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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 阅读理解型问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握阅读理解型问题的特点及类型，能够运用阅读理解型问题的解题思路解决有关问题。2.通过对各种类型的阅读理解型问题的探索，培养学生分析推理能力、文字概括和书面表达能力以及总结解题规律等能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 能够运用阅读理解型问题的解题思路解决有关问题。
教学难点 分析推理能力、文字概括和书面表达能力以及总结解题规律等能力的培养。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点。知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答。这类问题的主要题型有：(1)阅读特殊范例，推出一般结论；(2)阅读解题过程，总结解题思路和方法；(3)阅读新知识，研究新问题等。这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点，考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等。因此，在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容。搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法。二：【例题与练习】1.我国古代数学家秦九韶在《算书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 …①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：……②（其中）．（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积．（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．2.阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即． 同理有，．所以………(*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等． (1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件a、b、∠A ∠B； 第二步：由条件 ∠A、∠B ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∠C；第三步：由条件 c．3.阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①.观察图①可以得出：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为；在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③．回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示所围成的区域． ① ② ③，4.先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3)．一般地，若an=b(a＞0且a≠0,b＞0)，则n叫做以为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为．log381(即log381=4)问题：（1）计算以下各对数的值: log24= log216= log264= . （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264、之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN= (a＞0且a≠0,M＞0，N＞0) 根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．5.某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．（1）写出判定扇形相似的一种方法：若 ，则两个扇形相似；（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_ ；（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．6.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式 ； ； 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后回答：⑴ ⑵ ⑶ （只需写出结果）7.阅读材料，解答问题：如图表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部的某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68％，即没有达到小康程度的人口约为（1－68 ％）×50万= 16万．（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）8.如图所示，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市，甲车沿一条公路向北偏东60o方向行驶，直达P市，其速度为30千米/时；乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时后到达B地，卸下部分货物，再沿一条通向东北方向的公路驶往P市，其速度始终为40千米/时．⑴ 设出发后经过t小时，甲车与P市的距离为s千米,求s与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．⑵ 已知在P市新建的移动通讯接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域（包括边缘地带人除此之外，该地区无其他发射塔．故甲、乙两车司机只能靠P市发射塔进行手机通话联系，问甲、乙两车司机从什么时刻开始可取得联系（精确到分钟）9.阅读材料：在计算3+5+ 7+ 9 + 11+13 +15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后 的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式来计算它们的和（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个差的定值）,那么3+5+ 7+ 9 + 11+13 +15+17+19+21=×2=120 用上面的知识解决下列问题：为了保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林，从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害，树木成活率，人为因素等的影响，都有相当数量的新坡荒地产生，上表为1995、1996、1997三年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据，假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地．问到哪一年，可以将全县的所有坡荒地全部种上树木？10.如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫作位似三角形．它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．⑴ 选择；如图⑴所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点．则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（ ）A．2，点P；B．，点P ；C．2，点O ；D．，点O⑵ 如图⑵所示，用下面的方法可以画面AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题： 画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上； ②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′； ③连接C′D′，则ΔC′D′E′是△AOB的内接三角形， 求证：△C′D′E′是等边三角形．
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 新情境应用问题（1）
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过学习使学生了解新情境应用问题的特点及分类，培养学生阅读理解能力。2.通过学习使学生理解新情境应用问题的解决方法，进一步培养学生问题的转化能力。3.通过学习使学生掌握新情境应用问题的解题步骤，培养学生的综合运用能力。
教学重点 新情境应用问题的解题步骤。
教学难点 学生的综合运用能力的培养。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】1.新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.2.解答应用题的主要步骤有：(1)建模，它是解答应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；(2)解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论．其解答的基本程序可表示如上。3.常见的数学模型及相关问题归类如下：建模相关内容方程工程、行程、质量分数、增长率（降低率）、利息、存贷、调配、面积等函数方案优化、风险估算、成本最低、利润最大不等式、统计、概率最佳设计、租金预算、合理调配、人口、环保、投资估算解直角三角形测高量距、航海、气象、图形设计、土地测量、堤坝、屋架计算线性规划初步产品成本、销售盈亏、投资获利、城市规划、产业预估、利润分配、生产方案设计二：【例题与练习】 1.某商店的老板销售一种商品，他要以不低与进价２０％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价８０％的价格标价．若你想买下标价为３６０元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售Ａ.80元 Ｂ.100元 Ｃ.120元 Ｄ.160元2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要４０天完成；如果由乙工程队先单独做１０天，那么剩下的工程还需要两对合作２０天才能完成．（１）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（２）求两队合作完成这项工程所需的天数．3.某校的一间阶梯教室，第一排的座位数为a，从第２排开始，每一排都比前一排增加b个座位．（１）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数……aa+ba+2b……（２）已知第４排有１８个座位，第１５排座位是第５排座位数的２倍，求第２１排有多少个座位？4.九年级（８）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有１００元钱，请帮我安排１０钢笔和１５本笔记本．售货员：好，每支钢笔要比笔记本贵２元，退你５元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算你钢笔和笔记本的单价各是多少吗？5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。⑴按该公司要求可以有几种购买方案？⑵若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。由题意，得，解得，即x可以取0、1、2三个值，所以，有三种购买方案：方案一：不购买甲，乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。进球数n012345投进n个球的人数12726.某班进行个人投篮比赛，收污损的下标记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况如右表：同时，已知进球数３个或３个以 上的人平均每人投进3.5个球；进球数 ３个或３个以上的人平均每人投进２.５个球．问投进3个球和４个球的各有多少人？7.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批２７０台将与近期启运．经与某物流公司联系，得知用Ａ型汽车若干辆刚好装完；用Ｂ型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差３０台计算机才装满．（１）已知Ｂ型汽车比Ａ型汽车每辆车可多装１５台，求Ａ，Ｂ两种型号的汽车各能装计算机多少台？（２）已知Ａ型汽车的运费是每辆３５０元，Ｂ型汽车的运费是每辆４００元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中Ｂ型汽车比Ａ型汽车多用1辆，所用运费比单独任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需Ａ，Ｂ两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？8.某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少 解：有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) 方案二：只买小包装．则需买包数为：；买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元) 方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装 包．小包装包．所需费用为W元。则 ∵，且为正整数，∴9时，290(元)．∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。9.某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人，这三个工种每人的月工资分别为800元、1000元、1500元．已知甲、乙两工种合计需聘30人，乙、丙两种工种合计需聘20人，且甲工种的人 数不少于乙工种人数的2倍，丙工种人数不少于12人．问甲、乙、两三个工种各招聘多少人，可使每月所付的工资总额最少？10.某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票出类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元几类年票每张440元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．⑴ 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；⑵ 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算．
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 开放型问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握开放型问题的特点及类型，熟练运用开放型问题的解题方法和步骤解决有关问题。2.通过对各种类型的开放型问题的探索，培养学生创新意识与创新能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 各种类型开放题的解题策略。
教学难点 开放题的正确答案不唯一，要灵活解题。培养学生创新意识与创新能力。
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教学过程一：【要点梳理】开放题的题目无论是条件、结论以及解题的策略或方法均可展开、发散，所以解决此类问题没有一种固定的模式可循。但是，根据题意，寻找一般思考的规律还是可以找到解题的钥匙的，这类试题一般可归纳为条件开放型、结论开放型、条件和结论同时开放等三种基本题型1条件开放型：没有确定已知条件的开发问题为条件开放题。在题目要求的结论下，请你补充一些条件，使得适合题意，这类题强调的是题设的多样性。2结论开放型：没有确定结果的开发问题为结论开发题。题目给出了确定的条件，但没有确定的结论或者题设的条件去寻找不唯一的其他结论，这类体现了如何根据条件起探索结论的多样性3条件结论开发型：根据条件，由因导果可有多种不同的思考途径，解题时可有多种方法，常见的策略开放、情景开放等，这类题目强调的是解决实际问题的数学方法和思考的多样性]二：【例题与练习】1.用几何图形(一个三角形,两条平行线,一个半圆)作为结构,尽可能构造独特且有意义的图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词如上图(至少两幅图)2.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB要使△ABC≌△ABD可补充的一个条件是:__________(写出一个即可)3.请你设计一种有关于x,y的运算,使得：当x=3时, y=8时：当x=4时，y=64.一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（既图中A，B间的距离），在讨论探究测量方法时，同学们发现有多种方法，现根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计数依据5.李叔叔想要检测雕塑底座正四边形ABCD是否是矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形6.选择题(1) 已知道三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.9(2)点A,B,C,D在同一平面内,从①AB平行CD;②AB=CD;③BC平行AD;④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A.2种 B.3钟 C.4种 D.5种7.有一块三角形的地,现要平均分给四农户种植(即四等分三角形面积).请你在图上作出分法(不写作法,保留作图痕迹).8.如图所示,A,B是4x5网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1,请在图中清晰标出以A,B,C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置.9.在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体塞子,如图所示,它有四个顶点,各顶点的点数分别是1至4这四个数中的一个,每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,第一次的点数作为点P的横坐标,第二次的点数作为点P的纵坐标. (1)求点P落在正方形ABCD面上(含有边界)的概率; (2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75 若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由;(3)将正方形ABCD平移(上下、左右)整数概率个单位,则是否存在一种平移,使得点P落在正方形ABCD面上的概率为5/36 如果存在,请指出其中的一种平移方式;如果不存在,请说明理由 10.问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下三个命题:命题一:如图①,在正三角形中ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM于CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN.命题二:如图②,在正方形ABCD中,MN分别是CD,AD上的点,BM于CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.命题三:如图③,在正方形ABCDE中,MN分别是CD,DE上的点,BM于CN相交于点O,若∠BON=108°,则BM=CN.完成下列探索:(1)请在图③中画出一条于CN相等的线段DH,使点H在正五边形的边上,且于CN相交所成的一个角是108°,这样的线段有几条(不必写出画法,不要求证明) (2)如图④,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,EA上的点,BM于CN相交与点0,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否成立 若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 用转化与化归思想解题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习使学生能转化与化归思想的实质。培养用数学思想方法解决问题的意识。2.通过对具体例题的学习，培养学生自觉的化归与转化意识，熟练的掌握化归与转化的方法。
教学重点 熟练的掌握化归与转化的方法。
教学难点 学生自觉的化归与转化意识的培养。
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教学过程一：【要点梳理】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。除简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化，无限向有限的转化等，都是转化思想的体现。 熟练，扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识的去发现事物之间的本质联系。“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙。二：【例题与练习】 1.已知实数x满足,那么的值是( )A.1或-2； B. -1或2； C. 1 ； D.-22.如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1+S2=S3(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之间有什么关系（不求证明）？(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别为S1，S2，S3表示，请你确定S1，S2，S3之间的关系，并加以证明。(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4)类比（1）（2）（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。3.如图①所示，一张三角形纸片ABC，角ACB=90，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成三角形AC1D1和三角形BC2D2两个三角形（如图②所示），将纸片三角形AC1D1沿直线D2B（AB方向平移0（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移，在平移过程中，CD1与BC2，交于点E，AC1与C2D2，BC2分别交于点F，P(1)当三角形AC1D1平移到如图③所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并加以证明你的猜想(2)设平移距离D2D1为X，三角形AC1D1与三角形BC2D2重叠部分面积设为y，请你写出y 与x的函数关系式，以几自变量的取值范围；(3)对与（2）中的结论，是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原三角形ABC的1/4/？若存在，求x的值：若不存在，请说明理由。4.如图，在宽为20m，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（如图阴影部分），余下的部分种上草，要使草坪的面积为540m2.求道路的宽？5.如图，在直角坐标系中，点O＇的坐标为（2，0），圆O＇与x轴交于原点O和点A，又B，C，E三点坐标分别为(-1，0)，（0.3），（0，b），且0＜b＜3(1)求点A的坐标和经过点B，C两点的直线的解析式(2)当点E在线段OC上移动时，直线BE与圆O有哪几种位置关系？并求出这种位置关系b 的取值范围。6.已知 7.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去……试利用图形揭示的规律计算：8.解方程： 9.△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c．若，如图l，根据勾股定理，则。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与c2的关系，并证明你的结论．10.已知：如图所示，在△ABC中，E是BC的中点，D在AC边上，若AC=1且∠BAC=60°，∠ABC＝100°，∠DEC=80°，求:.
布置作业 见学案
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 分类讨论思想
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习使学生领会分类讨论思想的实质，培养学生用数学思想方法解决问题的意识。2.通过对具体问题的学习，使学生掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则，加深对基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点 掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则
教学难点 分类讨论思想的运用及其正确的分类原则。
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教学过程一：【要点梳理】1.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。而在学业考试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都设计分类讨论。由此可见分类思想的重要性，在数学中，我们常常需要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。 2.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。3.热点内容 (1).实数的分类。(2).绝对值、算术根(3).各类函数的自变量取值范围(4).函数的增减性： (5).点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。(6).三角形的分类、四边形的分类二：【例题与练习】1.在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点。请你在坐标上确定点P，使得三角形AOP成为等腰三角性，在给出坐标西中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，P3……（有k个就表到P1，P2，Pk,不必写出画法0）.2.由于使用农药的原因，蔬菜都回残留一部分农药，对身体健康不利，用水清晰一堆青菜上残留的农药，对于水清晰一次的效果如下规定：用一桶水可洗掉青菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药越多，但总还有农药残留在青菜上，设用x桶水清洗青菜后，青菜上残留的农药量比本次清晰的残留的农药比为y，（1）试解释x=0，y=1的实际意义（2）设当x取x1,x2使对应的y值分别为y1,y2,如果x1＞x2＞1，试比较y1，y2，的关系（直接写结论）（3）设，现有a(a＞0)桶水，可以清洗一次。也可以把水平均分2份后清洗两次，试问哪种方；案上残留的农药比较少？说明理由3.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、下的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…………（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写双方对阵的所有情况）4.填空：（1）要把一张值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值2元、1元的人民币，那么有＿＿＿＿种换法。（2）已知（2005-x）2=1，则x=＿＿＿＿（3）若，则直线y=kx+k的图像必经过第＿＿＿象限。（4）一次函数y=kx+b的自变量取值范围是-3小于等于x小于等于6，相应函数值的取值范围是-5小于等于y小于等于2。则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿5.选择：（1）若x2+4(m-2)x+16是完全平方式，则m等于（ ）A.6 B. 4 C. 0 D. 4或0（2）若圆O所在平面内的一点P到圆O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a＞b)，则此圆的半径为（ ） A.； B.； C.； D.（3）已知圆O的直径AB=10cm。CD为圆O的弦，且点C，D到AB的距离分别为3cm和4cm,则满足上述条件的CD共有（ ）A.8条 B.12条 C.16条 D.以上都不对6.如图，已知等边三角形ABC所在平面上有点P，使△PAB，△PBC，△三角形PAC都是等腰三角形，问具有这样性质的点P有多少个？请你画画7.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出3，4，5从袋子中随即取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；在取出一个小球用一个小球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这样方法能组成哪些两位数？十位数上的数字比个为上的数字合为9的概率是多少？用列表发或画数状图加以说明。8.依法纳税是每个公民应尽的义务，从2006年1月1日起，个所得税的起征点从800元提到1600元。 月工资个人所得税税率表(与修改前一样):全月应纳税所得额税率(%)不超过500元的部分5超过500元至2000元的部分10超过2000元至5000元的部分15…………(1)某同学父亲2006年10月工资是 3000元（未纳税），问他要纳税多 少？(2)某人2006年8月纳税150.1元，那么此人本月的工资（未纳税）是多少元？此所得税法修改前少纳税多少元？(3)已知某人2006年9月激纳个人所得税a（0＜a＜200）元,求此人本月工资（未纳税）是多少元？9.已知：如图所示，直线切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，点B在直线上，且∠BAC=∠CA D(A D与AB不在一条直线上)，试判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？10. (1)抛物线经过点A (1，0)．①求b的值；②设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．(2)已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 数形结合思想
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习使学生领会数形结合思想的本质，培养学生用数学思想方法解决问题的意识。2.通过对具体问题的学习，使学生能够用数形结合思想方法探求解决问题的思路。3.掌握用数形结合的思想解题的两种类型，并能熟练运用，以提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点 用数形结合思想方法探求解决问题的思路。
教学难点 用数形结合思想方法探求解决问题的思路。
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教学过程一：【要点梳理】1.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类: (1)利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等；(2)运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等。 2.热点内容(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.二：【例题与练习】1.选择：（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ） A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少 B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D.1月至 3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产（2）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（ ）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为( )A.4次 B.5次 C.6次. D.7次2.填空：（1）已知关于X的不等式2x-a>-3的解集如图所示,则a的值等于 （2）如果不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是 3.考虑的图象,当x=－2时,y= ；当x<-2时,y的取值范围是 。当y≥-1时,x的取值范围是 4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式;(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长 5.如图.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就战到A窗队伍的后面,过了2分钟他发现A窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示) (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素)6.如图①,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内.点B、点C在x轴的负半轴上,角CAO=30°,OA=4.(1)求点C的坐标;(2)如图②,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°到△A'CB'的位置, 其中A'C交知线OA与点E,A'B'分别交直线OA,CA与点F,G,则除△A'B'C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线) ① ② 7.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交与负半轴。以下结论（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0;（7）a+c=1；（8）a>1中,正确结论的序号是 .8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC垂直BC,AC=BC=2,动作P冲点A出发沿AC向终点移动,过点P分别作PM平行AB交BC与M,PN平行DC与点N,连接AM,设AP=x.(1)四边形PMCN的形状可能是菱形吗 请说明六;(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等 9.如图所示，ΔAOB为正三角形，点A、B的坐标分别为，求a，b的值及△AOB的面积． 10.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6．⑴ 求△ABC中AB边上的高h；⑵ 设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？⑶ 实际施工时，发现在AB上距B点l．85处有一棵大树．问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．
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章节 专题 课题 图象信息问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习学生能掌握图象信息题的解法，特别是要掌握解图象题的关键是会读图和识图能力。2.了解图象信息题的图象大致分类。3.通过对具体问题的学习，使学生掌握图象信息题解题方法和解题步骤。4.通过对图表的观察，培养学生“识图”和“用图”的能力。
教学重点 图象信息题解题方法和解题步骤。
教学难点 从图表中获取有效信息能力的培养。
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教学过程一：【要点梳理】1.图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。2.图象信息题的图象大致分两大类．（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．3.图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径．4.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．5.图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类．题型可涉及填空、选择和解答等．二：【例题与练习】 1.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（１）这是一次 m赛跑；（２）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（３）乙在这次赛跑速度为 m／s．2.如图是上体育课某学生推铅球时．铅球轨迹高度y（m）与水平距离x（m）的函数图象．铅球推出的水平距离是 m；这段图象的y关于x的函数解析式是 3.某校九年级（８）班共有学生５０人，据统计原来每人每年用与购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查．若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水．则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元／桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．（１）求y与x的函数关系式；（y=-80x+720）（２）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（桶装纯净水）（３）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定核算？从计算结果来看，你有何感想（不超过３０字）？（当a=9/2时，改饮桶装纯净水一定核算）4.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水２升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．（１）根据图中信息，请你写出一个结论；略（２）问前１５名同学接水结束共需要几分钟（5.5分）（３）小敏说：今天我们寝室的８位同学去锅炉房连续接完水恰好用了３分钟．你说可能吗？请说明理由．（可能，理由略）5.为宣传秀山丽水，在丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（Ａ）、青田（Ｂ）两码头，在Ａ、Ｂ间设立拍摄中心Ｃ，拍摄欧江沿岸的景色，往返过程中，船在Ｃ，Ｂ处均不停留，离开码头Ａ，Ｂ的距离s（km）与航行的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答写列问题：（１）船只从码头Ａ到Ｂ，航行的时间为 h，航行的速度为 km／h；船只从码头Ｂ到Ａ，航行的时间为 h，航行的速度为 km／h．（1）3，25；5，15；（２）过点Ｃ作CH∥t轴，分别交AD，DF与点Ｇ、Ｈ，设AC＝x，GH＝y，求出y与x之间的函数关系式．（2）；（３）若拍摄中心Ｃ设在离Ａ码头２５km处，摄制组在拍摄中心Ｃ分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头Ｂ后，立即返回．①求船只往返Ｃ，Ｂ两处所用的时间； （3）① ；②20km②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心Ｃ有多远？6.改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市"的奋斗目标己下面是衢州市1999—2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据上述统计资料回答下列问题：(1)1999—2004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是 ．这一年的增长率为 ．(2)从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约 万人(3)除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息 请写出两条．略7.2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．如图是某同学记载的5月1日到30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（ ）A．0个； B．l个；C．2个；D．3个8.如图是某报纸公布的我国“九·五”期间国内生产总值的统计图，那么“九.五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）A.0．575万亿元；B.0．46万亿元C.9．725万亿元；D.7．78万亿元；9.据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户根据右图所示，我国固定电话从_____年至____年的年增加量最大；移动电话从____年至____年的年增加量最大． 10.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80cm2三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅 ;擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是 m2， m2， m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y，那么y关于x的函数关系式是 ，（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13个人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？
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章节 专题 课题 新情境应用问题（1）
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过学习使学生了解新情境应用问题的特点及分类，培养学生阅读理解能力。2.通过学习使学生理解新情境应用问题的解决方法，进一步培养学生问题的转化能力。3.通过学习使学生掌握新情境应用问题的解题步骤，培养学生的综合运用能力。
教学重点 新情境应用问题的解题步骤。
教学难点 学生的综合运用能力的培养。
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教学过程一：【要点梳理】1.新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.2.解答应用题的主要步骤有：(1)建模，它是解答应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；(2)解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论．其解答的基本程序可表示如上。3.常见的数学模型及相关问题归类如下：建模相关内容方程工程、行程、质量分数、增长率（降低率）、利息、存贷、调配、面积等函数方案优化、风险估算、成本最低、利润最大不等式、统计、概率最佳设计、租金预算、合理调配、人口、环保、投资估算解直角三角形测高量距、航海、气象、图形设计、土地测量、堤坝、屋架计算线性规划初步产品成本、销售盈亏、投资获利、城市规划、产业预估、利润分配、生产方案设计二：【例题与练习】 1.某商店的老板销售一种商品，他要以不低与进价２０％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价８０％的价格标价．若你想买下标价为３６０元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售Ａ.80元 Ｂ.100元 Ｃ.120元 Ｄ.160元2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要４０天完成；如果由乙工程队先单独做１０天，那么剩下的工程还需要两对合作２０天才能完成．（１）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（２）求两队合作完成这项工程所需的天数．3.某校的一间阶梯教室，第一排的座位数为a，从第２排开始，每一排都比前一排增加b个座位．（１）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数……aa+ba+2b……（２）已知第４排有１８个座位，第１５排座位是第５排座位数的２倍，求第２１排有多少个座位？4.九年级（８）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有１００元钱，请帮我安排１０钢笔和１５本笔记本．售货员：好，每支钢笔要比笔记本贵２元，退你５元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算你钢笔和笔记本的单价各是多少吗？5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。⑴按该公司要求可以有几种购买方案？⑵若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。由题意，得，解得，即x可以取0、1、2三个值，所以，有三种购买方案：方案一：不购买甲，乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。进球数n012345投进n个球的人数12726.某班进行个人投篮比赛，收污损的下标记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况如右表：同时，已知进球数３个或３个以 上的人平均每人投进3.5个球；进球数 ３个或３个以上的人平均每人投进２.５个球．问投进3个球和４个球的各有多少人？7.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批２７０台将与近期启运．经与某物流公司联系，得知用Ａ型汽车若干辆刚好装完；用Ｂ型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差３０台计算机才装满．（１）已知Ｂ型汽车比Ａ型汽车每辆车可多装１５台，求Ａ，Ｂ两种型号的汽车各能装计算机多少台？（２）已知Ａ型汽车的运费是每辆３５０元，Ｂ型汽车的运费是每辆４００元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中Ｂ型汽车比Ａ型汽车多用1辆，所用运费比单独任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需Ａ，Ｂ两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？8.某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少 解：有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) 方案二：只买小包装．则需买包数为：；买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元) 方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装 包．小包装包．所需费用为W元。则 ∵，且为正整数，∴9时，290(元)．∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。9.某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人，这三个工种每人的月工资分别为800元、1000元、1500元．已知甲、乙两工种合计需聘30人，乙、丙两种工种合计需聘20人，且甲工种的人 数不少于乙工种人数的2倍，丙工种人数不少于12人．问甲、乙、两三个工种各招聘多少人，可使每月所付的工资总额最少？10.某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票出类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元几类年票每张440元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算．
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章节 专题 课题 新情境应用问题(2)
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握新情境应用题的特点及类型，熟练运用新情境应用题的解题方法和步骤解决有关函数、几何等应用问题。2.通过对各种类型的新情境应用题的探索，培养学生转化能力和综合应用能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 熟练运用新情境应用题的解题方法和步骤解决有关函数、几何等应用问题。
教学难点 培养学生转化能力和综合应用能力。
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教学过程一：【要点梳理】 以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析二：【例题与练习】 1.某种出租车的受费标准是：起步价７元（即行驶距离不超过３km都需要付７元），超过３km以后，每增加１km加收２.４元（不足１km按１km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费１９元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（ ）Ａ．１１ Ｂ.８ Ｃ.７ Ｄ.５ 2.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知道每件产品的进价为40元．每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万．在销售过程中发现．年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．（１）求y 关于x的函数关系式；（２）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额-年销售产品总进价-年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个量的最大值，（３）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于４０万元，借助图中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在次情况下，要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 3.某商场购金一种单价为４０元的篮球，如果以单价５０元出售，那么每月可售500个，根据销售经验，售价每提高１元，销售量相应减少１０个．（１）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个（用含x的代数式表示）；（２）8000远是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说名理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应顶问多少元？ 4.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品没降低1元，其销量可增加10件。 （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？ 5.用张20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的菜园（如图），设长方形的宽为x(m),面积为S(m)（1）求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，长方形菜园的面积最大，最大面积为多少？AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）30346.某房地产开发公司计划建A，B两户的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大 7.如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张．(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据，)．8.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里／时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：（1）需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．9.如图所示，大江的一侧有甲、乙两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，长度分别为m千米及n千米，设两条小路相距l千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到甲、乙两厂去，欲使供水管路最短．抽水站应建在哪里？10.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造．莲花村六组有四个村庄A、B、CD正好位于一个正方形的四个顶点．现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．(图⑷线路最短，这种方案最省电线)．
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 探索性问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握探索性问题的特点及类型，熟练运用探索性问题的解题解题策略解决有关问题。2.通过对各种类型的探索性问题的探索，培养学生分析问题的能力和解决问题能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 熟练运用探索性问题的解题解题策略解决有关问题。
教学难点 分析问题以及解决问题能力的培养.
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教学过程一：【要点梳理】探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的活动，探索性问题存在于一切学科领域，在数学中则更为普遍。 初中数学职工的探索性试题主要指命题缺少题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题。探索性问题及解题策略主要有：1条件探索型；一般是给出问题的部分条件及结论，让考生探索缺少的条件。解决此类问题的采用方法是采用逆向思维，从结论及部分条件出发，推出所需的条件2结论探索型：一般是给定某些条件，让考生根据条件探索相应的结论。符合条件的结论可能是多样的，也可能只有一种或不存在，需要进行推断，甚至还要探索条件变化中结论3情景探索型：一般指给出问题的实际情况，通过数学建模，把实际问题转化为数学问题，或运用数学知识设计各种方案，为决策提供理论依据。这类问题常常以实际生活为背景，涉及社会、生产、科技、经济以及数学本身等各个方面的知识，着重考查学生的数学应用能力和创新能力4策略探索型：一般指解题方法不唯一，或解题途径不明确的问题，要求考生在解题过程中不因循守旧、墨守成规，通过积极的思考，创新求索，优化解题策略。5规律探索型：这类题目是指一定条件下需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出一组变化的式子、图形或条件，要求考生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律二：【例题与练习】1.如图，是由若干星星组成的型如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n≥2）星星，每个图案中星星总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系是：S=______图号顶点数棱数面数（a）8126（b）（c）(d)(e)2.下列图形中图（a）的正方形木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）(d)(e)的木块（1）我们知道图（a）的正方形木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）（c）(d) (e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（2）根据上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之 间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式3.如图①②③中，点E，D分别是正三角形ABC、正四边形AB-CM、正五边形ABCMN中以C为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于点P（1）图①中∠APD的度数为________；（2）图②中∠APD的度数为________，图③∠APD的度数为_______；（3）根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n变形情况？若能，写出推广的题目和结论：若不能，请说明理由。4.一只青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回原点A，则所构成的闭封图形的面积的最大值是＿＿＿＿＿＿＿。5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是坚排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①，图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的算筹图我们可以表述为（ ）A.； B.； C.； D. 6.观察表一，寻找规律。表二、表三、表四分别是从表一中截取的的一部分，其中a,b,c的值分别为（ ） A.20，29，30 B.18，30，26 C.18，20，26 D.18，30，2818e321234...2468...36912...481216...…………... 202425b1215a 表一 表二 表三 表四7.假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了一点伤，只能爬行，不能非，而且始终向有方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去，例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0→1号，共有2种不同的爬法，问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）A.7 B.8 C.9 D.108.探究归纳：切饼中的数学问题：一个饼放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题。有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题直线条数123456...分成的最多平面数24711... (1)填表：(2)设n条直线把平面最多分成的块数是S，请学出 S关于n的表达式，（不需要解题过程）。9.将正六边形纸片按下列要求分别分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边型和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；分割次数（n）123...正六边形的面积S（2）若原正六边形的面积为a,请你通过操作和观察，将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填出下表：（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数a有何关系（S用含a和n的代数式表示，不需要写出你的推理过程）？10.探索：在如图①至图③中，三角形ABC的面积为a,（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA.若△ACD的面积为S，则S1=＿＿＿＿＿＿（用含a的代数式表示）；（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD-BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S，则S2= （用含a的代数式表示）并写出理由；（3）在图②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图③），若阴影部分的面积为S3，则S3=＿＿＿＿＿＿（用汗a的代数式表示）发现：象上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图③），此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的＿＿＿＿倍。应用：去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图④）。求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m 2？
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 阅读理解型问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握阅读理解型问题的特点及类型，能够运用阅读理解型问题的解题思路解决有关问题。2.通过对各种类型的阅读理解型问题的探索，培养学生分析推理能力、文字概括和书面表达能力以及总结解题规律等能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 能够运用阅读理解型问题的解题思路解决有关问题。
教学难点 分析推理能力、文字概括和书面表达能力以及总结解题规律等能力的培养。
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教学过程一：【要点梳理】阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点。知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答。这类问题的主要题型有：(1)阅读特殊范例，推出一般结论；(2)阅读解题过程，总结解题思路和方法；(3)阅读新知识，研究新问题等。这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点，考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等。因此，在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容。搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法。二：【例题与练习】1.我国古代数学家秦九韶在《算书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 …①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：……②（其中）．（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积．（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．2.阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即． 同理有，．所以………(*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等． (1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件a、b、∠A ∠B； 第二步：由条件 ∠A、∠B ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∠C；第三步：由条件 c．3.阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①.观察图①可以得出：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为；在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③．回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示所围成的区域． ① ② ③，4.先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3)．一般地，若an=b(a＞0且a≠0,b＞0)，则n叫做以为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为．log381(即log381=4)问题：（1）计算以下各对数的值: log24= log216= log264= . （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264、之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN= (a＞0且a≠0,M＞0，N＞0) 根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．5.某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．（1）写出判定扇形相似的一种方法：若 ，则两个扇形相似；（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_ ；（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．6.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式 ； ； 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后回答：⑴ ⑵ ⑶ （只需写出结果）7.阅读材料，解答问题：如图表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部的某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68％，即没有达到小康程度的人口约为（1－68 ％）×50万= 16万．（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）8.如图所示，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市，甲车沿一条公路向北偏东60o方向行驶，直达P市，其速度为30千米/时；乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时后到达B地，卸下部分货物，再沿一条通向东北方向的公路驶往P市，其速度始终为40千米/时．⑴ 设出发后经过t小时，甲车与P市的距离为s千米,求s与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．⑵ 已知在P市新建的移动通讯接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域（包括边缘地带人除此之外，该地区无其他发射塔．故甲、乙两车司机只能靠P市发射塔进行手机通话联系，问甲、乙两车司机从什么时刻开始可取得联系（精确到分钟）9.阅读材料：在计算3+5+ 7+ 9 + 11+13 +15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后 的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式来计算它们的和（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个差的定值）,那么3+5+ 7+ 9 + 11+13 +15+17+19+21=×2=120 用上面的知识解决下列问题：为了保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林，从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害，树木成活率，人为因素等的影响，都有相当数量的新坡荒地产生，上表为1995、1996、1997三年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据，假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地．问到哪一年，可以将全县的所有坡荒地全部种上树木？10.如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫作位似三角形．它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．⑴ 选择；如图⑴所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点．则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（ ）A．2，点P；B．，点P ；C．2，点O ；D．，点O⑵ 如图⑵所示，用下面的方法可以画面AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题： 画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上； ②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′； ③连接C′D′，则ΔC′D′E′是△AOB的内接三角形， 求证：△C′D′E′是等边三角形．
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 开放型问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握开放型问题的特点及类型，熟练运用开放型问题的解题方法和步骤解决有关问题。2.通过对各种类型的开放型问题的探索，培养学生创新意识与创新能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 各种类型开放题的解题策略。
教学难点 开放题的正确答案不唯一，要灵活解题。培养学生创新意识与创新能力。
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教学过程一：【要点梳理】开放题的题目无论是条件、结论以及解题的策略或方法均可展开、发散，所以解决此类问题没有一种固定的模式可循。但是，根据题意，寻找一般思考的规律还是可以找到解题的钥匙的，这类试题一般可归纳为条件开放型、结论开放型、条件和结论同时开放等三种基本题型1条件开放型：没有确定已知条件的开发问题为条件开放题。在题目要求的结论下，请你补充一些条件，使得适合题意，这类题强调的是题设的多样性。2结论开放型：没有确定结果的开发问题为结论开发题。题目给出了确定的条件，但没有确定的结论或者题设的条件去寻找不唯一的其他结论，这类体现了如何根据条件起探索结论的多样性3条件结论开发型：根据条件，由因导果可有多种不同的思考途径，解题时可有多种方法，常见的策略开放、情景开放等，这类题目强调的是解决实际问题的数学方法和思考的多样性]二：【例题与练习】1.用几何图形(一个三角形,两条平行线,一个半圆)作为结构,尽可能构造独特且有意义的图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词如上图(至少两幅图)2.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB要使△ABC≌△ABD可补充的一个条件是:__________(写出一个即可)3.请你设计一种有关于x,y的运算,使得：当x=3时, y=8时：当x=4时，y=64.一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（既图中A，B间的距离），在讨论探究测量方法时，同学们发现有多种方法，现根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计数依据5.李叔叔想要检测雕塑底座正四边形ABCD是否是矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形6.选择题(1) 已知道三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.9(2)点A,B,C,D在同一平面内,从①AB平行CD;②AB=CD;③BC平行AD;④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A.2种 B.3钟 C.4种 D.5种7.有一块三角形的地,现要平均分给四农户种植(即四等分三角形面积).请你在图上作出分法(不写作法,保留作图痕迹).8.如图所示,A,B是4x5网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1,请在图中清晰标出以A,B,C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置.9.在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体塞子,如图所示,它有四个顶点,各顶点的点数分别是1至4这四个数中的一个,每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,第一次的点数作为点P的横坐标,第二次的点数作为点P的纵坐标. (1)求点P落在正方形ABCD面上(含有边界)的概率; (2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75 若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由;(3)将正方形ABCD平移(上下、左右)整数概率个单位,则是否存在一种平移,使得点P落在正方形ABCD面上的概率为5/36 如果存在,请指出其中的一种平移方式;如果不存在,请说明理由 10.问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下三个命题:命题一:如图①,在正三角形中ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM于CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN.命题二:如图②,在正方形ABCD中,MN分别是CD,AD上的点,BM于CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.命题三:如图③,在正方形ABCDE中,MN分别是CD,DE上的点,BM于CN相交于点O,若∠BON=108°,则BM=CN.完成下列探索:(1)请在图③中画出一条于CN相等的线段DH,使点H在正五边形的边上,且于CN相交所成的一个角是108°,这样的线段有几条(不必写出画法,不要求证明) (2)如图④,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,EA上的点,BM于CN相交与点0,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否成立 若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 方案设计问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握方案设计问题的特点及类型，熟练运用方案设计问题的解题方法和步骤解决有关问题。2.通过对各种类型的方案设计问题的探索，发展学生创新意识与创新能力以及综合解决问题的能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 运用方案设计问题的解题方法和步骤解决有关问题。
教学难点 创新意识与创新能力以及综合解决问题的能力的培养。
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教学过程一：【要点梳理】方案设计问题的基本类型：(1)类型一：提供讨论材料，进行合理猜想.此类问题一般设置一段讨论的材料,让考生进行科学合理的判断、推理、证明.(2)类型二：画图设计，动手操作。此类问题一般给出图形和若干条信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案(3)类型三：设计方案，比较择优。此类问题一般给出问题情景，提出要求，让考生寻找最佳的解题方案，设计出合理的方案。二：【例题与练习】1.如图，小明想用皮尺测量池塘A、A间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习有关知识后，他想出了一个方法：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD=a，由此他即知道A、B间的距离是（ ）A.； B.； C.； D.2.如图，转盘被分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、56，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率是2/3，并说明你的设计理由（设计方案可用土所示，也可以用文字表述）。产品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元3.市"康智'牛奶乳业有限公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,要求这两种产品全年共新增产品20件,这20件的总价值p(万元)满足:110
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教后记
第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 折叠剪切问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握折叠剪切问题的特点及类型，掌握运用折叠剪切问题的基本解法。提高学生基本知识，基本技能和培养学生的动手和操作能力。2.通过对各种类型的折叠剪切问题的探索，发展学生创新意识与创新能力以及综合解决问题的能力。
教学重点 能掌握折叠剪切问题的解题方法和对实际问题的观察能力，解决实际问题的能力以及探索创新能力。
教学难点 学生的动手能力的提高。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】平面图形的折叠问题是近几年中考试题中出现次数较多题型.在解答这类问题时，一般先作出折叠前后的图形形状及位置，然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题二：【例题与练习】1.选择（1）如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）A．50° B．55° C．60° D．65°（2）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形（3）小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )（4）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处。得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形（5）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） （6）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）（7）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（8）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 2.填空（1）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度.（2）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A．2 B．4 C．8 D．10（3）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°.”（4）同学们肯定天天阅读报纸吧 我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后,所得的长方形和原长方形相似,问这些报纸的长和宽的比值是 3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.4.在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？5.如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去.(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法).等分圆及扇形面的次数(n)1234…n所得扇形的总个数(S)47…(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表.(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？6.如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由(写出证明及计算过程).
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图1
C
D
E
B
A
图 （2）
图（1）
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 图象信息问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习学生能掌握图象信息题的解法，特别是要掌握解图象题的关键是会读图和识图能力。2.了解图象信息题的图象大致分类。3.通过对具体问题的学习，使学生掌握图象信息题解题方法和解题步骤。4.通过对图表的观察，培养学生“识图”和“用图”的能力。
教学重点 图象信息题解题方法和解题步骤。
教学难点 从图表中获取有效信息能力的培养。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】1.图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。2.图象信息题的图象大致分两大类．（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．3.图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径．4.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．5.图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类．题型可涉及填空、选择和解答等．二：【例题与练习】 1.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（１）这是一次 m赛跑；（２）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（３）乙在这次赛跑速度为 m／s．2.如图是上体育课某学生推铅球时．铅球轨迹高度y（m）与水平距离x（m）的函数图象．铅球推出的水平距离是 m；这段图象的y关于x的函数解析式是 3.某校九年级（８）班共有学生５０人，据统计原来每人每年用与购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查．若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水．则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元／桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．（１）求y与x的函数关系式；（y=-80x+720）（２）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（桶装纯净水）（３）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定核算？从计算结果来看，你有何感想（不超过３０字）？（当a=9/2时，改饮桶装纯净水一定核算）4.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水２升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．（１）根据图中信息，请你写出一个结论；略（２）问前１５名同学接水结束共需要几分钟（5.5分）（３）小敏说：今天我们寝室的８位同学去锅炉房连续接完水恰好用了３分钟．你说可能吗？请说明理由．（可能，理由略）5.为宣传秀山丽水，在丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（Ａ）、青田（Ｂ）两码头，在Ａ、Ｂ间设立拍摄中心Ｃ，拍摄欧江沿岸的景色，往返过程中，船在Ｃ，Ｂ处均不停留，离开码头Ａ，Ｂ的距离s（km）与航行的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答写列问题：（１）船只从码头Ａ到Ｂ，航行的时间为 h，航行的速度为 km／h；船只从码头Ｂ到Ａ，航行的时间为 h，航行的速度为 km／h．（1）3，25；5，15；（２）过点Ｃ作CH∥t轴，分别交AD，DF与点Ｇ、Ｈ，设AC＝x，GH＝y，求出y与x之间的函数关系式．（2）；（３）若拍摄中心Ｃ设在离Ａ码头２５km处，摄制组在拍摄中心Ｃ分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头Ｂ后，立即返回．①求船只往返Ｃ，Ｂ两处所用的时间； （3）① ；②20km②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心Ｃ有多远？6.改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市"的奋斗目标己下面是衢州市1999—2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据上述统计资料回答下列问题：(1)1999—2004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是 ．这一年的增长率为 ．(2)从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约 万人(3)除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息 请写出两条．略7.2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．如图是某同学记载的5月1日到30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（ ）A．0个； B．l个；C．2个；D．3个8.如图是某报纸公布的我国“九·五”期间国内生产总值的统计图，那么“九.五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）A.0．575万亿元；B.0．46万亿元C.9．725万亿元；D.7．78万亿元；9.据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户根据右图所示，我国固定电话从_____年至____年的年增加量最大；移动电话从____年至____年的年增加量最大． 10.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80cm2三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅 ;擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是 m2， m2， m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y，那么y关于x的函数关系式是 ，（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13个人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 分类讨论思想
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习使学生领会分类讨论思想的实质，培养学生用数学思想方法解决问题的意识。2.通过对具体问题的学习，使学生掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则，加深对基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点 掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则
教学难点 分类讨论思想的运用及其正确的分类原则。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】1.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。而在学业考试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都设计分类讨论。由此可见分类思想的重要性，在数学中，我们常常需要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。 2.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。3.热点内容 (1).实数的分类。(2).绝对值、算术根(3).各类函数的自变量取值范围(4).函数的增减性： (5).点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。(6).三角形的分类、四边形的分类二：【例题与练习】1.在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点。请你在坐标上确定点P，使得三角形AOP成为等腰三角性，在给出坐标西中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，P3……（有k个就表到P1，P2，Pk,不必写出画法0）.2.由于使用农药的原因，蔬菜都回残留一部分农药，对身体健康不利，用水清晰一堆青菜上残留的农药，对于水清晰一次的效果如下规定：用一桶水可洗掉青菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药越多，但总还有农药残留在青菜上，设用x桶水清洗青菜后，青菜上残留的农药量比本次清晰的残留的农药比为y，（1）试解释x=0，y=1的实际意义（2）设当x取x1,x2使对应的y值分别为y1,y2,如果x1＞x2＞1，试比较y1，y2，的关系（直接写结论）（3）设，现有a(a＞0)桶水，可以清洗一次。也可以把水平均分2份后清洗两次，试问哪种方；案上残留的农药比较少？说明理由3.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、下的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…………（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写双方对阵的所有情况）4.填空：（1）要把一张值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值2元、1元的人民币，那么有＿＿＿＿种换法。（2）已知（2005-x）2=1，则x=＿＿＿＿（3）若，则直线y=kx+k的图像必经过第＿＿＿象限。（4）一次函数y=kx+b的自变量取值范围是-3小于等于x小于等于6，相应函数值的取值范围是-5小于等于y小于等于2。则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿5.选择：（1）若x2+4(m-2)x+16是完全平方式，则m等于（ ）A.6 B. 4 C. 0 D. 4或0（2）若圆O所在平面内的一点P到圆O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a＞b)，则此圆的半径为（ ） A.； B.； C.； D.（3）已知圆O的直径AB=10cm。CD为圆O的弦，且点C，D到AB的距离分别为3cm和4cm,则满足上述条件的CD共有（ ）A.8条 B.12条 C.16条 D.以上都不对6.如图，已知等边三角形ABC所在平面上有点P，使△PAB，△PBC，△三角形PAC都是等腰三角形，问具有这样性质的点P有多少个？请你画画7.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出3，4，5从袋子中随即取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；在取出一个小球用一个小球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这样方法能组成哪些两位数？十位数上的数字比个为上的数字合为9的概率是多少？用列表发或画数状图加以说明。8.依法纳税是每个公民应尽的义务，从2006年1月1日起，个所得税的起征点从800元提到1600元。 月工资个人所得税税率表(与修改前一样):全月应纳税所得额税率(%)不超过500元的部分5超过500元至2000元的部分10超过2000元至5000元的部分15…………(1)某同学父亲2006年10月工资是 3000元（未纳税），问他要纳税多 少？(2)某人2006年8月纳税150.1元，那么此人本月的工资（未纳税）是多少元？此所得税法修改前少纳税多少元？(3)已知某人2006年9月激纳个人所得税a（0＜a＜200）元,求此人本月工资（未纳税）是多少元？9.已知：如图所示，直线切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，点B在直线上，且∠BAC=∠CA D(A D与AB不在一条直线上)，试判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？10. (1)抛物线经过点A (1，0)．①求b的值；②设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．(2)已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 探索性问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握探索性问题的特点及类型，熟练运用探索性问题的解题解题策略解决有关问题。2.通过对各种类型的探索性问题的探索，培养学生分析问题的能力和解决问题能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 熟练运用探索性问题的解题解题策略解决有关问题。
教学难点 分析问题以及解决问题能力的培养.
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的活动，探索性问题存在于一切学科领域，在数学中则更为普遍。 初中数学职工的探索性试题主要指命题缺少题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题。探索性问题及解题策略主要有：1条件探索型；一般是给出问题的部分条件及结论，让考生探索缺少的条件。解决此类问题的采用方法是采用逆向思维，从结论及部分条件出发，推出所需的条件2结论探索型：一般是给定某些条件，让考生根据条件探索相应的结论。符合条件的结论可能是多样的，也可能只有一种或不存在，需要进行推断，甚至还要探索条件变化中结论3情景探索型：一般指给出问题的实际情况，通过数学建模，把实际问题转化为数学问题，或运用数学知识设计各种方案，为决策提供理论依据。这类问题常常以实际生活为背景，涉及社会、生产、科技、经济以及数学本身等各个方面的知识，着重考查学生的数学应用能力和创新能力4策略探索型：一般指解题方法不唯一，或解题途径不明确的问题，要求考生在解题过程中不因循守旧、墨守成规，通过积极的思考，创新求索，优化解题策略。5规律探索型：这类题目是指一定条件下需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出一组变化的式子、图形或条件，要求考生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律二：【例题与练习】1.如图，是由若干星星组成的型如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n≥2）星星，每个图案中星星总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系是：S=______图号顶点数棱数面数（a）8126（b）（c）(d)(e)2.下列图形中图（a）的正方形木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）(d)(e)的木块（1）我们知道图（a）的正方形木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）（c）(d) (e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（2）根据上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之 间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式3.如图①②③中，点E，D分别是正三角形ABC、正四边形AB-CM、正五边形ABCMN中以C为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于点P（1）图①中∠APD的度数为________；（2）图②中∠APD的度数为________，图③∠APD的度数为_______；（3）根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n变形情况？若能，写出推广的题目和结论：若不能，请说明理由。4.一只青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回原点A，则所构成的闭封图形的面积的最大值是＿＿＿＿＿＿＿。5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是坚排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①，图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的算筹图我们可以表述为（ ）A.； B.； C.； D. 6.观察表一，寻找规律。表二、表三、表四分别是从表一中截取的的一部分，其中a,b,c的值分别为（ ） A.20，29，30 B.18，30，26 C.18，20，26 D.18，30，2818e321234...2468...36912...481216...…………... 202425b1215a 表一 表二 表三 表四7.假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了一点伤，只能爬行，不能非，而且始终向有方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去，例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0→1号，共有2种不同的爬法，问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）A.7 B.8 C.9 D.108.探究归纳：切饼中的数学问题：一个饼放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题。有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题直线条数123456...分成的最多平面数24711... (1)填表：(2)设n条直线把平面最多分成的块数是S，请学出 S关于n的表达式，（不需要解题过程）。9.将正六边形纸片按下列要求分别分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边型和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；分割次数（n）123...正六边形的面积S（2）若原正六边形的面积为a,请你通过操作和观察，将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填出下表：（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数a有何关系（S用含a和n的代数式表示，不需要写出你的推理过程）？10.探索：在如图①至图③中，三角形ABC的面积为a,（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA.若△ACD的面积为S，则S1=＿＿＿＿＿＿（用含a的代数式表示）；（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD-BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S，则S2= （用含a的代数式表示）并写出理由；（3）在图②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图③），若阴影部分的面积为S3，则S3=＿＿＿＿＿＿（用汗a的代数式表示）发现：象上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图③），此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的＿＿＿＿倍。应用：去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图④）。求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m 2？
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 折叠剪切问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握折叠剪切问题的特点及类型，掌握运用折叠剪切问题的基本解法。提高学生基本知识，基本技能和培养学生的动手和操作能力。2.通过对各种类型的折叠剪切问题的探索，发展学生创新意识与创新能力以及综合解决问题的能力。
教学重点 能掌握折叠剪切问题的解题方法和对实际问题的观察能力，解决实际问题的能力以及探索创新能力。
教学难点 学生的动手能力的提高。
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教学过程一：【要点梳理】平面图形的折叠问题是近几年中考试题中出现次数较多题型.在解答这类问题时，一般先作出折叠前后的图形形状及位置，然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题二：【例题与练习】1.选择（1）如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）A．50° B．55° C．60° D．65°（2）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形（3）小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )（4）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处。得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形（5）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） （6）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）（7）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（8）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 2.填空（1）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度.（2）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A．2 B．4 C．8 D．10（3）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°.”（4）同学们肯定天天阅读报纸吧 我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后,所得的长方形和原长方形相似,问这些报纸的长和宽的比值是 3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.4.在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？5.如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去.(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法).等分圆及扇形面的次数(n)1234…n所得扇形的总个数(S)47…(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表.(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？6.如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由(写出证明及计算过程).
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图1
C
D
E
B
A
图 （2）
图（1）
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 选择题解法
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过学习使学生了解数学选择题的解题方法，并能运用解题方法解答数学选择题。2.通过对选择题的解题方法的学习，使学生能够提高解题效率和解题的正确率，从而提高学生的学习成绩。
教学重点 数学选择题的解题方法学习。
教学难点 数学选择题的解题方法的运用。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】选择题历年都是中考的必考题型，主要考查对基本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来越灵活，常见的方法一般有七种：1．直接求解法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项．2．排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法．3．特殊值法：根据命题条件．’选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．4．作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”．5．验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．6．定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．7．综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的干扰，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁．二：【例题与练习】1.已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D．第一、三、四象限2.在中，最简二次根式的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个·D．4个3.若x＜－1，则的大小关系是（ ） A． B．’ C． D．4.已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图(1)所示，则函数y=ax＋b的图象只可能是图(2)中的（ ） (1) (2)5.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如图所示放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻转过来对桌面的压强是（ ） A．50帕 B．80帕 C．600帕 D．800帕6.若的值是（ ） A．12 B．13 C．14 D．157.如图所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）8.如图所示，在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ）9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为2，则 tanA+tanB等于（ ） A. B. C. D.410.分式方程的解是( )A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x= -211.若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ） A．2 B．8 C．2或8 D．1或412.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（ ） 13.若，则x的取值范围是（ ）A．x<0 B．x≥－2 C．－2≤x≤0 D．－2＜x＜014.下列说法中正确的是（ ） A．绝对值最小的实数是零 B．实数a的倒数是 C．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数 D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或115.在直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－316.如图所示，是按照一定规律画出的一列“树枝型”图，经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出 10 个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出“树枝”的个数是（ ） A．25 B．50 C．80 D．9017.数据的方差为（ ） A．3S2 B．3 S2+1 C．9S2 D．9S2+118.在△ABC中，AB=24，AC=18．D是 AC上一点，AD=12，在AB上取一点 E，使得以 A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）． A．16 B．14 C．16或 14 D．16或 919.若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（ ） A．－B．± C．士3 D．－320.如图所示，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（ ） A．4π B．2π C．π D．π21.如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性22.下列能构成直角三角形三边长的是（ ）A．l、2、3； B．2、3、4； C．3、4、5； D．4、5、623.四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：2：4，则四边形是（ ） A．任意四边形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．等腰梯形24.点P（m，3）与点Q（1，－n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（ ） A．l、3 B．－1、3 C．l、－3 D．－1、－325.王小明同学在银行储蓄400元，两年后从银行取出这笔存款共得441元，则银行存款的年利率是（不扣除利息所得税）（ ） A．3％ B．4 ％ C．5 ％ D.69626.在下列命题中，真命题是（ ）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形。C.两条对角线相等的四边形是矩形。D.两条对角线互相垂直且相等的四边形正方形。27.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒 置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（ ）28.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )29.小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着电子钟，其读数如图，则电子钟的实际时刻是（ ）A．15:0l B．10:51 C．10:21 D．10:1530.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图．下面说法正确的是（ ）A．从图中可以直接看出全班总人数；B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 新情境应用问题(2)
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握新情境应用题的特点及类型，熟练运用新情境应用题的解题方法和步骤解决有关函数、几何等应用问题。2.通过对各种类型的新情境应用题的探索，培养学生转化能力和综合应用能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 熟练运用新情境应用题的解题方法和步骤解决有关函数、几何等应用问题。
教学难点 培养学生转化能力和综合应用能力。
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教学过程一：【要点梳理】 以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析二：【例题与练习】 1.某种出租车的受费标准是：起步价７元（即行驶距离不超过３km都需要付７元），超过３km以后，每增加１km加收２.４元（不足１km按１km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费１９元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（ ）Ａ．１１ Ｂ.８ Ｃ.７ Ｄ.５ 2.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知道每件产品的进价为40元．每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万．在销售过程中发现．年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．（１）求y 关于x的函数关系式；（２）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额-年销售产品总进价-年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个量的最大值，（３）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于４０万元，借助图中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在次情况下，要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 3.某商场购金一种单价为４０元的篮球，如果以单价５０元出售，那么每月可售500个，根据销售经验，售价每提高１元，销售量相应减少１０个．（１）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个（用含x的代数式表示）；（２）8000远是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说名理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应顶问多少元？ 4.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品没降低1元，其销量可增加10件。 （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？ 5.用张20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的菜园（如图），设长方形的宽为x(m),面积为S(m)（1）求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，长方形菜园的面积最大，最大面积为多少？AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）30346.某房地产开发公司计划建A，B两户的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大 7.如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张．(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据，)．8.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里／时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：（1）需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．9.如图所示，大江的一侧有甲、乙两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，长度分别为m千米及n千米，设两条小路相距l千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到甲、乙两厂去，欲使供水管路最短．抽水站应建在哪里？10.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造．莲花村六组有四个村庄A、B、CD正好位于一个正方形的四个顶点．现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．(图⑷线路最短，这种方案最省电线)．
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 方案设计问题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.掌握方案设计问题的特点及类型，熟练运用方案设计问题的解题方法和步骤解决有关问题。2.通过对各种类型的方案设计问题的探索，发展学生创新意识与创新能力以及综合解决问题的能力。3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。
教学重点 运用方案设计问题的解题方法和步骤解决有关问题。
教学难点 创新意识与创新能力以及综合解决问题的能力的培养。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】方案设计问题的基本类型：(1)类型一：提供讨论材料，进行合理猜想.此类问题一般设置一段讨论的材料,让考生进行科学合理的判断、推理、证明.(2)类型二：画图设计，动手操作。此类问题一般给出图形和若干条信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案(3)类型三：设计方案，比较择优。此类问题一般给出问题情景，提出要求，让考生寻找最佳的解题方案，设计出合理的方案。二：【例题与练习】1.如图，小明想用皮尺测量池塘A、A间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习有关知识后，他想出了一个方法：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD=a，由此他即知道A、B间的距离是（ ）A.； B.； C.； D.2.如图，转盘被分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、56，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率是2/3，并说明你的设计理由（设计方案可用土所示，也可以用文字表述）。产品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元3.市"康智'牛奶乳业有限公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,要求这两种产品全年共新增产品20件,这20件的总价值p(万元)满足:110布置作业 见学案
教后记
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 第一章 课题
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
教学重点
教学难点
教学媒体 学案
教学过程
布置作业 见学案
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第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 专题 课题 数形结合思想
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习使学生领会数形结合思想的本质，培养学生用数学思想方法解决问题的意识。2.通过对具体问题的学习，使学生能够用数形结合思想方法探求解决问题的思路。3.掌握用数形结合的思想解题的两种类型，并能熟练运用，以提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点 用数形结合思想方法探求解决问题的思路。
教学难点 用数形结合思想方法探求解决问题的思路。
教学媒体 学案
教学过程一：【要点梳理】1.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类: (1)利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等；(2)运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等。 2.热点内容(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.二：【例题与练习】1.选择：（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ） A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少 B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D.1月至 3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产（2）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（ ）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为( )A.4次 B.5次 C.6次. D.7次2.填空：（1）已知关于X的不等式2x-a>-3的解集如图所示,则a的值等于 （2）如果不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是 3.考虑的图象,当x=－2时,y= ；当x<-2时,y的取值范围是 。当y≥-1时,x的取值范围是 4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式;(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长 5.如图.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就战到A窗队伍的后面,过了2分钟他发现A窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示) (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素)6.如图①,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内.点B、点C在x轴的负半轴上,角CAO=30°,OA=4.(1)求点C的坐标;(2)如图②,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°到△A'CB'的位置, 其中A'C交知线OA与点E,A'B'分别交直线OA,CA与点F,G,则除△A'B'C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线) ① ② 7.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交与负半轴。以下结论（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0;（7）a+c=1；（8）a>1中,正确结论的序号是 .8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC垂直BC,AC=BC=2,动作P冲点A出发沿AC向终点移动,过点P分别作PM平行AB交BC与M,PN平行DC与点N,连接AM,设AP=x.(1)四边形PMCN的形状可能是菱形吗 请说明六;(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等 9.如图所示，ΔAOB为正三角形，点A、B的坐标分别为，求a，b的值及△AOB的面积． 10.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6．⑴ 求△ABC中AB边上的高h；⑵ 设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？⑶ 实际施工时，发现在AB上距B点l．85处有一棵大树．问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．
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