(共24张PPT)
中考数学一轮复习课件
人教版
2025年中考数学 一轮复习（回归教材夯实基础）
第四章 三角形
第16讲 等腰三角形
考点提升训练
C
C
B
B
C
D
B
4
2
C
2
100°
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
21世纪载言
www.21cny.com
己1总纪教肩
2世有
W,27GG⊙
21世纪载言
山山山.
:
1总纪教肩
2他有
W,27GG⊙
版权声明
21世纪教育网www.21cjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育股份有限公司（以下简称“本公司”）
旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：
一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成，
著作权归属本公司所有。
二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品
仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，
本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的
组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本
公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。
举报电话：4006379991
举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！
五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，
依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！
特此声明！
深圳市二一教育股份有限公司
刃
A
D
B
E
C
D
B
E
C/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第四章 三角形
第16讲 等腰三角形
1．（2023·眉山）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为( C )
A．70° B．100°
C．110° D．140°
2．如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB.若∠1＝32°，则∠2的度数为( C )
A．32° B．58°
C．74° D．75°
3．某等腰三角形的顶角度数比底角度数的2倍多20°，则底角的度数是( B )
A．30° B．40°
C．50° D．60°
4．（2024·泰安）如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上．若∠ABE＝21°，则∠ACD的度数是( B )
A．45° B．39°
C．29° D．21°
5．（2024·云南）已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为( C )
A． B．2
C．3 D．
6．若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是( D )
A．8 cm B．13 cm
C．8 cm或13 cm D．11 cm或13 cm
7．（2024·兰州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，DA⊥AC，则∠ADB的度数( B )
A．100° B．115°
C．130° D．145°
8．（2024·浙江）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE.若∠AED＝∠BEC，DE＝2，则BE的长为 4 Ｗ．
9．（2023·江西）将含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1 cm，3 cm，则线段AB的长为 2 cm.
10．（2024·宜宾）如图，D，E分别是等边三角形ABC边BC，AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F.求证：AD＝BE.
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABD＝∠C＝60°，AB＝BC.
在△ABD和△BCE中，
∴△ABD≌△BCE，
∴AD＝BE.
11．（2023·苏州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF.
(1)求证：△ADE≌△ADF；
(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．
(1)证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD＝∠CAD.
由作图知AE＝AF.
在△ADE和△ADF中，
∴△ADE≌△ADF.
(2)解：∵∠BAC＝80°，AD为△ABC的角平分线，
∴∠EAD＝∠BAC＝40°.
由作图知AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，
∴∠ADE＝(180°－∠EAD)＝70°.
∵AB＝AC，AD为△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°－∠ADE＝20°.
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在CA的延长线上，MN⊥BC于点N，交AB于点O.若AO＝3，BO＝4，则MC的长为( C )
A．12 B．9
C．10 D．11
13．（2024·重庆）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长为 2 ．
14．（2024·临夏州）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使点A的对应点A′满足AA′＝AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是 ．
15．（2024·内江）如图，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，则∠ACB的度数为 100° .
16．（2023·聊城）如图，在四边形ABCD中，E是边BC上一点，且BE＝CD，∠B＝∠AED＝∠C.
(1)求证：∠EAD＝∠EDA；
(2)若∠C＝60°，DE＝4，求△AED的面积．
(1)证明：∵∠B＝∠AED＝∠C，
∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠AED＋∠CED，
∴∠BAE＝∠CED.
在△ABE和△ECD中，
∴△ABE≌△ECD，
∴AE＝ED，∴∠EAD＝∠EDA.
(2)解：∵∠AED＝∠C＝60°，AE＝ED，
∴△AED为等边三角形，
∴AE＝AD＝DE＝4.
过点A作AF⊥DE于点F，
∴EF＝DE＝2，
∴AF＝＝＝2，
∴S△AED＝DE·AF＝×4×2＝4.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第四章 三角形
第16讲 等腰三角形
1．（2023·眉山）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为( C )
A．70° B．100°
C．110° D．140°
2．如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB.若∠1＝32°，则∠2的度数为( C )
A．32° B．58°
C．74° D．75°
3．某等腰三角形的顶角度数比底角度数的2倍多20°，则底角的度数是( B )
A．30° B．40°
C．50° D．60°
4．（2024·泰安）如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上．若∠ABE＝21°，则∠ACD的度数是( B )
A．45° B．39°
C．29° D．21°
5．（2024·云南）已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为( C )
A． B．2
C．3 D．
6．若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是( D )
A．8 cm B．13 cm
C．8 cm或13 cm D．11 cm或13 cm
7．（2024·兰州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，DA⊥AC，则∠ADB的度数( B )
A．100° B．115°
C．130° D．145°
8．（2024·浙江）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE.若∠AED＝∠BEC，DE＝2，则BE的长为 4 Ｗ．
9．（2023·江西）将含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1 cm，3 cm，则线段AB的长为 2 cm.
10．（2024·宜宾）如图，D，E分别是等边三角形ABC边BC，AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F.求证：AD＝BE.
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABD＝∠C＝60°，AB＝BC.
在△ABD和△BCE中，
∴△ABD≌△BCE，
∴AD＝BE.
11．（2023·苏州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF.
(1)求证：△ADE≌△ADF；
(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．
(1)证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD＝∠CAD.
由作图知AE＝AF.
在△ADE和△ADF中，
∴△ADE≌△ADF.
(2)解：∵∠BAC＝80°，AD为△ABC的角平分线，
∴∠EAD＝∠BAC＝40°.
由作图知AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，
∴∠ADE＝(180°－∠EAD)＝70°.
∵AB＝AC，AD为△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°－∠ADE＝20°.
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在CA的延长线上，MN⊥BC于点N，交AB于点O.若AO＝3，BO＝4，则MC的长为( C )
A．12 B．9
C．10 D．11
13．（2024·重庆）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长为 2 ．
14．（2024·临夏州）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使点A的对应点A′满足AA′＝AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是 ．
15．（2024·内江）如图，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，则∠ACB的度数为 100° .
16．（2023·聊城）如图，在四边形ABCD中，E是边BC上一点，且BE＝CD，∠B＝∠AED＝∠C.
(1)求证：∠EAD＝∠EDA；
(2)若∠C＝60°，DE＝4，求△AED的面积．
(1)证明：∵∠B＝∠AED＝∠C，
∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠AED＋∠CED，
∴∠BAE＝∠CED.
在△ABE和△ECD中，
∴△ABE≌△ECD，
∴AE＝ED，∴∠EAD＝∠EDA.
(2)解：∵∠AED＝∠C＝60°，AE＝ED，
∴△AED为等边三角形，
∴AE＝AD＝DE＝4.
过点A作AF⊥DE于点F，
∴EF＝DE＝2，
∴AF＝＝＝2，
∴S△AED＝DE·AF＝×4×2＝4.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
