的轮廓线画成⑥_____，
看不见部分的轮廓线 画成⑦_______.
俯视图
左视图
左视图
实线
虚线
知识梳理
常见几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
几何体
知识梳理
1. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光
下的影子的图形可能是( )
A B C D
A
2. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中
合理的是( )
A B C D
D
基础自查
3. 一根长为m的木棒在平行光线上形成的正投影的长为3，则m
的取值范围为__________.
m≥3
4. 如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3 m，小明的影子B'C'＝1.5 m，已知小明的身高A'B'＝1.7 m，则树高AB＝__________.
3.4 m
基础自查
5.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
B
基础自查
6.下图是下列哪个立体图形的主视图（ ）
A. B.
C. D.
B
基础自查
7. 如图是由若干个小正方体组成几何体的俯视图，上面的数字
表示这个位置上所放小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
A B C D
A
素养提升
8.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
9.一个由若干个相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小立方体的个数最多能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
B
C
素养提升
10.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为 cm2.
65π
素养提升
由图想体
对应数据
进行计算
根据三视图还原几何体
根据三视图的数据，确定几何体的数据
根据几何体中的数据计算求值
三视图相关的计算思路
圆锥
底面直径10cm
高12cm
母线长=13cm
S==65π
11.如图，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线
走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示
y与x之间函数关系的图象大致为( )
A B C D
创新实践
D
课堂小结
1.通过本节课的学习，谈谈你对投影和三视图的认识？
2.在三视图有关的计算中，你有什么收获？
