小学数学人教版（2024）二年级下《混合运算整理和复习》教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版（2024）二年级下《混合运算整理和复习》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 703.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-02 19:02:55 | ||
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文档简介
《混合运算整理和复习》教学设计
一、教学目标
学生能够系统回顾混合运算的运算顺序，包括没有括号的同级混合运算、两级混合运算以及带有小括号的两步混合运算，准确说出每种运算顺序的规则，并能依据规则进行正确计算。
通过对比练习、解决实际问题等活动，培养学生观察、比较、分析和归纳总结的能力，提高学生的运算能力和解决问题的能力。在小组合作交流中，增强学生的合作意识，提升学生数学表达和逻辑思维能力。
让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真审题、细心计算、及时检验的良好学习习惯，增强学生学习数学的自信心。
二、教学重难点
重点：熟练掌握混合运算的运算顺序，准确进行计算。正确分析并解决两步计算的实际问题，能根据题意列出合理的综合算式。
难点：理解并正确运用混合运算顺序解决实际问题，尤其是在解决问题过程中，根据实际情况确定先算什么、再算什么，并正确使用小括号。
三、教学准备
教师准备相关练习题、制作教学板书内容。学生复习混合运算相关知识，准备练习本和笔。
四、教材分析
本部分内容是对二年级下册混合运算单元的整理和复习。混合运算是数学运算的重要基础，在学生今后的数学学习中起着关键作用。通过本单元的学习，学生已经初步掌握了混合运算的基本运算顺序和解决简单实际问题的方法。本次整理和复习旨在帮助学生梳理知识体系，进一步巩固运算顺序，提高计算的准确性和速度，增强解决实际问题的能力。教材通过比一比、算一算的练习形式，引导学生回顾不同类型混合运算的运算顺序；通过解决购物、分组等实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识和能力。同时，教材中设置的错题辨析、拓展练习等内容，有助于加深学生对混合运算知识的理解，提升学生的思维能力。
五、教学过程
（一）课前设计复习任务
提前布置作业，让学生回顾混合运算单元的知识，包括运算顺序、解决问题的方法等，并整理在练习本上。要求学生自己举例说明不同类型的混合运算题目，如没有括号的同级混合运算、两级混合运算以及带有小括号的混合运算。
（二）激趣导入
上课伊始，教师先带领学生一起背诵四则运算顺序儿歌：
“四则运算讲顺序，通览全题定方案；从左到右脱式算，次序千万不能乱；先乘除来后加减，小括号里算在先；每算一步都检验，又对又快喜心间。” 背诵结束后，提问学生：“通过这首儿歌，大家能想到我们学过的什么知识呀？” 引导学生回答出混合运算，从而引出本节课的主题 —— 混合运算整理和复习。
（三）互动交流，整理知识点
比一比，算一算：教师在黑板上写下教材 P56 练习十三第 1 题的题目：
让学生在练习本上独立完成这些题目，计算过程中要按照脱式计算的格式书写。学生完成后，指名学生上台板演计算过程。
64 - 28 - 17
= 36 - 17
= 19
64 - (28 + 17)
= 64 - 45
= 19
35 - 23 + 18
= 12 + 18
= 30
35 - (23 - 18)
= 35 - 5
= 30
12÷2÷3
= 6÷3
= 2
12÷(2×3)
= 12÷6
= 2
24÷8×2
= 3×2
= 6
24÷(8÷2)
= 24÷4
= 6
引导学生观察每组算式，思考：“每组中的两个算式有什么相同点和不同点？计算结果相同吗？为什么？” 让学生在小组内交流讨论，然后小组代表发言。教师根据学生的回答进行总结归纳：有括号的先算括号里的；没有括号的先算乘除后算加减；同一级运算从左往右计算。
解决问题：教师提出问题：“现在我们来解决生活中的数学问题。”
在黑板上写下题目：“价目表：康乃馨 3 元 / 枝，百合花 5 元 / 枝。我想买 4 枝康乃馨和一枝百合花，一共需要多少钱？我带了 10 元钱，康乃馨和百合花各买一枝，还剩多少钱？” 让学生和同桌交流自己是怎样一步一步思考的，鼓励学生尝试列综合算式表达思路。学生思考交流后，指名学生回答。
对于 “买 4 枝康乃馨和一枝百合花一共需要多少钱” 这个问题，学生回答：“先算 4 枝康乃馨的价钱，4×3 = 12（元），再加上一枝百合花的价钱，12 + 5 = 17（元），综合算式是 4×3 + 5 = 17（元）。”
对于 “带 10 元钱，康乃馨和百合花各买一枝还剩多少钱” 这个问题，学生回答：“先算买一枝康乃馨和一枝百合花一共花的钱，5 + 3 = 8（元），再用 10 元减去花掉的钱，10 - 8 = 2（元），综合算式是 10 - (5 + 3) = 2（元）。” 教师对学生的回答进行肯定和补充，强调在解决这类问题时，要想好先算什么，再算什么，注意运算顺序和小括号的使用。
整理知识点：教师引导学生回顾前面的练习和问题解决过程，一起整理混合运算的知识。
运算顺序：没有括号的同级混合运算 —— 从左往右；没有括号的两级混合运算 —— 先乘除，后加减；带有小括号的两步混合运算 —— 先算小括号里面的，再算小括号外面的。
解决问题：两步解决 —— 想好先算什么，再算什么。教师在黑板上板书整理的知识点，帮助学生构建知识框架。
（四）巩固练习，强化方法
判断对错并改正：教师在黑板上写下以下题目：
①8×3 + 4
= 24 + 4
= 28（这道题计算正确，教师引导学生回顾没有括号的两级混合运算顺序，先算乘法再算加法）
②12 - 3×4
= 9×4
= 36（这道题计算错误，教师引导学生分析错误原因，应该先算乘法 3×4 = 12，再算减法 12 - 12 = 0，正确的计算过程为 12 - 3×4 = 12 - 12 = 0）
③4 + 4÷4
= 8÷4
= 2（这道题计算错误，教师引导学生分析错误原因，应该先算除法 4÷4 = 1，再算加法 4 + 1 = 5，正确的计算过程为 4 + 4÷4 = 4 + 1 = 5）
让学生独立判断对错，并在练习本上改正错误的题目。完成后，同桌之间互相检查，教师巡视指导，对学生普遍存在的问题进行集中讲解。
先填空，再列式计算：教师在黑板上出示题目：
93 - 58 （ ）÷7 = 35÷5 （算式：(93 - 58)÷7 = 5 ）
5×3 （ ）+ 68 = 15 + 68 （算式：68 + 5×3 = 83 ）
让学生先观察题目，思考括号里应该填什么数，再列出综合算式进行计算。学生完成后，指名学生上台板演计算过程，并说一说自己的思考过程。教师对学生的回答进行评价，强调在列综合算式时要注意运算顺序，根据先算的部分确定是否需要添加小括号。
解决实际问题：
教师出示教材 P56 练习十三第 2 题：“二（1）班有男生 17 人，女生 19 人。每 4 人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？” 引导学生分析题目中的数量关系，先算出二（1）班的总人数，即男生人数加女生人数 17 + 19 = 36（人），再用总人数除以每个小组的人数，得到小组数 36÷4 = 9（个）。让学生在练习本上列出综合算式 (17 + 19)÷4 = 9（个），并写出答语。
教师出示教材 P56 练习十三第 3 题：“某书店一共进了 80 本童话书，上周卖了 25 本，这周卖了 38 本。还剩多少本？” 引导学生思考两种解题方法：第一种方法是用总本数依次减去上周和这周卖的本数，即 80 - 25 - 38 = 17（本）；第二种方法是先算出两周一共卖的本数，再用总本数减去两周卖的总数，即 80 - (25 + 38) = 17（本）。让学生在练习本上用两种方法解答，并比较两种方法的异同。
教师出示教材 P56 练习十三第 4 题：“小明在计算‘6 + □×5’时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是 40。正确的得数是多少？” 引导学生根据错误的计算结果倒推□里的数，因为先算加法后算乘法得到 40，即 (6 + □)×5 = 40，那么 6 + □ = 40÷5 = 8，所以□ = 8 - 6 = 2。再把□ = 2 代入原式，按照正确的运算顺序计算，即 6 + 2×5 = 6 + 10 = 16。让学生在练习本上写出详细的解题过程。
（五）课堂小结
教师提问：“同学们，通过今天的复习，你们有什么收获呢？计算混合运算时要注意哪些问题？” 引导学生回顾混合运算的运算顺序、解决问题的方法以及在计算过程中容易出错的地方等。学生自由发言，教师进行总结补充，强调混合运算在数学学习和生活中的重要性，鼓励学生在今后的学习和生活中要认真审题，准确运用运算顺序进行计算，提高解决问题的能力。
（六）备选练习
比一比，算一算：教师在黑板上写下题目：
65 - 36 + 28 和 65 - (36 - 28)
24÷3÷2 和 24÷(3×2)
32÷8×2 和 32÷(8÷2)
让学生在练习本上独立完成这些题目，计算过程中要按照脱式计算的格式书写。学生完成后，同桌之间互相检查计算结果，教师巡视指导，对学生存在的问题进行个别辅导。
解决实际问题：
教师出示题目：
“二 (1) 班有 21 名男同学和 15 名女同学。如果每 4 人分成一组练习跳大绳，一共要分成多少个小组？” 引导学生分析题目中的数量关系，先算出二 (1) 班的总人数，即 21 + 15 = 36（人），再用总人数除以每组的人数，得到小组数 36÷4 = 9（个）。让学生在练习本上列出综合算式 (21 + 15)÷4 = 9（个），并写出答语。
教师出示题目：“某服装店推出微信集赞活动，集满 60 个赞送衬衣一件，点赞每行 8 个，妈妈已经集满 6 行，还差多少个赞？” 引导学生先算出妈妈已经集的赞数，即 6×8 = 48（个），再用需要集满的赞数减去已经集的赞数，得到还差的赞数 60 - 48 = 12（个）。让学生在练习本上列出综合算式 60 - 6×8 = 12（个），并写出答语。
（七）布置作业
完成教材上本单元剩余的练习题。
找一找生活中可以用混合运算解决的问题，记录下来并解答。
一、教学目标
学生能够系统回顾混合运算的运算顺序，包括没有括号的同级混合运算、两级混合运算以及带有小括号的两步混合运算，准确说出每种运算顺序的规则，并能依据规则进行正确计算。
通过对比练习、解决实际问题等活动，培养学生观察、比较、分析和归纳总结的能力，提高学生的运算能力和解决问题的能力。在小组合作交流中，增强学生的合作意识，提升学生数学表达和逻辑思维能力。
让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真审题、细心计算、及时检验的良好学习习惯，增强学生学习数学的自信心。
二、教学重难点
重点：熟练掌握混合运算的运算顺序，准确进行计算。正确分析并解决两步计算的实际问题，能根据题意列出合理的综合算式。
难点：理解并正确运用混合运算顺序解决实际问题，尤其是在解决问题过程中，根据实际情况确定先算什么、再算什么，并正确使用小括号。
三、教学准备
教师准备相关练习题、制作教学板书内容。学生复习混合运算相关知识，准备练习本和笔。
四、教材分析
本部分内容是对二年级下册混合运算单元的整理和复习。混合运算是数学运算的重要基础，在学生今后的数学学习中起着关键作用。通过本单元的学习，学生已经初步掌握了混合运算的基本运算顺序和解决简单实际问题的方法。本次整理和复习旨在帮助学生梳理知识体系，进一步巩固运算顺序，提高计算的准确性和速度，增强解决实际问题的能力。教材通过比一比、算一算的练习形式，引导学生回顾不同类型混合运算的运算顺序；通过解决购物、分组等实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识和能力。同时，教材中设置的错题辨析、拓展练习等内容，有助于加深学生对混合运算知识的理解，提升学生的思维能力。
五、教学过程
（一）课前设计复习任务
提前布置作业，让学生回顾混合运算单元的知识，包括运算顺序、解决问题的方法等，并整理在练习本上。要求学生自己举例说明不同类型的混合运算题目，如没有括号的同级混合运算、两级混合运算以及带有小括号的混合运算。
（二）激趣导入
上课伊始，教师先带领学生一起背诵四则运算顺序儿歌：
“四则运算讲顺序，通览全题定方案；从左到右脱式算，次序千万不能乱；先乘除来后加减，小括号里算在先；每算一步都检验，又对又快喜心间。” 背诵结束后，提问学生：“通过这首儿歌，大家能想到我们学过的什么知识呀？” 引导学生回答出混合运算，从而引出本节课的主题 —— 混合运算整理和复习。
（三）互动交流，整理知识点
比一比，算一算：教师在黑板上写下教材 P56 练习十三第 1 题的题目：
让学生在练习本上独立完成这些题目，计算过程中要按照脱式计算的格式书写。学生完成后，指名学生上台板演计算过程。
64 - 28 - 17
= 36 - 17
= 19
64 - (28 + 17)
= 64 - 45
= 19
35 - 23 + 18
= 12 + 18
= 30
35 - (23 - 18)
= 35 - 5
= 30
12÷2÷3
= 6÷3
= 2
12÷(2×3)
= 12÷6
= 2
24÷8×2
= 3×2
= 6
24÷(8÷2)
= 24÷4
= 6
引导学生观察每组算式，思考：“每组中的两个算式有什么相同点和不同点？计算结果相同吗？为什么？” 让学生在小组内交流讨论，然后小组代表发言。教师根据学生的回答进行总结归纳：有括号的先算括号里的；没有括号的先算乘除后算加减；同一级运算从左往右计算。
解决问题：教师提出问题：“现在我们来解决生活中的数学问题。”
在黑板上写下题目：“价目表：康乃馨 3 元 / 枝，百合花 5 元 / 枝。我想买 4 枝康乃馨和一枝百合花，一共需要多少钱？我带了 10 元钱，康乃馨和百合花各买一枝，还剩多少钱？” 让学生和同桌交流自己是怎样一步一步思考的，鼓励学生尝试列综合算式表达思路。学生思考交流后，指名学生回答。
对于 “买 4 枝康乃馨和一枝百合花一共需要多少钱” 这个问题，学生回答：“先算 4 枝康乃馨的价钱，4×3 = 12（元），再加上一枝百合花的价钱，12 + 5 = 17（元），综合算式是 4×3 + 5 = 17（元）。”
对于 “带 10 元钱，康乃馨和百合花各买一枝还剩多少钱” 这个问题，学生回答：“先算买一枝康乃馨和一枝百合花一共花的钱，5 + 3 = 8（元），再用 10 元减去花掉的钱，10 - 8 = 2（元），综合算式是 10 - (5 + 3) = 2（元）。” 教师对学生的回答进行肯定和补充，强调在解决这类问题时，要想好先算什么，再算什么，注意运算顺序和小括号的使用。
整理知识点：教师引导学生回顾前面的练习和问题解决过程，一起整理混合运算的知识。
运算顺序：没有括号的同级混合运算 —— 从左往右；没有括号的两级混合运算 —— 先乘除，后加减；带有小括号的两步混合运算 —— 先算小括号里面的，再算小括号外面的。
解决问题：两步解决 —— 想好先算什么，再算什么。教师在黑板上板书整理的知识点，帮助学生构建知识框架。
（四）巩固练习，强化方法
判断对错并改正：教师在黑板上写下以下题目：
①8×3 + 4
= 24 + 4
= 28（这道题计算正确，教师引导学生回顾没有括号的两级混合运算顺序，先算乘法再算加法）
②12 - 3×4
= 9×4
= 36（这道题计算错误，教师引导学生分析错误原因，应该先算乘法 3×4 = 12，再算减法 12 - 12 = 0，正确的计算过程为 12 - 3×4 = 12 - 12 = 0）
③4 + 4÷4
= 8÷4
= 2（这道题计算错误，教师引导学生分析错误原因，应该先算除法 4÷4 = 1，再算加法 4 + 1 = 5，正确的计算过程为 4 + 4÷4 = 4 + 1 = 5）
让学生独立判断对错，并在练习本上改正错误的题目。完成后，同桌之间互相检查，教师巡视指导，对学生普遍存在的问题进行集中讲解。
先填空，再列式计算：教师在黑板上出示题目：
93 - 58 （ ）÷7 = 35÷5 （算式：(93 - 58)÷7 = 5 ）
5×3 （ ）+ 68 = 15 + 68 （算式：68 + 5×3 = 83 ）
让学生先观察题目，思考括号里应该填什么数，再列出综合算式进行计算。学生完成后，指名学生上台板演计算过程，并说一说自己的思考过程。教师对学生的回答进行评价，强调在列综合算式时要注意运算顺序，根据先算的部分确定是否需要添加小括号。
解决实际问题：
教师出示教材 P56 练习十三第 2 题：“二（1）班有男生 17 人，女生 19 人。每 4 人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？” 引导学生分析题目中的数量关系，先算出二（1）班的总人数，即男生人数加女生人数 17 + 19 = 36（人），再用总人数除以每个小组的人数，得到小组数 36÷4 = 9（个）。让学生在练习本上列出综合算式 (17 + 19)÷4 = 9（个），并写出答语。
教师出示教材 P56 练习十三第 3 题：“某书店一共进了 80 本童话书，上周卖了 25 本，这周卖了 38 本。还剩多少本？” 引导学生思考两种解题方法：第一种方法是用总本数依次减去上周和这周卖的本数，即 80 - 25 - 38 = 17（本）；第二种方法是先算出两周一共卖的本数，再用总本数减去两周卖的总数，即 80 - (25 + 38) = 17（本）。让学生在练习本上用两种方法解答，并比较两种方法的异同。
教师出示教材 P56 练习十三第 4 题：“小明在计算‘6 + □×5’时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是 40。正确的得数是多少？” 引导学生根据错误的计算结果倒推□里的数，因为先算加法后算乘法得到 40，即 (6 + □)×5 = 40，那么 6 + □ = 40÷5 = 8，所以□ = 8 - 6 = 2。再把□ = 2 代入原式，按照正确的运算顺序计算，即 6 + 2×5 = 6 + 10 = 16。让学生在练习本上写出详细的解题过程。
（五）课堂小结
教师提问：“同学们，通过今天的复习，你们有什么收获呢？计算混合运算时要注意哪些问题？” 引导学生回顾混合运算的运算顺序、解决问题的方法以及在计算过程中容易出错的地方等。学生自由发言，教师进行总结补充，强调混合运算在数学学习和生活中的重要性，鼓励学生在今后的学习和生活中要认真审题，准确运用运算顺序进行计算，提高解决问题的能力。
（六）备选练习
比一比，算一算：教师在黑板上写下题目：
65 - 36 + 28 和 65 - (36 - 28)
24÷3÷2 和 24÷(3×2)
32÷8×2 和 32÷(8÷2)
让学生在练习本上独立完成这些题目，计算过程中要按照脱式计算的格式书写。学生完成后，同桌之间互相检查计算结果，教师巡视指导，对学生存在的问题进行个别辅导。
解决实际问题：
教师出示题目：
“二 (1) 班有 21 名男同学和 15 名女同学。如果每 4 人分成一组练习跳大绳，一共要分成多少个小组？” 引导学生分析题目中的数量关系，先算出二 (1) 班的总人数，即 21 + 15 = 36（人），再用总人数除以每组的人数，得到小组数 36÷4 = 9（个）。让学生在练习本上列出综合算式 (21 + 15)÷4 = 9（个），并写出答语。
教师出示题目：“某服装店推出微信集赞活动，集满 60 个赞送衬衣一件，点赞每行 8 个，妈妈已经集满 6 行，还差多少个赞？” 引导学生先算出妈妈已经集的赞数，即 6×8 = 48（个），再用需要集满的赞数减去已经集的赞数，得到还差的赞数 60 - 48 = 12（个）。让学生在练习本上列出综合算式 60 - 6×8 = 12（个），并写出答语。
（七）布置作业
完成教材上本单元剩余的练习题。
找一找生活中可以用混合运算解决的问题，记录下来并解答。